國考行測數(shù)學運算——《工程問題》考點攻略

1、國家公務(wù)員考試行測數(shù)學運算—工程問題1由于工程問題解題中遇到的不是具體數(shù)量，與學生的習慣性思維相逆，同學們往往感到很抽象，不易理解。2比較難的工程問題，其數(shù)量關(guān)系一般很隱蔽，工作過程也較為復(fù)雜，往往會出現(xiàn)多人多次參與工作的情況，數(shù)量關(guān)系難以梳理清晰。3一些較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題、流水問題、工資分配、周期問題等，其實質(zhì)也是工程問題，但同學們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理解其本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征是工程問題，從而未按工程問題思路解答，誤入歧途。工

2、程問題是從分率的角度研究工作總量、工作時間和工作效率三個量之間的關(guān)系，它們有如下關(guān)系：工作效率工作時間=工作總量；工作總量工作效率=工作時間；工作總量工作時間=工作效率。那我們應(yīng)該怎樣分析工程問題呢？1深刻理解、正確分析相關(guān)概念。對于工程問題，要深刻理解工作總量、工作時間、工作效率，簡稱工總、工時、工效。通常工作總量的具體數(shù)值是無關(guān)緊要的，一般利用它不變的特點，把它看作單位“1”；工作時間是指完成工作總量所需的時間；工作效率是指單位時間

3、內(nèi)完成的工作量，即用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工作效率。分析工程問題數(shù)量關(guān)系時，運用畫示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。2抓住基本數(shù)量關(guān)系。解題時，要抓住工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率工作時間，靈活地運用這一數(shù)量關(guān)系提高解題能力。這是解工程問題的核心數(shù)量關(guān)系。3以工作效率為突破口。工作效率是解答工程問題的要點，解題時往往要求出一個人一天（或一個小時）的工作量

4、，即工作效率（修路的長度、加工的零件數(shù)等）。如果能直接求出工作效率，再解答其他問題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細分析單獨或合作的情況，想方設(shè)法求出單獨做的工作效率或合作的工作效率。工程問題中常出現(xiàn)單獨做、幾人合作或輪流做的情況，分析時要梳理、理順工作過程，抓住完成工作的幾個過程或幾種變化，通過對應(yīng)工作的每一階段的工作量、工作時間來確定單獨做或合作的工作效率。也常常將問題轉(zhuǎn)化為由甲（或乙）完成全部工程（工作）的【例2】一份稿

5、件甲、乙、丙三人單獨打各需20、24、30小時?，F(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時全部完成。那么，甲只打了幾小時？【解析】設(shè)打這份稿件的總工作量是“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別120、124和130。在甲中途撤出前后，其實乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時打了這份稿件的910，還剩下稿件的110，這就是甲打的。所以，甲只打了2小時?！纠?】一件工程，甲、乙合作６天可以完成。現(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下

6、的工程由乙獨做又用８天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成？【解析】甲、乙合作２天，甲2乙2，剩下應(yīng)該是甲4乙4=乙8.則甲=乙，所以甲單獨完成需要12天。【例4】一個游泳池，甲管放滿水需6小時，甲、乙兩管同時放水，放滿需4小時。如果只用乙管放水，則放滿需：A8小時B10小時C12小時D14小時（2001年A類真題）【解析】：設(shè)游泳池放滿水的工作量為1，甲管放滿水需6小時，則甲每小時完成工作量的16甲、乙兩管同時放水，放滿需4

7、小時，則甲乙共同注水，每小時可注游泳池的14，則乙每小時注水的量為14－16＝112，則如果只用乙管放水，則放滿需12小時。另法：甲乙同時放水需要4小時=甲4乙4=甲6則乙=0.5甲，需要12小時?！纠?】一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進水管丙.若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空；若同時開放乙、丙兩水管，30小時可將滿池水排空，若單獨開丙管，60小時可將空池注滿.若同時打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時？【

8、解析】工程問題最好采用方程法。由題可設(shè)甲X小時排空池水，乙Y小時排空池水，則可列方程組1X160=120解得X=151Y160=130解得Y=20則三個水管全部打開，則需要1（115120160）=10所以，同時開啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空需10小時。【例6】鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊單獨鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊同時鋪設(shè)，4天可以完成全長的2／3，這條管道全長是多少米A1000米B1100米C1200米