期權定價的數(shù)值方法及波動率估計的非線性動力模型.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、美式看跌期權定價和波動率估計是期權定價理論中的兩個重要問題。針對美式看跌期權定價問題，本文基于小波從算子角度提出一種求解Black-Scholes方程數(shù)值解新算法；鑒于波動率在B-S模型中的重要地位，本文運用非線性動力系統(tǒng)的思想提出了一種新的波動率的估計方法。 在本文緒論部分對金融衍生工具及其定價理論作了概括性的回顧。在對B-S模型作了簡單介紹之后，在第三章中利用緊支集正交小波對美式看跌期權所滿足的偏微分方程的解空間進行多尺度離

2、散，對時間變量采用有限差分格式，利用小波基的自適應性和消失矩特性使偏微分算子矩陣和小波級數(shù)稀疏化等手段對美式看跌期權進行定價。數(shù)值結果表明該方法有效改善了計算效率，在同樣的網(wǎng)格剖分下大大減少了計算量。在第四章中引進了CBOE波動率指數(shù)VIX。在VIX的計算方法、非線性動力系統(tǒng)和混沌理論的基礎上提出了一種新的波動率的估計方法，使B-S模型更加與實際市場吻合。作為算例，利用VIX已有數(shù)據(jù)驗證該預測算法。結果表明，預測算法是行之有效的。在本文

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