m08j07三角形全等判定之一

1、2008年暑假M(fèi)08J071難兄難弟【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)于“對(duì)應(yīng)”二字的理解；【教學(xué)難點(diǎn)】在判定一中對(duì)“夾角”的準(zhǔn)確把握，找到兩個(gè)三角形全等后，根據(jù)對(duì)圖形的觀察，確定對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，進(jìn)而找出對(duì)應(yīng)邊、角很重要.而利用判定一時(shí)不能只找出兩邊及一個(gè)角相等即用所謂“邊邊角”來(lái)證題.【知識(shí)要點(diǎn)】1.關(guān)于全等形及全等三角形全等形是指能重合的兩個(gè)圖形，而全等三角形是指能完全重合的兩個(gè)三角形，其中，重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，邊叫對(duì)應(yīng)邊，角叫對(duì)應(yīng)角.全等通常用“≌”符號(hào)

2、表示.由以上概念可知全等形的性質(zhì)，全等形對(duì)應(yīng)邊、角相等.進(jìn)而可擴(kuò)廣為全等形對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)中線、高等)相等.全等三角形是我們最常用的全等形，它具有全等形的所有性質(zhì)，在全等三角形中，對(duì)于對(duì)應(yīng)二字較為強(qiáng)調(diào)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，進(jìn)而確定對(duì)應(yīng)邊是正確解決全等三角形有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵.2.關(guān)于三角形全等判定(一)邊角邊公理(簡(jiǎn)寫寫“邊角邊”或“SAS”)有兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.公理中，不僅要求兩邊對(duì)應(yīng)相等，而且一定要兩邊的“夾角”對(duì)應(yīng)相等

3、，否則兩三角形不一定全等(如圖)△ABC和△A`B`C`中，AB=A`C`，AC=A`B`，∠B=∠C`，雖有兩邊及一個(gè)內(nèi)角相等，但由于內(nèi)角不是兩邊的夾角，這兩個(gè)三角形并不全等.3.全等性質(zhì)及判定的作用兩圖形全等要求對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等、因而三角形全等的性質(zhì)及判定為我們證明線段、角相等提供了很好的工具、若要證兩條線段(或兩個(gè)角)相等，可考慮將要證的線段(角)分別放于兩個(gè)三角形中，并使它們?cè)趯?duì)應(yīng)位置上，再通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等，從而達(dá)到證

4、線段(角)相等的目的.【典型例題】例1如圖，兩個(gè)三角形全等，若按對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上.(1)應(yīng)寫為△ABC≌△.(2)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，AB=，BC=，CA=，∠ABC=.∠ACB=∠BAC=.例2如圖，AF∥DE，AF=DE，AB∥DC，AB=DC.求證FB=EC.FEDCBAG1324姓名：2008年暑假M(fèi)08J0736.正方形ABCD的對(duì)角線AB、CD交于O，則合條件的圖中全等三角形共對(duì).二、選擇1.如圖1AD⊥BC于D，BD

5、=DC，E在AD上，則圖中全等的三角形共()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)2.如圖2，E在AB上，F(xiàn)在AC上，且AE=AF，AB=AC，BF=5，OE=1，則OC長(zhǎng)為()A.1B.2C.3D.43.2題圖中，若∠BOC=80∠B=25，則∠A為()A.30B.40C.50D.604.△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C，AE，CD為中線，則圖中與△ABE全等的三角形共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.下面條件中，不能

6、判斷兩等腰三角形全等的是()A.兩腰對(duì)應(yīng)相等B.一腰及一底對(duì)應(yīng)相等C.腰和底角對(duì)應(yīng)相等D.底邊及頂角對(duì)應(yīng)相等6.下列條件中，不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()A.兩個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等B.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等C.一組銳角、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.斜邊、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等7.下面四個(gè)命題：①兩邊及第三邊的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等②兩個(gè)三角形有一邊及該邊上的高及中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等③兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等④有銳角

7、為30的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.其中正確的是()A.①②B.①③C.③④D.②③8.P為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且到AB、AC的距離相等，則AP一定是()A.△ABC的角平分線B.△ABC的中線C.△ABC的高D.AP所在直線是BC的中垂線9.線段AB、CD相互垂直平分于O，且AB=CD.符合條件的圖中，等腰直角三角形共有()A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)10.△ABC中，∠C=90，AD為角平分線，BD∶