幾何地震學

1、第二章 地震波運動學,地震波運動學(又稱幾何地震學)—是研究地震波波前的空間位置與其傳播時間的關系。 用波前與射線等幾何圖形來描述波的運動過程和規(guī)律,§1.1 地震波的基本概念,一、地震波在巖石中傳播 （一）討論條件： ⒈ 波動—是質點振動在介質中的傳播 為彈性波或機械波 ⒉ 地下巖石為均勻的各向同性的完全 彈性體 ⒊ 巖石存在有

2、兩面性：彈性和塑性,在彈性限度內，在作用力很小，作用時間很短，大部分巖石表現(xiàn)出彈性性質，一般假設為各向同性的完全彈性體,⒌ 巖石的兩面性： ①彈性性質—作用力很小，作 用時間很短，一般巖石表現(xiàn)出彈性性質 。,⒋ 對巖石的假設：,②塑性性質—作用力較大/很大，作用時間較長/很長時，巖石又表現(xiàn)出塑性性質,⒈波前、波尾，波面與波線①波前面（波陣面）—在某一時刻，介質中各點剛剛開始

3、振動的點組成的面,二、波的幾個特征—波的描述,②波后面（波尾）——某一時間介質中各點剛剛停止振動的點組成的面。,③波面（等相位面）——在某一時間介質中同時開始與結束振動的各點組成的面，叫波面。如波前面等，波面為等相位面,④波線—波在傳播過程中，認為其能量是沿著某一條路徑傳播，這一假想的路徑叫波線（即射線）,⒉波剖面與振動圖 ⑴波剖面—在波的傳播過程中,假定時間固定（ti時刻），在沿某一波線上（射線）所有參加振動的介質振動質點的振動

4、狀態(tài)共同組成的振動狀態(tài)曲線圖。 見下圖：,地震波在傳播過程中的某一時刻的波剖面,,,,u,0,x,,,,,?,⑵振動圖—波振動過程中，某一質點隨時間的變化規(guī)律曲線。,,,,u,t,,,,,T,地震波在傳播過程中的某一介質點的振動圖(如:檢波器接收的波為即為振動圖),⒊視波長 、視周期 、視頻率與視速度）,⑴?、f、v（沿波線方向）①波長? ：當波振動時，沿著波線找出 相鄰的兩個振動狀態(tài)完全相同的點

5、 之間的距離即為波長②頻率f：波源每振動一次，波就前進一 個?距離。 f=振動次數(shù)/秒,③波速：波每秒前進的距離叫波速 v = s / t （秒）,④ ?、f、v之間的關系：,,,,,u,x,,,,,?,⑵ （沿波傳播方向以外方向傳播） 當不沿波線方向所談到的?、f、v之值，不是真實值，而是視速度、視波長、視頻

6、率即,⒋視速度與視速度定理:,視速度即指當?shù)卣鸩ㄑ氐卣鹩^測線傳播時所呈現(xiàn)的地震波速度稱為視速度.,,,,,,,,,,,,?,?,,,?,A,B,t1,t2,t = t2 –t1,設平面波波前由,,,,,,,入射角,波前,v,G,,,則：,（該式為視速度定理）,討論：,①,②,③,v—真速度,視速度定理,人工激發(fā)的地震波示意圖,1.二維地震觀測圖,人工激發(fā)的各種波的傳播圖,地震波實際記錄圖,記錄2,記錄1,記錄2,三、彈性波的基本類型與地

7、震勘探中的波,⒈縱波（P波）：與體變相對應的波 特點：①質點的振動方向與波的傳播方向平行。,②在縱波傳播區(qū)域中，介質中產(chǎn)生膨脹區(qū)與壓縮區(qū)，在同一地點，隨著時間的變化交替地成為膨脹區(qū)與壓縮區(qū)。,,,,,,,,壓縮區(qū),壓縮區(qū),膨脹區(qū),③,P波傳播,⒉橫波（S波）：,與切應變對應的波，波的傳播方向與質點的振動方向相垂直。在垂直于波傳播方向的平面內，質點彼此發(fā)生橫向錯動。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,S波傳播方向,S波傳播,當? = 0.25(巖石)，vp = 1.73 vS,⒊面波,⑴定義：在界面附近傳播的波叫面波,⑵種類：,a.瑞雷面波（R面波）,在地表面?zhèn)鞑サ牟?，其軌跡為橢圓。,,,,,,,z,x,⒋探測中的波：,深部地震—P、S波,淺層地震—P、S、R、L波,b.勒夫面波：在界面附近傳播的波,c.斯通利波,,,,,傳播,x,y,ux+uy,四、彈性波的傳播及其規(guī)律,⒈反射界面與波阻抗與反射系數(shù)、透過系數(shù),⑴波阻抗--

