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文檔簡介
1、理論力學,期末復習,2012年12月14日,《理論力學》期末測驗,時間:2013年1月8日星期二 9:00-11:00考場:340201 (1班68人,2班49-65號) 330201 (2班1-48號)自備文具:作圖工具、計算器、 答題筆題型:判斷題、選擇題 簡算題、計算題,第1章 畫受力圖應注意的問題,除重力、電磁力外,物體之間只有通過接觸才
2、有相互機械作用力,要分清研究對象(受力體)都與周圍哪些物體(施力體)相接觸,接觸處必有力,力的方向由約束類型而定。,,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力,都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。,1、不要漏畫力,,,約束力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫,不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時,要注意,作用力的方向一旦確定,反作用力的方向一定要與之相反
3、,不要把箭頭方向畫錯。,即受力圖一定要畫在分離體上。,一個力,屬于外力還是內(nèi)力,因研究對象的不同,有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時,原系統(tǒng)的部分內(nèi)力,就成為新研究對象的外力。,,,對于某一處的約束力的方向一旦設定,在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。,5、受力圖上只畫外力,不畫內(nèi)力。,6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致,相 互協(xié)調(diào),不能相互矛盾。,7 、正確判斷二力構件、正確應用三力匯交平衡原
4、理。,第2章 平面力系,③平衡,合力矩定理,①合力(主矢),②合力偶(主矩),二、平面一般力系的合成結果,一矩式 二矩式 三矩式,A,B連線不 x軸,A,B,C不共線,三、平面一般力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式,連線不平
5、行于力線,,平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式,平面力偶系的平衡方程,四、摩擦力 最大靜摩擦力、摩擦角、滾動摩阻力偶,七、注意問題 力偶在坐標軸上投影不存在; 力偶矩M =常數(shù),它與坐標軸與取矩點的選擇無關。,一、概念及內(nèi)容: 1、空間力偶及空間力對點之矩是矢量, 2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點之矩是
6、代數(shù)量。 3、空間力系合力投影定理: 4、空間力系的合力矩定理: 5、空間力系簡化的結果,第4章 空間力系,④平衡,①合力(主矢),②合力偶(主矩),③力螺旋,二、基本方程 1、空間力系的平衡方程,空間一般力系,,空間匯交力系,,空間力偶系,,空間∥x軸力系,,空間∥xoy 面的力系,,四矩式、 五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨立。,,2、空間力系的幾個問題:①x , y, z (三個
7、取矩軸和三個投影軸可以不重合)可以任選的 六個軸。②取矩方程不能少于三個(∵MO是矢量)③空間力系獨立方程六個(∵空間物體六個自由度) 平面三個自由度,2、解題技巧: ①用取矩軸代替投影軸,解題常常方便。 ②投影軸盡量選在與未知力?,力矩軸選在與未知力平行或相交 ③一般從整體—>局部的研究方法。,3、注意問題: ①力偶在力的投影方程中不出現(xiàn), ②空間力偶是矢量,平面力偶是代數(shù)量,
8、 ③求物體重心問題常用組合法(包括負面積法)。,二.解題步驟 1. 選擇動點、動系、定系。 2. 分析三種運動:絕對運動、相對運動和牽連運動。 3. 作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關未知量 (速度, 角速度)。 4. 作加速度分析,畫出加速度矢量圖,求出有關的加速度、 角加速度未知量。,d) 特殊問題:相接觸兩個物體的接觸點位置都隨時間而變化. 此時, 這兩個物體的接觸點都不宜選為動
9、點,應選擇滿足前述的選擇原則的非接觸點為動點。,2. 速度問題, 一般采用幾何法求解簡便, 即作出速度平行四邊形;加速度問題, 往往超過三個矢量, 一般采用解析(投影)法求 解,投影軸的選取依解題簡便的要求而定。,四.注意問題 1. 牽連速度及加速度是牽連點的速度及加速度?!?2. 牽連轉動時作加速度分析不要丟掉 ,正確分析和計算 ?! ?3. 加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影,與靜平衡方
