2017年九年級數(shù)學(xué)壓軸題

1、第1頁（共7頁）2017年九年級初中數(shù)學(xué)組卷年九年級初中數(shù)學(xué)組卷1如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形正確的有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將△ADE沿AE對折至△AFE，

2、延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB∠AED=135其中正確的個數(shù)是（）A5B4C3D23如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DEBG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6其中正確結(jié)論的個數(shù)

3、是（）A2B3C4D54如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于

4、點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G有如下結(jié)論：①∠ABN=60；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PNPH的最小值是其中正確結(jié)論的序號是6如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG（1）證明：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG

5、的面積；（3）試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BG=CG，請寫出你的探究過程7（1）動手操作：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)c處，折痕為EF，若∠ABE=20，那么∠EFC的度數(shù)為（2）觀察發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片第3頁（共7頁）（1）求證：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的長11數(shù)學(xué)活動課上，小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動操作：使點(diǎn)D落在線段AB的中

6、點(diǎn)處并使DF過點(diǎn)C（如圖1），然后將其繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，直至點(diǎn)E落在AC的延長線上時結(jié)束操作，在此過程中，線段DE與AC或其延長線交于點(diǎn)K，線段BC與DF相交于點(diǎn)G（如圖2，3）探究1：在圖2中，求證：△ADK∽△BGD探究2：在圖2中，求證：KD平分∠AKG探究3：①在圖3中，KD仍平分∠AKG嗎？若平分，請加以證明；若不平分，請說明理由②在以上操作過程中，若設(shè)AC=BC=8，KG=x，△DKG的面積為y，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并

7、直接寫出x的取值范圍12【問題探究】（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45，求BD的長（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長13已知△ABC中，AB=AC（

8、1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；（3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明14如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP（1）若∠B=60，這時