統(tǒng)計(jì)學(xué)例題-方差分析、相關(guān)分析、卡方檢驗(yàn)和交互分析

1、1第一章第一章方差分析方差分析例1、1977年，美國(guó)的某項(xiàng)調(diào)查從三種受過(guò)不同教育類(lèi)型的婦女中各分別抽取了50位全日制工作的婦女樣本，她們的年收入（單位：千美元）數(shù)據(jù)整理后歸納如下：完成的學(xué)歷年數(shù)收入平均值()X2)(??XX初中（8年）X1高中（12年）X2大學(xué)（16年）X37.89.714.0183524424707解：解：：=012=3：三組收入均值有顯著差異1F=，即組間均方組內(nèi)均方其中，組間自由度=31=2，組內(nèi)自由度=(501

2、)╳3=147由于樣本均值=(7.89.714.0)3=10.5所以組間偏差平方和=50=50()=1009∑()22.720.823.52組內(nèi)偏差平方和==183524424707=8984∑∑()2所以，F(xiàn)=≈8.2548419(2147)=3.071009289841470.05拒絕原假設(shè)；認(rèn)為不同學(xué)歷的婦女收入存在差異。例2、月收入數(shù)據(jù)：男：2500，2550，2050，2300，1900女：2200，2300，1900，200

3、0，1800如果用Y表示收入，啞變量X表示性別（X=1為女性），計(jì)算Y對(duì)X的回歸方程，并在5％的水平下檢驗(yàn)收入是否與性別無(wú)關(guān)（先求回歸系數(shù)的置信區(qū)間）。解：解：令Y=X12根據(jù)最小二乘法，可知=2∑(?)(?)∑(?)2(1)VAR()=(2)2()∑()2=()∑(2?2)(3)3根據(jù)第(2)題的計(jì)算結(jié)果，1.0620720.376872≤ρ≤由于的原假設(shè)落入了該置信區(qū)間，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為夫妻的結(jié)婚年齡ρ=0之間沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

4、第三章第三章卡方檢驗(yàn)和交互分析卡方檢驗(yàn)和交互分析例1、為了研究性別和“最希望看到的有關(guān)奧運(yùn)會(huì)的電視節(jié)目類(lèi)型”之間的關(guān)系，2004年在10城市調(diào)查了1000個(gè)樣本，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：男女賽事直播261235新聞報(bào)道6942專(zhuān)題報(bào)道3340精彩賽事集錦3642開(kāi)幕式和閉幕式87108其他32151)陳述；0H2)計(jì)算和的概值。2?0H解：解：(1)(1)：性別與希望看到的電視節(jié)目類(lèi)型無(wú)關(guān)0性別與希望看到的電視節(jié)目類(lèi)型不完全無(wú)關(guān)1：(2)理論頻數(shù)

5、表如下：男女合計(jì)合計(jì)賽事直播賽事直播257239496新聞報(bào)道新聞報(bào)道57.553.5111專(zhuān)題報(bào)道專(zhuān)題報(bào)道37.835.273精彩賽事集錦精彩賽事集錦40.437.678開(kāi)幕式和閉幕式開(kāi)幕式和閉幕式10194195其他其他242347合計(jì)合計(jì)5184821000所以=...≈16.63431164=11.07χ2（261257）2257（235239）223920.05(5)自由度df=15=5；所以拒絕原假設(shè)，備擇假設(shè)成立，性別與希