八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24三角形的中位線應(yīng)用三角形中位線定理“四會(huì)”素材湘教版.

1、1應(yīng)用三角形中位線定理應(yīng)用三角形中位線定理“四會(huì)四會(huì)”三角形中位線定理在一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論：一是線段的位置關(guān)系，另一個(gè)是線段之間的數(shù)量關(guān)系這個(gè)定理在證明、計(jì)算、作圖中都有廣泛的應(yīng)用，是三角形的最重要的性質(zhì)之一，當(dāng)三角形中有中點(diǎn)時(shí)，往往借助三角形中位線來解決相關(guān)問題那么在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，我們應(yīng)該會(huì)解決哪些問題呢？本文所要闡述的就是這個(gè)問題一、會(huì)求值一、會(huì)求值例1：如圖1，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果2

2、EF?，那么ABCD的周長(zhǎng)是（）A4B8C12D16析解：析解：因?yàn)镋、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以EF是ABC?的中位線，則12EFBC?，24BCEF??故菱形ABCD的周長(zhǎng)為416BC?，選D二、會(huì)證明二、會(huì)證明例2：如圖2，在ABC?中，90BAC???，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使12ADAB?，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)求證DFBE?分析：由題意知點(diǎn)E是RtABC?斜邊中點(diǎn)，作出斜邊中線AE后，有12AEBC?另外，點(diǎn)F又是A

3、C的中點(diǎn)，所以EF是ABC?的中位線，EF∥AB且12EFAB?這樣，就可證得四邊形AEFD是平行四邊形，從而有12DFAEBCBE???，問題得證證明：證明：連接AE，則12AEBCBE??∵E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)，∴EF是ABC?的中位線，∴EF∥AB，12EFAB?又∵12ADAB?，∴EFAD?而EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，3②連接AC、BC，通過測(cè)量確定AC、BC的中點(diǎn)位置D點(diǎn)和E點(diǎn)；③連接DE，測(cè)量出D