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1、1三角形中的邊角關(guān)系知識點知識點一、一、邊1、基本概念(三角形的定義、邊、頂點、△、Rt△)2、按邊對三角形的分類:?????????不等邊三角形三角形腰底等腰三角形等邊三角形☆3、三邊關(guān)系:(1)任意兩邊之和大于第三邊(2)任意兩邊之差小于第三邊驗證:兩條較短邊之和與第三邊的關(guān)系二、角1、基本概念(內(nèi)角、外角、∠)2、按角對三角形的分類:????????銳角三角形斜三角形三角形鈍角三角形直角三角形3、三角形的內(nèi)角和(1)三角形三個內(nèi)角
2、和等于180(2)直角三角形的兩個銳角互余(3)一個三角形最多3個銳角,最多1個鈍角,最多1個直角,最少2個銳角)三、線1、中線(1)定義(2)重心(3)中線是線段(4)表述方法2、高線(1)定義(2)垂心(3)高是線段,垂線是直線(4)表示方法(5)3種高的畫法3、角平分線(1)定義(2)外心(3)畫法(4)表示方法四、數(shù)三角形的個數(shù)(1)圖形的形成過程(2)三角形的大小順序(3)按某一條邊沿著一定的方向(4)固定一個頂點,按照一定的
3、順序不斷變換另外兩個頂點去數(shù)基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習1、圖中有____個三角形;其中以AB為邊的三角形有______________;含∠ACB的三角形有______________;在△BOC中,OC的對角是___________;∠OCB的對邊是___________.2、用集合來表示“用邊長把三角形分類”,下面集合正確的是()ABCD314、若△ABC的兩邊長之比為2:3,三邊長都是整數(shù)且周長為18cm,求各邊的長。15、設三角形的三條邊
4、長為整數(shù),且,當,滿足條件的三角形共有多少個?其中等腰三角cab,abc≤≤4b?形有多少個?等邊三角形有多少個?專題訓練二專題訓練二三角形的角的關(guān)系三角形的角的關(guān)系第16題第17題第18題第19題16、如上圖,已知點P是射線ON上一動點(即P可在射線ON上運動),∠AON=30,當∠A=______時,△AOP為直角三角形;當∠A滿足_____________時,△AOP為鈍角三角形17、如右圖,在△ABC中,BC邊不動,點A豎直向上
5、運動,∠A越來越小,∠B,∠C越來越大若∠A減小x,∠B增加,∠C增加,則之間的關(guān)系是()yzzyxA、B、C、D、zyx??zyx??yzx??180???zyx18、在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別是邊AB、AC上的點,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=70,則∠1∠2=19、如圖,是由三個正方形組成的圖形,則∠1∠2∠3等于20、如圖所示,把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后(3個頂點
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