9、-- v×? (速度與密度乘積),⑵反射系數(shù)：在P波垂直入射時,⑶透過系數(shù)：,當：,① ?2 v2 －?1 v1 > 0時，反射波與入射波同相位，入、反射P波均以壓縮帶到達界面。如圖,,?1 v1,?2 v2,?2 v2 >?1 v1,,,,,,,,,,,,,,,,入,反,②?2 v2 －?1 v1 < 0時，反射波與入射波差半個相位，入、反射P波均以疏稀帶到達界面（半波損失）。如圖,,?2 v

10、2 <?1 v1,?1 v1,?2 v2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,稀疏區(qū),壓縮帶,,,(半波損失),⒉彈性波在界面上的傳播,,任一P波以?角入射到界面，在界面產(chǎn)生反射P波、反射S波和透過P波與S波，這種現(xiàn)象稱為波的轉換。,,,,,,,,,,,,,,P1,P1S1,P11,P12,P1S2,?P,?,?S,?P,?S,?1 vp1 vs1,?2 vp2 vs2,,,同類波——與入射波相同的波轉換波——分裂后與入

11、射波不同的波波的轉換——當P波入射至界面時，產(chǎn)生反射P、S波與透過P、S波的分 裂現(xiàn)象,⑴波的反射與透射： 當波入射至兩種介質的分界面時，,⒊ 波的反射與透射,一部分反射到第一種介質中，另一部分透過到第二種介質中，成為反射與透射。（物理中的折射）,,,,,,?1 v1,?2 v2,入射波,透過波,反射波,⑵ 反射定律：,①反射線位于入射面內②反射角等于入射角，即? = ?,⑶透射定律：透射線位于入射面內，入射角

12、與透過角的正弦之比等于Ⅰ、Ⅱ介質中的波速之比。定律公式：,,⒋地震波的折射,,,,,i,v1,v2,,,,,,,,,當 v1 < v2 時，入射角?越大，透過角?越大。當?= i<90時， ?=90。,據(jù)透過定律：,滑行波,,折射波,透過波,入射角,,i,反射波,?=90,,?,臨界角,當臨界角 ? ≥ i 時，介質Ⅱ中無透過波，僅有滑行波，此現(xiàn)象叫全反射。,⒌斯奈爾定律：——用于層狀介質,設地下存在均勻的各向同性的水

13、平層狀介質，在各層中分別產(chǎn)生P、S波的反射、透射與波的轉換。則,可存在如下形式：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,?1 v1,?2 v2,?3 v3,?n vn,,?s1,,,?p1,……,⒍惠更斯—菲涅爾原理,⑴惠更斯原理： 任一點子波可作新的點震源 在彈性介質中，波傳播過程中

14、任一時 刻的同一波前面上的任一點, 均可以做新的點震源并產(chǎn)生新的子波。特點：給出了波的幾何空間位置。 P（f，x，y，z）,同一波陣面上的各點所發(fā)出的子波經(jīng)傳播在空間相遇時可以相互迭加產(chǎn)生干涉。 在某觀測點觀測到的是來自各點子波迭加后的總擾動。,⑵菲涅爾原理：（惠氏原理的補充）,任一點子波視作來自各方向子波的迭加的總的振動。,⒎費馬

15、原理（最小時間原理）,地震波沿最短的射線路徑傳播的時間最小。,討論：,設有任兩層均勻等厚介質,,,,,xi＋1,,,,xi－1,xi,xi,xi,,,,,T,vi,Vi+1,H,H,,,?i,?i+1,傳播所用時間最短，共用T時間，則有：,對T(x)式求極小值： 即,,,故有：,,,則得：（射線原理方程）,P為射線參數(shù),,,⒏廣義斯奈爾定律,,,,,,,,,,,,,,P1,P1S1,P11,P12,P1S2,?s,?,?S,

