17垂徑定理

1、08暑假M(fèi)09Z171垂徑定理【知識(shí)要點(diǎn)】（1）圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過＿＿＿＿＿＿的每一條直線都是它的對(duì)稱軸（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條孤（3）推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑重直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條孤②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條孤③平分弦所對(duì)的一條孤的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條孤推論2圓的兩條平行弦所夾的孤相等垂徑定理及推論1中的三條可概括為四點(diǎn)：（1

2、）經(jīng)過＿＿＿＿（2）垂直＿＿＿＿（3）平分＿＿＿＿（4）平分＿＿＿＿以上四點(diǎn)已知其中的任意兩點(diǎn)，都可以推得其它兩點(diǎn)垂徑定理及推論是解決有關(guān)弦的問題的重要理論根據(jù)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，中考時(shí)可在填空或選擇中單獨(dú)命題，更多的是與其它部分的知識(shí)綜合考查【典型例題】例1.已知：⊙O的半徑0A=1，弦AB、AC的長分別為，求的度數(shù)32BAC?例2如圖，已知AB為⊙O的弦，⊙O的半徑OE、OF分別交AB于C、D，且AC=BD。求證：CE

3、=DF。例4如圖⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=6cm，EB=2cm，求CD的長?30??CEADCOABEFABDCOE08暑假M(fèi)09Z173【隨堂小測】（每小題各10分）1.（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，若則CD=DE（2）已知⊙O中，弦AB的長是8cm，半徑為5cm，那么圓心O到弦AB的距離為cm（3）如圖2，⊙O的直徑CD與弦AB交于點(diǎn)M，添加條件：就可得到M是AB的中點(diǎn)（4）如圖3，⊙O的

4、直徑為AB=10cm，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D平分BC，DE=2cm，則弦AC=2D是半徑為5cm的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且D0=3cm，則過點(diǎn)D的所有弦中，最小的弦AB=cm.3.已知⊙O的弦AB=2cm圓心到AB的距離為n則⊙O的半徑R=，⊙O的周長為.⊙O的面積為.4在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD的距離是（）A7cmB1cmC5cmD7cm或1cm5.已知：如圖OA、OB、OC是⊙O的3條半徑，A