華工理論力學期末復習

1、理論力學,期末復習,2012年12月14日,《理論力學》期末測驗,時間：2013年1月8日星期二 9:00-11:00考場：340201 (1班68人，2班49-65號) 330201 (2班1-48號)自備文具：作圖工具、計算器、 答題筆題型：判斷題、選擇題 簡算題、計算題,第1章 畫受力圖應注意的問題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才

2、有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。,1、不要漏畫力,,,約束力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反

3、，不要把箭頭方向畫錯。,即受力圖一定要畫在分離體上。,一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。,,,對于某一處的約束力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。,5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。,6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。,7 、正確判斷二力構件、正確應用三力匯交平衡原

4、理。,第2章 平面力系,③平衡,合力矩定理,①合力（主矢）,②合力偶（主矩）,二、平面一般力系的合成結果,一矩式 二矩式 三矩式,A,B連線不 x軸,A,B,C不共線,三、平面一般力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式,連線不平

5、行于力線,,平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式,平面力偶系的平衡方程,四、摩擦力 最大靜摩擦力、摩擦角、滾動摩阻力偶,七、注意問題 力偶在坐標軸上投影不存在； 力偶矩M =常數(shù)，它與坐標軸與取矩點的選擇無關。,一、概念及內(nèi)容： 1、空間力偶及空間力對點之矩是矢量， 2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點之矩是

6、代數(shù)量。 3、空間力系合力投影定理： 4、空間力系的合力矩定理： 5、空間力系簡化的結果,第4章 空間力系,④平衡,①合力（主矢）,②合力偶（主矩）,③力螺旋,二、基本方程 1、空間力系的平衡方程,空間一般力系,,空間匯交力系,,空間力偶系,,空間∥x軸力系,,空間∥xoy 面的力系,,四矩式、 五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨立。,,2、空間力系的幾個問題：①x , y, z (三個

7、取矩軸和三個投影軸可以不重合)可以任選的 六個軸。②取矩方程不能少于三個（∵MO是矢量）③空間力系獨立方程六個（∵空間物體六個自由度） 平面三個自由度,2、解題技巧： ①用取矩軸代替投影軸，解題常常方便。 ②投影軸盡量選在與未知力?，力矩軸選在與未知力平行或相交 ③一般從整體—>局部的研究方法。,3、注意問題： ①力偶在力的投影方程中不出現(xiàn)， ②空間力偶是矢量，平面力偶是代數(shù)量，

8、 ③求物體重心問題常用組合法(包括負面積法)。,二．解題步驟　1. 選擇動點、動系、定系。　2. 分析三種運動：絕對運動、相對運動和牽連運動。　3. 作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關未知量 (速度, 角速度）。　4. 作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關的加速度、 角加速度未知量。,d) 特殊問題：相接觸兩個物體的接觸點位置都隨時間而變化. 此時, 這兩個物體的接觸點都不宜選為動

9、點，應選擇滿足前述的選擇原則的非接觸點為動點。,2. 速度問題, 一般采用幾何法求解簡便, 即作出速度平行四邊形；加速度問題, 往往超過三個矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影軸的選取依解題簡便的要求而定。,四．注意問題　 1. 牽連速度及加速度是牽連點的速度及加速度?！?2. 牽連轉動時作加速度分析不要丟掉　 ，正確分析和計算　?！　?3. 加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方

10、程 的投影式不同?！?4. 圓周運動時，　　 非圓周運動時，　　　　　　　　 ( 為曲率半徑),r,第8章　剛體的平面運動,一．概念與內(nèi)容　1. 剛體平面運動的可分解為 2. 基點　　　可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點．,3. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例． 4. 求平面圖形上任一點速度的方法　 ①基點法： ②速

11、度投影法： ③速度瞬心法：,5. 瞬心（速度瞬心） ①任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點　 ②瞬心位置隨時間改變．,③每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉動．這 種繞瞬心的瞬時轉動與定軸轉動不同． ④ ? =0, 瞬心位于無窮遠處, 各點速度相同, 剛體作瞬時平動, 瞬時平動與平動不同．,6. 求平面圖形上一點加速度的方法基點法：　　　　　

12、　　 　，是最常用的方法此外，當? =0,瞬時平動時也可采用方法它是基點法在? =0時的特例。,,9. 平面運動方法與合成運動方法的應用條件?、倨矫孢\動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點的速 度、加速度之間的關系及任意一點的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關系．(桿件鉸接)?、诤铣蛇\動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有 相對滑動時的運動關系的傳遞．,,,

13、二．解題步驟和要點 1. 根據(jù)題意和剛體各種運動的定義，判斷機構中各剛體的運動 形式．注意每一次的研究對象只是一個剛體． 2. 對作平面運動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量． (基點法: 恰當選取基點，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；

14、 速度投影法: 不能求出圖形? ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關鍵．）,1、動量定理建立外力與系統(tǒng)質心的位置、速度和加速度之間的關系動量定理、動量守恒定律、質心運動定理、質心運動守恒定律2、動量矩定理建立外力與系統(tǒng)轉動的位置、速度和加速度之間的關系對固定點的動量矩定理、對質心的動量矩定理、動量矩守恒定律。平面運動微分方程3、動能定理建立作功的力與系統(tǒng)的位置(坐標)和速度之間的關系動能定理、機械

15、能守恒定律,第三部分 動力學普遍定理,,,,,,,,求解剛體平面運動動力學問題的基本方法,(1)   取研究對象，作受力分析、運動分析,(3)   找出質心運動與剛體轉動之間的關系,(4)   求解方程,(2)   列出平面運動微分方程 即：質心運動方程、相對質心轉動方程,應用動量矩定理列方程時,

16、要特別注意正負號的規(guī)定的一致性。,動能定理求解動力學問題的基本方法,1、取研究對象，作受力分析、運動分析,2、寫出運動過程力所作的功（理想約束力作功為零），始末時刻的動能表達式,3、補充各研究對象的位移、速度的關系,4、列動能定理，求運動速度,5、將動能定理對時間求導，求加速度,機械能守恒的解題步驟,1、選擇研究對象，做受力分析，確定所有作功的力都是有勢力；2、定義勢能零位置；3、計算始末位置的勢能和動能；4、列機械能守恒的方程。

17、,求解動力學問題的基本方法,1、理想約束下用動能定理求速度 若所列方程適合于任意瞬時，則可求加速度2、已知運動，用動量定理/動量矩定理求作用力3、用質心運動微分方程求支座約束力,第13章　達朗貝爾原理,一．概念與內(nèi)容　1. 剛體平面運動的可分解為 2. 基點　　　可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點．,3. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例． 4. 求平面圖形

18、上任一點速度的方法　 ①基點法： ②速度投影法： ③速度瞬心法：,29,①選取研究對象 原則與靜力學相同。 ②受力分析 畫出全部主動力和外約束力。 ③運動分析 主要是剛體質心加速度，剛體角加速度，標出 方向。,應用動靜法求動力學問題的步驟,④虛加慣性力 在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶,⑤列動