16、,?P,,,?p,?1 vp1 vs1,?2 vp2 vs2,,(p1s1、p1s2為轉換波),,,五 時間場與時距曲線概念,⒈時間場、等時面和射線,即，當已知任一點（x，y，z，）空間坐標，即可確定波到達的時間t，即時間t標量場，該場即為時間場，t=R(x,y,z)為時間場函數(shù)。,⑴時間場：當波在無限空間介質中傳播時，波到達空間中任一點M(x,y,z)的傳播時間t可表示為：t=R(x,y,z),⑵等時面：,波在傳播過程中，具有相同的傳

17、播時間的波前面叫等時面。 用等式表示為：R(x,y,z)=ti i =1,2,3, …,n,等時面族—一系列的等時面,地震波傳播研究—時面與空間的關系,⑶射線——對應場論中的力線,場論中——等值面——力線 時間場——等時面——射線 結論：＊時間場可以用等時面簇 或射線簇來表示，等時面與簇與射線呈正交關系。,⑷等時面與

18、射線關系： 射線垂直于等時面,＊在已知的時間場內，可以有許多的射線，它們的集合成為射線簇。已知射線簇和波沿一條射線傳播的時間，可以確定這個時間場。,,,,,,,l1,l2,l3,Q1,Q2,Q3,等時面與射線正交,,,,,,,Q1,Q3,Q2,射線,等時面簇,等時面,⑷時間場特性函數(shù)與射線方程,設波前Qi——t時刻△t后位于 Qi+1——t+△t時刻 兩波前面距離： △s 則有：

19、 △s=v(x,y,z) ? △t,,,,△S,Qi,Qi+1,t+△t,t,,V(x,y,z),,梯度方向,因 是時間場的特性函數(shù) 是時間場的梯度值所以可表述為：,,它表示波傳播空間與時間的關系,,射線方程,幾何地震學基本方程式,對射線方程的求解要

20、具備的條件,①已知速度v②已知初始條件： t=t0 時的波前面位置Q0 (x,y,z)=0 ③已知邊界條件： 由Z=Z(x,y,z)所確定的某界面上 的時間和空間的關系。 t[x,y,Z(x,y)]=0,⒉時距曲線與曲面,⑴時距曲線： 沿一條測線進行地震波的激發(fā)與接收所獲得的地震波到達各接收點的時間與各接收點位置的關系曲線即時距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,

21、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,,,⑵時距曲面,在一點激發(fā)，在一個面上許多點接收時可以得到某一波到達觀測面的各點時間 t=f(x,y) 其圖形為一曲面，稱時距曲面,,,t,G,o,Q,如，直達波時距曲面為一頂點位于激發(fā)點位置的圓曲面。,,,,,⑶時距曲線與時距曲面的關系,ABCD為過測線AB平行t軸的平面,,,,,,,,,,,,,,,,A,t,y,x,G,C,B,D,,,,時距曲

22、面,觀測平面,時距曲線,觀測線,§1.2反射波運動地震學,一、一個水平界面反射波時距曲線,,,,,o,s,t,t直,x,二、反射波的時距曲線及方程,,,x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,x,t,R,D,A,C,B,,,,,M,O,,S,?,?,?,(虛震源點),反射波時距曲線,,,h,h,v1,v2,⒈時距方程(見下圖)：,設地下有一水平反射界面R，上覆介質速度為v，界面埋深為h，地面沿ox方向觀測 輔助線

23、：①過o點作R界面的垂線即 OD⊥DR② 作 OD的延長線與SA 反向延長線相交于O* 點, O*S為虛震源點,因此有，s點波到達時間：,,,,,,,o,s,,A,O`,D,M,C,此式為雙曲線方程，即時距曲線為雙曲線,⒉正常時差⊿t（水平界面情況）,⑴ ⊿t概念：由同一個激發(fā)點對應不同距離接收點的地震波的到達時間與激發(fā)點的自激自收時間(垂直入反射)之差（即純粹由接收距離所引起的時間差）稱作正常時差,記作⊿t⑵ ⊿t計算：設自

24、激自收時間為 t0則正常時差： ⊿t,,,,,,,,,,o,t,t0,⊿t,s,x,t,,x,⑶⊿t的近似計算公式如下:,,⑷動校正（正常時差校正）,在水平界面情況下，由觀測到的時間t減去正常時差⊿t, 即到x/2(即界面反射點在地面的投影處)的t0時間。相當于激發(fā)點與接收點中點（x/2）處的自激自收時間t0 如下圖所演示：－－動校正過程原理示意圖,,,,,,,,,,,,,t,o,x,t0,⊿t,S1,S2,S3,,,,,,,,,

