優(yōu)質(zhì)課競賽教案---《測量旗桿的高度》

1、測量旗桿的高度測量旗桿的高度教學目標：1、通過測量和計算旗桿的高度的活動，實踐并鞏固三角形相似的判定條件和性質(zhì)，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的意識和能力。2、通過解決問題的過程，提高學生綜合運用知識的能力，使學生初步學會數(shù)學建模的方法。3、在解決問題的過程中，使學生學會相互協(xié)作，經(jīng)歷成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學學習的信心。教學重難點：教學重點：綜合運用相似三角形的有關知識解決實際問題。教學難點：學會如何在實際問題中構(gòu)造相似三角形。教學

2、方法與手段：數(shù)學教育應當是數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的教育，本節(jié)課積極倡導學生動手實踐、自主探究、合作交流的學習態(tài)度，通過動手實踐、合作探究、交流討論，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，獲得分析和解決問題的能力，變“學會”為“會學”，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而成為學習的主人。依據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律和建構(gòu)主義的教學理論，本節(jié)課把重點放在“合作與探究”上，以“思維為主線”去組織和設計教學過程，運用引導發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，使學生的思維過程自然流暢，知識建構(gòu)系統(tǒng)、連

3、貫，在層層推進的探究過程中，思維得以發(fā)展，能力得以提高。根據(jù)這一指導思想，本節(jié)課采用“情景模擬誘導發(fā)現(xiàn)問題解決總結(jié)思想”的教學方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課上節(jié)課同學們學習了相似三角形的有關知識，先回顧相似三角形的性質(zhì)與判定。接下來欣賞幾張現(xiàn)代建筑與古代建筑的圖片，提出問題：生活中有許許多多這樣雄偉的建筑，運用現(xiàn)在的科學技術要測出他們的高度是件很輕而易舉的事。影子的方法大家都分析得很精彩，但是這種測量方法有沒有局限性呢？有學生說

4、，可能會沒有太陽光線，就無法測量。也有學生說晚上可以利用電燈制造影子完成，教師都給予肯定。但這種方法還是存在一定的局限性，因此我們能否用其他方法測量呢？學生會說有，并以小組為單位演示他們的方法。部分學生會使用道具演示他們的做法，講解如何構(gòu)造相似三角形，教師在一旁引導。另外的學生代表會在黑板上指出當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線AB與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標桿EF于

5、M，學生會根據(jù)△AME∽△ANC，列出比例式可得。因此會得出需要測量的數(shù)據(jù)有：他CNMEANAM?AMMEANCN??的腳與旗桿底部、他的腳與標桿底部的距離以及標桿的長度，即可求出旗桿的高度。教師點撥：借助標桿完成測量中，關鍵是通過視線構(gòu)造了一對相似三角形，再根據(jù)相似比，求出旗桿的高度。但如果沒有影子和標桿，我們還有沒有其他測量方法？學生會說可以利用鏡子來測量。3、利用鏡子原理測量物高小組的部分學生會演示此方法，學生會利用鏡面反射原理，