教案15.1角的概念的推廣

1、5.1角的概念的推廣【教學目標】1理解正角、負角、終邊相同的角、第幾象限的角等概念，掌握角的加減運算2通過觀察實例，使學生認識角的概念推廣的可能性和必要性，樹立運動變化的觀點，并由此深刻理解任意角的概念3通過教學，使學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想【教學重點】理解任意角（正角、負角、零角）、終邊相同的角、第幾象限的角的概念，掌握終邊相同的角的表示方法和判定方法【教學難點】任意角和終邊相同的角的概念【教學方法】本節(jié)采用教師引導下的討論法，結(jié)合

2、多媒體課件，帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)舊概念的不足之處，進而探索新的概念講課過程中，緊扣“旋轉(zhuǎn)”兩個字，讓學生在動手畫圖的過程中深刻理解任意角的概念環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復習導入1復習初中學習過的角的定義2提出新問題：運動員擲鏈球時，旋轉(zhuǎn)方向可以是逆時針也可以是順時針，旋轉(zhuǎn)量也不止一個平角，那如何來度量角的大小呢？師：初中學過的角的定義是什么？生：在平面內(nèi)，角可以看作一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形師：如圖：∠AOB=∠BOA=120?，B初

3、中時的角不考慮旋轉(zhuǎn)方向，只考慮旋轉(zhuǎn)的絕對量而且角的范圍在0~360復習舊知，使學生發(fā)現(xiàn)舊知識的局限性，激發(fā)學習新知識的興趣新課1任意角的概念（1）射線的旋轉(zhuǎn)方向：逆時針方向——正角正角；順時針方向——負角；負角；沒有旋轉(zhuǎn)——零角零角畫圖時，常用帶箭頭的弧來表示旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的絕對量旋轉(zhuǎn)生成的角，又常稱為轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角教師畫圖說明正角，負角，零角，以及角的始邊、終邊.教師小結(jié)：由旋轉(zhuǎn)方向的不同定義正負角，由旋轉(zhuǎn)量的新課(1)45；(2)135

4、；(3)240；(4)330解略4第幾象限的角在直角坐標系中討論角時，通常使角的頂點和坐標原點重合，角的始邊與x軸的正半軸重合.這樣角的大小和方向可確定終邊在坐標系中的位置.這樣放置的角，我們說它在坐標系中處于標準標準位置位置處于標準位置的角的終邊落在第幾象限，就把這個角叫做第幾象限的角如果角的終邊落在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限例1（2）指出下列各角分別是第幾象限的角(1)45；(2)135；(3)240；(4)330例2寫出

5、終邊在y軸上的角的集合解終邊在y軸正半軸上的一個角為90，終邊在y軸負半軸上的一個角為－90，因此，終邊在y軸正半軸和負半軸上的角的集合分別是S1＝α?α＝90＋k360，k?ZS2＝α?α＝－90＋k360，k?Z所以終邊在y軸上的角的集合為S1∪S2＝α?α＝90＋k360，k?Z∪α?α＝－90＋k360，k?Z＝α?α＝90＋k180，k?Z模仿練習：寫出終邊在x軸上的角的集合例3在0～360之間，找出與下列各角終邊相同的角，并

6、分別判定各是第幾象限的角？（1）－120；（2）640；（3）－950例4寫出第一象限的角的集合解在0～360之間，第一象限的角教師給出規(guī)范的書寫格式例1（2）學生口答講解例2時，教師結(jié)合教材圖示的平面直角坐標系，帶領(lǐng)學生分析題意師：角的終邊落在y軸上包含哪兩種情況？生：終邊落在y軸正半軸上或者落在y軸負半軸上師：90的角終邊落在y軸的正半軸上嗎？與它終邊相同的角的集合是什么？－90的角終邊落在y軸的負半軸上嗎？與它終邊相同的角的集合是