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1、2008年暑假M08J161實數(shù)【知識要點知識要點】1、實數(shù)的定義及分類:、實數(shù)的定義及分類:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),2、無理數(shù)的概念:、無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),如:,,?1415926.3???414213.12?,都是無理數(shù)。?010010001.1?對無理數(shù)概念的理解主要抓住以下幾點:對無理數(shù)概念的理解主要抓住以下幾點:①既是無限小數(shù),又是不循環(huán)小數(shù),這兩點必須同時滿足;②無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)的
2、本質(zhì)區(qū)別是:前者不能化成分數(shù),而后者都可以化成分數(shù);③凡是整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù),如等。323、實數(shù)的幾個概念及其運算:、實數(shù)的幾個概念及其運算:①相反數(shù):a與a互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。a+b=0a、b互為相反數(shù)②倒數(shù):若,則稱為a的倒數(shù),0沒有倒數(shù)。ab=1a、b互為倒數(shù)0?aa1③絕對值:一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。即:????????????????000aaaaaaa4、
3、非負數(shù)的性質(zhì):、非負數(shù)的性質(zhì):非負數(shù):包括正數(shù)和零,常見的非負數(shù)有。注意:有限個非負數(shù)之和為零,則每個??20aaaa?非負數(shù)都為零。5、比較大?。?、比較大?。孩倨椒胶笞鞑畋容^大小。②估算無理數(shù)的方法???取近似值在允許范圍內(nèi)夾逼法采用用平方運算““記一記:記一記:646.27449.26236.25732.13414.12?????無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)負有理數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)?????????
4、??????????????????姓名:2008年暑假M08J163【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】一、選擇題一、選擇題1.在實數(shù)0、3、、2.236、、、3.14中,無理數(shù)的個數(shù)是()6??723A、1B、2C、3D、42.下列說法:①帶根號的數(shù)都是無理數(shù);②不帶根號的數(shù)都是無理數(shù);③無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù);④無限小數(shù)不一定是無理數(shù),其中正確的有()A、1個B、2個C、3個D、4個3.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示,化簡:的結(jié)果是()c
5、baacbacba??????A、B、C、D、ca2?a?aab?24.若都是實數(shù),且,則的值為()yx42112?????yxxxyA、0B、C、2D、不能確定215.在實數(shù)范圍內(nèi),下列運算中不是總能進行的是()A、平方B、立方C、開平方D、開立方6.若a為任意實數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負數(shù)的是()A、B、C、D、??1??a??21??a2a2a?7.全體小數(shù)所在的集合是()A、分數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、無理數(shù)集合D、實數(shù)集合二、填
6、空題二、填空題1.在中,有理數(shù)是,無理數(shù)是?1211211120404732021722..??。2.的倒數(shù)是,相反數(shù)是,絕對值是。23.當m時,有意義;當m時,有意義。m?333?m4.若有意義,則x=。22???xx5.若式子是一個實數(shù),則滿足這個條件的a有個。??24a??6.和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。7.的相反數(shù)是,絕對值是。51?8.若,則x=。6?x9.化簡=。??3222???10.已知。???????????baba與0
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