相似三角形中考真題綜合

1、1中考真題匯編中考真題匯編—相似三角形相似三角形1、（2013?徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）（1）若△CEF與△ABC相似①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為；②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由2、（2013?濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA

2、=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）3、（2013?株洲）已知在△ABC中，∠ABC=90，AB=3，BC=4點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB（如圖1）或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)（如圖2）于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，求證：△APQ∽△ABC；（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)

3、，求AP的長(zhǎng)4、（2013福建省福州21）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45，P是BC邊上一點(diǎn)，△PAD的面積為12，設(shè)AB=x，AD=y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若∠APD=45，當(dāng)y=1時(shí)，求PB?PC的值；（3）若∠APD=90，求y的最小值37、（2013?紹興）在△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求

4、證：EF=CD（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值8、(2013廣東25)有一副直角三角板在三角板ABC中∠BAC=90AB=AC=6在三角板DEF中∠FDE=90DF=4DE=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放點(diǎn)B與點(diǎn)F重合直角邊BA34與FD在同一條直線(xiàn)上.現(xiàn)固定三角板ABC將三角板DEF沿射線(xiàn)BA方向平行移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)如題25圖(2)當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)

5、設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M則∠EMC=______度；(2)如題25圖（3），在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)求FC的長(zhǎng)(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中設(shè)BF=兩塊三角板重疊部分面積為求與的函數(shù)解析式并求出xyyx對(duì)應(yīng)的取值范圍.x9、（2013?遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿B