第十二課利潤和折扣問題1

1、小學(xué)六年級(jí)培優(yōu)小學(xué)六年級(jí)培優(yōu)幫邦教育幫邦教育利潤和折扣問題利潤和折扣問題一、知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)要點(diǎn)利潤問題是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。商店出售商品，總是期望獲得利潤。一般情況下，商家從廠家購進(jìn)的價(jià)格稱為成本（也叫進(jìn)價(jià)），商家在定價(jià)的基礎(chǔ)上提高價(jià)格出售，所賺的錢稱之為利潤，利潤與成本的比稱之為利潤率，商品的定價(jià)由期望的利潤率來確定。商品減價(jià)出售時(shí)，我們通常稱之為打折出售或打折扣出售，幾折就是原來的十分之幾。1.利潤率＝﹙售價(jià)－成本﹚成本100

2、％2.售價(jià)＝成本﹙1＋利潤率﹚3.售價(jià)＝原價(jià)折扣4.定價(jià)＝成本﹙1＋期望的利潤率﹚﹙利潤率也稱利潤百分?jǐn)?shù)，售價(jià)也稱賣價(jià)﹚二、典例解析及同步練習(xí)二、典例解析及同步練習(xí)典例典例1某商品按定價(jià)的80％出售，仍能獲得20％的利潤。定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？解析：解析：求利潤的百分?jǐn)?shù)就是求獲得的利潤占成本的百分之幾，因此應(yīng)該用﹙賣價(jià)－成本﹚成本，即∶＝利潤的百分?jǐn)?shù)，要賣價(jià)－成本成本求利潤的百分?jǐn)?shù)是多少，必須知道商品原來的成本和實(shí)際賣價(jià)各是多少

3、。假設(shè)定價(jià)為1，因?yàn)樯唐穼?shí)際按定價(jià)的80％出售，因此實(shí)際賣價(jià)就應(yīng)該是180％＝0.8。根據(jù)題意，按定價(jià)的80％出售后，仍能獲得20％的利潤，也就是“成本﹙1＋20％﹚＝賣價(jià)”，因?yàn)閷?shí)際賣價(jià)是0.8，所以用0.8﹙1＋20％﹚就可以求出成本。當(dāng)賣價(jià)和成本都求出后，就可以求出定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少了。解：解：設(shè)定價(jià)為“1”。商品的實(shí)際賣價(jià)為：180％＝0.8商品的成本為：0.8﹙1＋20％﹚＝23定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)為：﹙1－﹚＝5

4、0％2323答：定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是50％。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練11.某種商品的利潤是20％，如果進(jìn)貨價(jià)降低20％，售出價(jià)保持不變，那么商品的利潤是百分之幾？2.某服裝店把一批西服按50％的利潤定價(jià)，當(dāng)銷售75％以后，剩下的打折出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)期利潤的70％，剩下的打幾折出售？3.某商品按20％的利潤定價(jià)，若按八折出售，每件虧損64元。每件成本是多少元？典例典例2甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30％的利潤定價(jià)，乙

5、商品按20％的利潤定價(jià)，后來兩種商品都按定價(jià)的90％出售，共獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？解析：解析：根據(jù)“甲、乙兩種商品成本共200元”，我們可以假設(shè)其中的一種商品甲商品的成本為χ元，則乙商品的成本為﹙200－χ﹚元。根據(jù)“甲商品按30％的利潤定價(jià)”可表示出甲商品的定價(jià)為﹙1＋30％﹚χ元；根據(jù)“乙商品按20％的利潤定價(jià)”可表示出乙商品的定價(jià)為﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚元?，F(xiàn)在兩種商品都按總價(jià)的90％出售，且獲利

6、潤27.7元，由此可根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)＝成本＋利潤，得到方程[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚]90％＝200＋27.7，從而求出兩種商品的成本。解：解：設(shè)甲商品的成本是χ元，則乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚]90％＝200＋27.7χ＝130200－130＝70﹙元﹚答：甲、乙兩種商品的成本分別為130元、70元。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練21.某出版社出版某種書，今年每冊(cè)

7、書的成本比去年每冊(cè)書增加10％但是仍然保持原售價(jià)結(jié)果每本盈利下降了40％但今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加80％那么今年發(fā)行這種書獲得的總盈利比去年增加了百分之幾2.某商品按定價(jià)出售每個(gè)可以獲得利潤50元?，F(xiàn)在按定價(jià)的八折出售8個(gè)和按定價(jià)每個(gè)減價(jià)40元出售12個(gè)所獲得的利潤一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少？3.商店購進(jìn)一批本子，每本1元，若按定價(jià)的80％出售，能獲得20％的利潤，現(xiàn)在，本子的成本降低按原定價(jià)的70％出售，仍能獲得50％的利潤。則現(xiàn)在這

8、種本子進(jìn)價(jià)每本幾元？典例典例3張大爺有5000元錢，打算存入銀行兩年。已知有兩種儲(chǔ)蓄辦法：一種是存兩年期的，年利率為2.43％；另一種是先存一年期的，年利率為2.25％，第一年到期時(shí)把本金和利息取出來合在一起，再存一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？﹙利息稅率為5％﹚解析：解析：先應(yīng)用利息計(jì)算公式“利息＝本金利率時(shí)間﹙1－5％﹚”求出兩種存款方式下的實(shí)得利息，再比較誰多誰少。解：解：﹙1﹚存兩年期可得利息：50002.43％2﹙1－5％