二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系

1、二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系6、如圖將二次函數(shù)y=x2m(其中m0)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折圖象的其余部分保持不變形成新的圖象記為y1另有一次函數(shù)y=xb的圖象記為y2則以下說(shuō)法:(1)當(dāng)m=1且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1(2)當(dāng)b=2且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)m4或0m74(3)當(dāng)m=b時(shí)y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)且其中一個(gè)(0，m)(4)當(dāng)m=b時(shí)y1與y2一定有交點(diǎn).其中正確說(shuō)法的序號(hào)為9.(2014浙江杭州江干

2、一模，16，4分)如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，B(4，2)，一次函數(shù)y＝kx－1的圖象平分它的面積若關(guān)于x的函數(shù)y＝mx2－(3m＋k)x＋2m＋k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的值為________解析過(guò)B作BE⊥AD于E，連結(jié)OB，CE交于點(diǎn)P，∵P為矩形OCBE的對(duì)稱中心，則過(guò)點(diǎn)P的直線平分矩形OCBE的面積∵P為OB的中點(diǎn)，而B(4，2)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)P

3、在直線y＝kx－1上，∴2k－1＝1，k＝1.∵關(guān)于x的函數(shù)y＝mx2－(3m＋1)x＋2m＋1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，∴①當(dāng)m＝0時(shí)，y＝－x＋1，其圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0，1)，(1，0)；②當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y＝mx2－(3m＋1)x＋2m＋1的圖象為拋物2（2015湖南省益陽(yáng)市，第8題5分）若拋物線y=（x﹣m）2（m1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）Am＞1Bm＞0Cm＞﹣1D﹣1＜m＜0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)3(

4、2015?江蘇蘇州第8題3分)若二次函數(shù)y=x2＋bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx=5的解為A1204xx??B1215xx??C1215xx???D1215xx???4（2015?廣東梅州第10題4分）對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x22x有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=﹣x122x1，y2=﹣x222x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和