10、程 的投影式不同?!?4. 圓周運動時, 非圓周運動時, ( 為曲率半徑),r,第8章 剛體的平面運動,一.概念與內(nèi)容 1. 剛體平面運動的可分解為 2. 基點 可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點.,3. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例. 4. 求平面圖形上任一點速度的方法 ①基點法: ②速
11、度投影法: ③速度瞬心法:,5. 瞬心(速度瞬心) ①任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點 ②瞬心位置隨時間改變.,③每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉動.這 種繞瞬心的瞬時轉動與定軸轉動不同. ④ ? =0, 瞬心位于無窮遠處, 各點速度相同, 剛體作瞬時平動, 瞬時平動與平動不同.,6. 求平面圖形上一點加速度的方法基點法:
12、 ,是最常用的方法此外,當? =0,瞬時平動時也可采用方法它是基點法在? =0時的特例。,,9. 平面運動方法與合成運動方法的應用條件?、倨矫孢\動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點的速 度、加速度之間的關系及任意一點的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關系.(桿件鉸接)?、诤铣蛇\動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有 相對滑動時的運動關系的傳遞.,,,
13、二.解題步驟和要點 1. 根據(jù)題意和剛體各種運動的定義,判斷機構中各剛體的運動 形式.注意每一次的研究對象只是一個剛體. 2. 對作平面運動的剛體,根據(jù)已知條件和待求量,選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析,求出待求量. (基點法: 恰當選取基點,作速度平行四邊形,加速度矢量圖;
14、 速度投影法: 不能求出圖形? ; 速度瞬心法:確定瞬心的位置是關鍵.),1、動量定理建立外力與系統(tǒng)質心的位置、速度和加速度之間的關系動量定理、動量守恒定律、質心運動定理、質心運動守恒定律2、動量矩定理建立外力與系統(tǒng)轉動的位置、速度和加速度之間的關系對固定點的動量矩定理、對質心的動量矩定理、動量矩守恒定律。平面運動微分方程3、動能定理建立作功的力與系統(tǒng)的位置(坐標)和速度之間的關系動能定理、機械
15、能守恒定律,第三部分 動力學普遍定理,,,,,,,,求解剛體平面運動動力學問題的基本方法,(1) 取研究對象,作受力分析、運動分析,(3) 找出質心運動與剛體轉動之間的關系,(4) 求解方程,(2) 列出平面運動微分方程 即:質心運動方程、相對質心轉動方程,應用動量矩定理列方程時,
16、要特別注意正負號的規(guī)定的一致性。,動能定理求解動力學問題的基本方法,1、取研究對象,作受力分析、運動分析,2、寫出運動過程力所作的功(理想約束力作功為零),始末時刻的動能表達式,3、補充各研究對象的位移、速度的關系,4、列動能定理,求運動速度,5、將動能定理對時間求導,求加速度,機械能守恒的解題步驟,1、選擇研究對象,做受力分析,確定所有作功的力都是有勢力;2、定義勢能零位置;3、計算始末位置的勢能和動能;4、列機械能守恒的方程。
17、,求解動力學問題的基本方法,1、理想約束下用動能定理求速度 若所列方程適合于任意瞬時,則可求加速度2、已知運動,用動量定理/動量矩定理求作用力3、用質心運動微分方程求支座約束力,第13章 達朗貝爾原理,一.概念與內(nèi)容 1. 剛體平面運動的可分解為 2. 基點 可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點.,3. 剛體定軸轉動和平面平動是剛體平面運動的特例. 4. 求平面圖形
18、上任一點速度的方法 ①基點法: ②速度投影法: ③速度瞬心法:,29,①選取研究對象 原則與靜力學相同。 ②受力分析 畫出全部主動力和外約束力。 ③運動分析 主要是剛體質心加速度,剛體角加速度,標出 方向。,應用動靜法求動力學問題的步驟,④虛加慣性力 在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶,⑤列動
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