25、,,t,o,x,t0,S1M,S2M,S3M,,,t0ms1,t0ms3,t0ms2,,,,,MS3,MS2,MS1,,,1,2,1—為觀測值減時差2—為將動校后的值放至炮檢中點位置,,x1,,,,x2,,,x3,,,MS1,MS2,MS3,動校正后,⑸時距曲線隨深度的變化,當反射界面R隨深度逐漸加深時其時距曲線斜率也隨之變緩，即隨深度的增加，水平驗檢距影響相對減小。所以，深度大的界面的時距曲線較淺界面時距曲線平緩。如下圖所示：,,

26、,,,,,,,,,,,,,,X,t,o,v1,v2,v3,時距曲線隨界面深度的變化,二、一個傾斜平界面的反射波時距曲線,（一）時距曲線方程,,,,,,,,,,,,１、X正方向與界面上傾方向一致,,x,t,o,v1,v2,R,,,,,,根據(jù)虛震源原理知，接收點S點的波到達時間為：,,,★“－”號表示界面上傾方向與x正方向一致。反之為“+”號。,（二）傾角時差（#:水平界面為正常時差）,設有一傾斜界面，傾角為?，測線方向與界面傾向方向一致

27、。,,,,,,,,,,,,,,,,,x,t,o,v1,v2,R`,O*,s,S`,x,x,,,,,,h,,M,hm,討論思路： 將O點兩邊分別接收的時間進行相減,R,⒈由時距曲線方程求取傾斜時差：,將公式①-②得：,,,①,②,⒉傾斜時差為：,⒊傾角的估算：,⒋界面傾斜情況下的動校正（傾角時差校正）,⑴精確公式：用波的實際傳播時間減去炮檢中點M處的自激自發(fā)時間,即用水平界面動校正公式代替傾斜界面動校正公式, 即：,⑵動校正量的近

28、似計算,因此可見傾斜界面對驗檢中點的動校正量值為：,對于水平界面動校量,因此用水平界面動校代替傾斜界面動校,三、反射波的時距曲線和界面關系,㈠反射波時距曲線的特征⒈反射波 時距曲線是一條雙曲線⒉時距曲線有極小點，極小點位置與虛震源點對應而且在界面上傾方向一側，極小點坐標：xm=2hsin?⒊界面水平時，極小點位于激發(fā)點正上方 即?=0,xm=0,㈡反射波時距曲線與 界面關系,⒈極小點位置坐標:,⒉極小點位置與h、?

29、有關①而且與虛震源在測線上的投影位置對應② ?越小，極小點越偏離震源點，且tm減小xm越大,,,,,,,O*,o,x,t,Xm,tm,M,XM,,,,?,h,極小點,③?一定，h越大，極小點偏離 tm， xm增大方向,,,,,,,,,,,x,t,o,R1,R2,,(Xm2,tm2),(Xm1,tm1),O*1,O*2,m2,m1,h1,,,h2,,,,,,,④ 當h一定，,,,,,,,,,,,,,,t,x,o,Xm1,xm2,xm3

30、,O*1,O*2,O*3,,,?1,,?2,?變化時，極小點位置xM隨?增大向偏離炮點位置而增大,h,R1,R1,R2,,,,,3、彎曲界面反射時距曲線⑴界面埋深h與曲率半徑R之間的變化，時距曲線形狀也變化。如圖所示,,,,,,,,,,,,,,,12345,5 4 3 2 1,t,x,R,o,⑵討論①當反射界面為凸型界面變化時，時距曲線為向上彎曲如5.6②界面為凹變化，曲線向下彎曲③界面水平，曲線為雙曲線,4、斷層與時距

31、曲線,⑴簡單斷層: △l—空白帶寬度，區(qū)內無反射波 △t—時距曲線錯斷與斷層落差有關,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,t,R2,v,o,O*1,簡單斷層時距曲線圖,,O*2,R1,空白區(qū),落差,在斷層上升盤激發(fā)下降盤接收,,,⑵屋脊型斷層,特點：①時距曲線反射空白帶△t 寬②時距曲線有錯斷有反射空白區(qū),,,O*1,O*2,R1,R2,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,,,空白區(qū),,O,,,,⑶反屋脊型斷層：,特點

