數(shù)學(xué)魔術(shù)系列之魔術(shù)師的硬幣

1、數(shù)學(xué)魔術(shù)系列之魔術(shù)師的硬幣數(shù)學(xué)魔術(shù)系列之魔術(shù)師的硬幣Albert_JIAO發(fā)表于20100522在一場(chǎng)魔術(shù)表演上，一位身著黑衣的魔術(shù)師走上舞臺(tái)，將手中的十枚硬幣零亂地撒在了桌面上，通過(guò)投影儀反射的圖像，臺(tái)下的觀眾可以清楚地從大屏幕上看到硬幣中有的正面數(shù)字朝上，有的背面國(guó)徽?qǐng)D案朝上，從中看不出有什么規(guī)律。接著魔術(shù)師說(shuō)道，“我今天要給大家表演一個(gè)猜硬幣的魔術(shù)，我要找一位現(xiàn)場(chǎng)觀眾來(lái)配合我”。一位觀眾走到了臺(tái)上，魔術(shù)師說(shuō)，“你可以從這十枚硬幣中

2、任意選擇其中的幾個(gè)翻過(guò)來(lái)，為了方便起見(jiàn)，就按照你電話的末位號(hào)碼來(lái)吧，麻煩你告訴我一下你的電話末位號(hào)碼。”觀眾回答道，“是3”?！澳呛?，我現(xiàn)在背過(guò)身去，你任意選三個(gè)硬幣把它們翻過(guò)來(lái)，然后在接著魔術(shù)師又請(qǐng)了幾位觀眾上臺(tái)，結(jié)果他每一次都可以猜出硬幣的正反面。你對(duì)魔術(shù)師的“眼力”感到驚奇嗎？或許你認(rèn)為，這個(gè)蓋子是特制的，硬幣是特制的或者魔術(shù)師用了復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法推算，但實(shí)際上這個(gè)魔術(shù)的秘密非常簡(jiǎn)單，使用的是小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)

3、=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)。在整個(gè)魔術(shù)過(guò)程中，魔術(shù)師需要記住三個(gè)奇偶數(shù)（1）硬幣剛剛?cè)鲈谧烂嫔蠒r(shí)，暗暗記住了這十個(gè)硬幣中有奇數(shù)個(gè)硬幣還是有偶數(shù)個(gè)硬幣正面朝上（例如圖中有6個(gè)硬幣正面朝上）（2）觀眾說(shuō)出的電話末位號(hào)碼數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)（例如3是奇數(shù)），（3）在最后收走的9個(gè)硬幣中偷偷地?cái)?shù)一下其中有多少個(gè)硬幣朝上，是奇數(shù)還是偶數(shù)當(dāng)魔術(shù)師知道了觀眾給出的末位號(hào)碼數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)后，如果這個(gè)數(shù)字是奇數(shù)，那么無(wú)論觀眾把原來(lái)硬幣中正面的翻成背面的，還

4、是把原來(lái)硬幣中背面的翻成正面的，也無(wú)論各翻多少個(gè)，翻的硬幣總數(shù)一定是奇數(shù)個(gè)，那么原來(lái)有奇數(shù)個(gè)正面朝上，最后一定是偶數(shù)個(gè)硬幣正面朝上；（像上圖中最后一定有奇數(shù)個(gè)正面硬幣）反之，如果一共翻了偶數(shù)個(gè)硬幣，那么原來(lái)有奇數(shù)個(gè)硬幣正面朝上最后還是奇數(shù)個(gè)正面朝上，偶數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)。根據(jù)這一計(jì)算，魔術(shù)師最后對(duì)比一下收走的9個(gè)硬幣中的正面朝上的奇偶個(gè)數(shù)，就可以推斷出在蓋子下面的那個(gè)硬幣是正面朝上還是反面朝上（圖中最后有5個(gè)硬幣正面朝上，已經(jīng)是奇數(shù)，蓋子下