淺談?wù)龖B(tài)分布的性質(zhì)及其應(yīng)用

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程論文淺談?wù)龖B(tài)分布的性分布的性質(zhì)及其及其應(yīng)用姓名：林君泓班級(jí)：1008106學(xué)號(hào)：1100800130學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院3二、正態(tài)分布的特征服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由μ、σ完全決定。1、集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。2、對(duì)稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交。3、均勻變動(dòng)性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。4、正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)

2、差σ，可記作N（μ，σ）：均數(shù)μ決定正態(tài)曲線的中心位置；標(biāo)準(zhǔn)差σ決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。5、u變換：為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。正態(tài)分布以X=μ為對(duì)稱軸，左右完全對(duì)稱。正態(tài)分布的均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于μ。6、σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參

3、數(shù)，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。7、P(μσX≤μσ)=68.3%P(μ2σX≤μ2σ)=95.4%P(μ3σX≤μ3)=99.7%三、正態(tài)分布的應(yīng)用（一）高考填報(bào)志愿高考后，考生填報(bào)志愿時(shí)，下列兩個(gè)問題就顯得很重要：(1)高考后(或前)希望能準(zhǔn)確估計(jì)自己的標(biāo)準(zhǔn)分和“百分位”(百人中所處的位置)；(2)希望從考生手冊(cè)中。往年高校第一志愿實(shí)際錄取的最高、最低、平均分三個(gè)數(shù)據(jù)獲取更多更準(zhǔn)確的信息。不以人們意志而轉(zhuǎn)移的統(tǒng)計(jì)規(guī)

4、律——正態(tài)分布理論，就可以幫助我們估計(jì)，實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)目的。一個(gè)學(xué)校在正常情況下，同類考生都有一、二百人以上規(guī)模，這已經(jīng)算大樣本容量了。只要教學(xué)和考試秩序正常，些成績(jī)與全省同類考生的成績(jī)就必然表現(xiàn)出正態(tài)分布的征。我們還知道影響本屆考生成績(jī)的敏感因素還有試卷難等，個(gè)別考生也許會(huì)發(fā)揮異常，但一個(gè)學(xué)校一、二百個(gè)以上生成績(jī)?cè)谌”姸嗤惪忌幸蚩荚?統(tǒng)計(jì)學(xué)稱為試條件相同引起的異常波動(dòng)卻是很小的，就是說，一個(gè)學(xué)校、二百個(gè)以上考生成績(jī)?cè)谌±锩嬗休^高相