32、①時距曲線出現(xiàn) 重疊（S1 S2之間）②無反射空白帶,,,,,,,,,,,,,,O*1,O*2,x,t,重疊帶,,,,,重復接收段,,,,R,R,斷層,,四、水平層狀介質反射波時距曲線,1、設地下有三層水平介質且分別有??1v1 、 ?2v2與厚度h1、h2，在O點激發(fā)，在OS接收,,,,,,,,v1,v2,v3,R1,R2,G,h1,h2,O,,,,,S,A,B,a1,a2,S點觀測到的R2界面的反射時間,⒉當?shù)叵掠衝層水平介質時

33、,①時距曲線方程表示式為（一般表達式）,②當把n層以上作為一個以 為速度的一層均勻介質時，可以近似的作為一水平界面對待,即時距曲線可表示為:,③,§⒈3特殊波與時距曲線,㈠回轉波時距曲線回轉波的形成與時距曲線設地下有一凹型曲面ABCDEF其中 兩段為平界面段BCD為曲界面段,,當在O點激發(fā)時，,,,,,,B,C,D,E,F,O,,A,,O*AB,,,,,,,,,,,,,,

34、,,O*EF,A,B,E,F,C D,t,x,產(chǎn)生回轉波條件: R<H,回轉波時距曲線與產(chǎn)生界面,,,,,,,,B,C,D,E,F,O,,A,,O*AB,,,,,,,,,,,,,,,,O*EF,A,B,E,F,C D,t,x,產(chǎn)生回轉波條件: R<H,回轉波時距曲線與產(chǎn)生界面,,,有回轉波的時間剖面,回轉波,,,,㈡多次波（多次反射）及時距曲線,⒈多次波的形成及條件：①海洋勘

35、探中，海水表面與海底面之間產(chǎn)生多次反射叫鳴震②陸地勘探中，地表與基巖面之間（或其他強反射界面之間）產(chǎn)生多次反射⒉多次波的類型：全程多次、部分多次、層間多次、正常多次反射,如下圖:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,全程多次 波 部分多次 波 層間多次波 正常反射波 虛反射(鬼波),.,o,海底多次反射波(二次反射),可見:海底多次反射界面在傾斜面處傾角明顯增大(約

36、2倍),,多次反射波,,⒊多次反射波的時距曲線:以全程多次反射為例,,,,,,,,R,R`,O,O*,,S,,,,,O*2,O*1,A,B,C,D,h,,,,討論：,,⒈繞射波的產(chǎn)生：,當?shù)卣鸩▊鞑ミ^程中遇到巖石突變點（如斷點，尖滅點，不整合等）時，會以這些突變點作為新震源向四周以球面波 傳播，被稱為繞射波 ⒉繞射波時距曲線（以斷棱繞射為）設地下有一斷層,斷點為D,在上升盤激發(fā),在OS接收。,㈢繞射波及時距曲線,,,,,,,,,

37、,,,,,,t,x,s,o,D,,h,v1,v2,x,,,繞射波及其時距曲線圖,d,,,,,,,繞射波,反射波,,,繞射點,,,,,⒊特點：①繞射波為雙曲線②極小點位于D點正上方③繞射波與反射波相切即t繞=t反④繞射波時差⊿td> ⊿t正在D點正上方接收時，⊿td=2⊿t正⑤當激發(fā)點沿測線移動時，繞射波形狀與極小點位置不變，不同激發(fā)點所得的時距曲線互相平行,§1.4連續(xù)介質中地震波運動學,一、地震波在連續(xù)介質

38、時的射線與等時線方程設地下有一半無限空間連續(xù)介質，其波速隨深度連續(xù)變化即v=v(z)思路：連續(xù)介質→層狀介質→連續(xù)介質將連續(xù)介質分割為n層，△z厚的層狀介質，地震波射線從震源O以射角?0出發(fā)，各薄層的入射角為,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,p,x,o,,,,,,,,,,,,,,dx,dz,ds,,,z,Z+dz,,o,x,z,v0,v1,v2,v3,vn,,,,,,,dz,ds,dx,,,z,x,o,p,二、速度為v(z)=

