成都市近十年中考數(shù)學(xué)相似三角形、折疊、幾何壓軸題

1、中線、角平分線、垂直平分線、中位線、中線、角平分線、垂直平分線、中位線、相似、等量代換、三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、平移相似、等量代換、三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、平移【2017成都中考】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60，于是==；遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD①求證：△ADB≌△

2、AEC；②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF①證明△CEF是等邊三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的長【2015成都中考】已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFDG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE∠CBE=90（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接B