方差齊性檢驗(yàn)的原理

1、1統(tǒng)計(jì)學(xué)搜索整理匯總——方差齊性檢驗(yàn)的原理LXK的結(jié)論：齊性檢驗(yàn)時(shí)F越?。╬越大），就證明沒有差異，就說明齊，比如F=1.27，p0.05則齊，這與方差分析均數(shù)時(shí)F越大約好相反。LXK注：方差(MS或s2)=離均差平方和自由度（即離均差平方和的均數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)差=方差的平方根（s)F=MS組間MS誤差=（處理因素的影響個(gè)體差異帶來的誤差）個(gè)體差異帶來的誤差=================F檢驗(yàn)為什么要求各比較組的方差齊性？——之所以需要這些

2、前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。在方差分析的F檢驗(yàn)中，是以各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差齊性為前提的，因此，按理應(yīng)該在方差分析之前，要對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)的總體方差先進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。如果各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差為齊性，而且經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著，這時(shí)才可以將多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)的差異歸因于各種實(shí)驗(yàn)處理的不同所致；如果各個(gè)總體方差不齊，那么經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)

3、樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著的結(jié)果，可能有一部分歸因于各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差不同所致。簡(jiǎn)單地說就是在進(jìn)行兩組或多組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，先要使各組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，另外就是要使各組數(shù)據(jù)的方差相等（齊性）。在SPSS中，如果進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)?zāi)?？命令是什么？方差分?AnaylsisofVarianceANOVA)要求各組方差整齊，不過一般認(rèn)為，如果各組人數(shù)相若，就算未能通過方差整齊檢驗(yàn)，問題也不大。OneWayANOVA對(duì)話方塊中，點(diǎn)擊Option

4、s…(選項(xiàng)…)按扭，勾Homogeneityofvariance即可。它會(huì)產(chǎn)生Levene、CochranC、BartlettBoxF等檢驗(yàn)值及其顯著性水平P值，若P值于0.05，便拒絕方差整齊的假設(shè)。順帶一提，Cochran和Bartlett檢定對(duì)非正態(tài)性相當(dāng)敏感，若出現(xiàn)「拒絕方差整齊」的檢測(cè)結(jié)果，或因這原因而做成。用spss處理完數(shù)據(jù)的顯示結(jié)果中，F(xiàn)值，t值及其顯著性（sig）都分別是解釋什么的？答案一般而言，為了確定從樣本(sam

5、ple)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推論至總體時(shí)所犯錯(cuò)的概率，我們會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定。通過把所得到的統(tǒng)計(jì)檢定值，與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立了一些隨機(jī)變量的概率分布(probabilitydistribution)進(jìn)行比較，我們可以知道在多少%的機(jī)會(huì)下會(huì)得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這結(jié)果的機(jī)率很少，亦即是說，是在機(jī)會(huì)很少、很罕有的情況下才出現(xiàn)；那我們3在做方差分析時(shí)為什么要做方差齊性和正態(tài)檢驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁粗饕谴_認(rèn)數(shù)據(jù)的合理性（不具

6、備相關(guān)性）而已。正態(tài)分布以及近似正態(tài)分布是應(yīng)用該分析的基本條件……構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量需要樣本有正態(tài)等方差的條件，或者說是這樣的條件情況下的一種判斷，失去了這個(gè)前提，后期的判斷分析都是空中樓閣。就像討論如何成為一個(gè)好男人，那么前提他必須是一個(gè)男人而且方差齊性檢驗(yàn)的Bartlett方法也是以正太分布為前提的，其所構(gòu)造的卡方統(tǒng)計(jì)量必須滿足樣本為正態(tài)分布。F檢驗(yàn)與方差齊性檢驗(yàn)在方差分析的F檢驗(yàn)中，是以各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差齊性為前提的，因此，按理應(yīng)該在

7、方差分析之前，要對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)的總體方差先進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。如果各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差為齊性，而且經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著，這時(shí)才可以將多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)的差異歸因于各種實(shí)驗(yàn)處理的不同所致；如果各個(gè)總體方差不齊，那么經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著的結(jié)果，可能有一部分歸因于各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差不同所致。但是，方差齊性檢驗(yàn)也可以在F檢驗(yàn)結(jié)果為多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著的情況下進(jìn)行，因?yàn)镕檢驗(yàn)之后，如果多個(gè)

8、樣本所屬總體平均數(shù)差異不顯著，就不必再進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。Levene方差齊性檢驗(yàn)也稱為L(zhǎng)evene檢驗(yàn)(LevenesTest).由H.Levene在1960年提出[1].M.B.Brown和A.B.Fsythe在1974年對(duì)Levene檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)展[2]使對(duì)原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換不但可以使用數(shù)據(jù)與算術(shù)平均數(shù)的絕對(duì)差也可以使用數(shù)據(jù)與中位數(shù)和調(diào)整均數(shù)(trimmedmean)的絕對(duì)差.這就使得Levene檢驗(yàn)的用途更加廣泛.Levene檢驗(yàn)

9、主要用于檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本間的方差是否齊性.要求樣本為隨機(jī)樣本且相互獨(dú)立.國(guó)內(nèi)常見的Bartlett多樣本方差齊性檢驗(yàn)主要用于正態(tài)分布的資料對(duì)于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)效果不理想.Levene檢驗(yàn)既可以用于正態(tài)分布的資料也可以用于非正態(tài)分布的資料或分布不明的資料其檢驗(yàn)效果比較理想.方差分析的條件之一為方差齊，即各總體方差相等。因此在方差分析之前，應(yīng)首先檢驗(yàn)各樣本的方差是否具有齊性。常用方差齊性檢驗(yàn)（testfhomogeneityofv

10、ariance）推斷各總體方差是否相等。本節(jié)將介紹多個(gè)樣本的方差齊性檢驗(yàn)，本法由Bartlett于1937年提出，稱Bartlett法。該檢驗(yàn)方法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量服從分布。用自由度查界值表，若值大于等于界值，則P值小于等于相應(yīng)的概率，反之，P值大于相應(yīng)的概率。如果未經(jīng)校正的值小于界值，則校正后的值更小，可不必再計(jì)算校正值?！?.7對(duì)照組、A降脂藥組、B降脂藥組和C降脂藥組家兔的血清膽固醇含量（mmolL）的均數(shù)分別為5.845、2.8