39、v0(1+?z)時等時線與射線形式：,在沉積地區(qū)v隨v0(1+ ?z)規(guī)律地隨深度變化V0為z=0時的速度 ?——速度隨深度的相對變化率,⒈射線方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,X,O,r,r,x1,x3,x2,-,,,射線的作法：在xoz平面內，在oz負方向（向上）作相距ox線為1/?距離的直線AB，在AB上任取一點x1為圓心，以 為半徑作圓弧，得到一條射線,同樣依次以x2，x3…為圓心做其他一

40、系列弧線,⒉等時線方程及形狀,意義：即等時線方程為圓弧不同t值圓心都在z軸上移動,*,---此式即為均勻介質的等時線方程,,,o,x,z,,,,,r2,z1,z2,r1,三連續(xù)介質中的直達波（回折波）,⒈回折波：在連續(xù)介質中地震波未沿地表面直線而在介質中沿一條圓弧線未經(jīng)界面直接到達地面接收點，這種波叫做回折波⒉回折波最大穿透深度是射線圓弧之半徑－1／?,即,,,,,V2,V(z),z,t,x,H,O,,,,,,,,,,,,,,Z

41、m,反射波,回折波,由以上兩式可以導出回折波方程。,,⒊回折波時距曲線方程,#,討論：當V0=1800m/s,=0.00026/m,用上式可畫出回折波時距曲線形式：,四、覆蓋層為連續(xù)介質，下覆為均勻介質時1、模型及射線型狀（圖見下頁）設：在Z=H處有一界面，上覆為連續(xù)介質，V=V0(1+?Z),下覆為均勻介質，波速為：VZ，當在地面上激發(fā)地震波時，當射線的最大穿透深度Z maxH時,即形成反射波(即為達到Z max就到達界面)2、

42、時距曲線方程（圖見下頁）,反射波時距方程可由回折波等時線方程獲得 即把z=H代入等時線方程，把時間t×2，距離x×2即,特點： ①不是一條雙曲線 ②當x較小，近似雙曲線與t軸對稱 ③x=0處有極小值,§⒈5透過波和反射波的垂直時距

43、曲線,一、水平層狀介的透過波時距曲線　在井口o點激發(fā)；沿井由上而下連續(xù)觀測獲得的透過波時距曲線如右圖所示,,,,,,,,,,,,,,,,,t,H,O,H1v1H2v2H3v3H4v4hnvn,,則透過波時距曲線方程，即為波沿H方向的 旅行時與觀測點的H坐標關系t(H),特點：①時距曲線為一條折線，每線段為直線②每一線段之斜率倒數(shù)代表該層速度,二、均勻介質，偏移距d時直達波時距曲線,設o點激發(fā)，井深為H處

44、接收，設接收點離開井口距離為d，則時距曲線方程（為直線方程）如下：,,,,d,,,,,A,0,H,V,X,,t,,td,三、兩層介質，水平界面偏移距為d時向上反射波時距曲線,,,,,,,,,,,,直達波,反射波,界面,Ｏ,井,,,,,,,,界面,x,x,H,O`,O,A,,G,B,z,H,設界面R埋深H，任一觀測點深度為z , 則波到達任觀測點反射時間為：,,概念：,上行波: 激發(fā)的地震波由o→R→接收點A

45、 下行波: o→R→地面→井中接收點,四、兩層介質傾斜界面偏移距不為零時，在界面上傾方向激發(fā)時上行波時距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,,五、兩層介質，傾斜界面，偏移距不為零的下行波時距曲線,實為多次反射,,,,,,,,,,,,M,O,R,G,A,N,B,,d,H,H,C,P,O`,O``,R,,特點：1。時距曲線為雙曲線2。在H=0處上行波與

46、下行波有交點,§1.6折射波運動學,一、折射波的形成 1、折射波形成的先決條件 ⑴ V1 < V2 (上覆介質速度小于下覆介質速度) ⑵入射角?≥ i，透過角?=90。,,,,,,,,,,,,,,,,,V1,V2,i,i,?=90,,,2、

47、折射波特點：,二、一個水平界面時折射波時距曲線,設地下有一水平速度界面，波速分別為V1 ,V2 其中V1 <V2在地面觀測⒈折射波概念： 臨界角、滑行波、直達波、折射波、初至波、續(xù)至波、盲區(qū)、始點，t0時間與截距時，速度界面，相遇時間，互換時間，追逐，穿透現(xiàn)象。,,,,,,t,x,o,v1,v2,h,,,,,,,,m,s,,,traf,tref,A,B,折射波傳播路徑與時距曲線,V2>V1,,d,,,,x,Xm,,

