新人教版七年級數(shù)學(上)——數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值

1、第一部分：知識精講第一部分：知識精講知識點一、數(shù)軸知識點一、數(shù)軸1、數(shù)軸的定義數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸2、數(shù)軸三要素數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度3、數(shù)軸的畫法數(shù)軸的畫法：①在平面內畫一條直線；②標出原點；③用一定的長度作為單位長度，左邊和右邊標出數(shù)字4、數(shù)軸上的點的意義數(shù)軸上的點的意義：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，與原點

2、的距離是a個單位長度。注意：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。知識點二、相反數(shù)知識點二、相反數(shù)1、相反數(shù)的代數(shù)概念、相反數(shù)的代數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.2、相反數(shù)的幾何意義、相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點兩側，且與原點的距離相等。說明：說明：（1）相反數(shù)是指只有只有符號不同的兩個數(shù)（2）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，因而不能說“6是相反數(shù)”。特別強調的是0的相反數(shù)

3、為0，因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。規(guī)定規(guī)定:在任何一個數(shù)的前面添上一個““號表示這個數(shù)本身添上一個““號就表示這個數(shù)的相反數(shù).一般地，數(shù)的相反數(shù)是－，其中可是正數(shù)和負數(shù)和0aaa注意：注意：a不一定是正數(shù)，同樣－不一定是正數(shù)，同樣－a也不一定是負數(shù)。也不一定是負數(shù)。數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值(4)右邊的數(shù)一定大于左邊的數(shù)，左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)；(5)右邊的數(shù)減去左邊

4、的數(shù)一定大于0，左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)一定小于0.（后面再講）第二部分：例題精講第二部分：例題精講例1.1.下圖中哪一個表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請說出原因例2.2.畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：152.50214例3.3.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)例4（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點A所對應的數(shù)是－2，那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)有