48、,R,3、討論：1）特點：（1）折射波時距曲線為直線，斜率：K=1/V2， 截距為：t0|x=0=2hcosi/V1；（2）在M’t反與t折相切，即，t反＝t折；（3）存在盲區(qū)，在M點以內接收不到折射波。,三、兩個水平界面折射波時距曲線,,,,,,,,,,t,x,o,直達波,,,t01,t02,折射波,,直達波,v1,v2,v3,,,,,,,,,,,,A,B,E,F,D,h1,h2,,初至區(qū),,,續(xù)至區(qū),,討論

49、：1. 深層斜率平緩, 視速度 大2. 始點在續(xù)至區(qū)3. 界面越深盲區(qū)越大4. 出現(xiàn)干涉帶5. 每個界面時距曲線均有初至區(qū)和續(xù)至區(qū),三、多層結構（折界面）,各層符合折射條件： v1<v2<v3<…<vi-1<…<vn 則可得第n-1界面產(chǎn)生的折射波到達地面接收點的時間,多層折射波界面時距曲線圖V1<

50、;V2<…Vn,,,,,,,,,,,,,V1,V2,V3,VN,,,Vn-1,x,t,o,,,,,,,,,,,上傾方向激發(fā)下傾接收,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,t,t1,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M1,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,,,,,,,,四、傾斜平界面折射波時距曲線,傾斜平界面折射波時距曲線,下傾方向激發(fā)上傾方向接收,,,,,,,,,,,,,

51、,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,,,,T,t,t1,t2,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,,,,,,,傾斜平界面折射波時距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,,,,T,t,t1,t2,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M1,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,V1<V2,,,上下傾方向分別激發(fā)

52、接收,折射波時距曲線方程1、上傾激發(fā)（O1）下傾激發(fā)（ O2 ）,討論：⒈上、下傾接收時，曲線斜率不同， 即視速度不同,⒉求取臨界傾角與臨界角i,求取界面速度（用 求取）,⒋求取界面深度h1、h2,五、折射波與界面傾角的關系,⒈當i+?≥90時 ①在下傾方向接收上傾激發(fā)時折射波永遠返不回地面,,,,,,,,,,i,折射波,,i

53、,o,x,R,V2,V1,②上傾方向接收，下傾激發(fā)時,因入射角?<i （永遠達不到臨界角）不能產(chǎn)生折射,,,,,,O,,,i,i,,i+?≥90,?,x,v2,v1,R,折射波,,,⒉當i+?<90時 無論上、下傾方向接收永遠接收到折射波（同學們自己作圖）⒊ i=?時，

54、 各點折射波同時到達測線⒋ i<?時， 遠點折射波先到達，近點折射波后到達,,,,,,,,,t,x,R,o,v1,v2,i=?,,,,,,,,,i<?,t,x,v1,v2,o,,,,同時到達,六、彎曲界面時折射波時距曲線,⒈曲率半徑較大時即 兩時距曲線是平行的. 即,t1∥t2

55、 無穿透現(xiàn)象,,,,,,,,,,,,,,平行,R,t,x,v2,v1,o1,o2,,R>H,追逐時距曲線,追逐炮,⒉當曲率半徑R較小時凸界面時同側兩炮追逐時距曲線不平行，即產(chǎn)生穿透現(xiàn)象,,穿透現(xiàn)象—折射波未經(jīng)界面滑行產(chǎn)生折射波而直接穿過凸地質體到達地面接收點的現(xiàn)象,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,v1,v2,R,o1,o2,t1,t2,穿透波,作業(yè),1、有一水平反射界面，其中v=2000m/sh=100m，⊿x=10m

56、，n=24道試求⊿t，并進行動校正作出：①時距曲線②動校正后的曲線,⒉設有兩支時距曲線，分別為,,要求：求v1 、v2 、h1、 h2、 ?、 i,條件：⊿x=10m，n=12道,點,時間,第二章章思考題,概念: 幾何地震學，時距曲線，視速度，法線深度，波剖面，振動圖，自激自收時間，虛震源，臨界角，滑行波，正常時差，動校正，均方根速度，回轉波，多次波，海水鳴震，鬼波，追逐時距曲線，穿透現(xiàn)象。反射波與折射波在水平界面和傾斜平界面