對(duì)數(shù)教案3

1、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算導(dǎo)入新課 導(dǎo)入新課 思路 1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．對(duì)數(shù)的定義．2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．a(chǎn)b＝N logaN＝b.3．重要公式：(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；(2)loga1＝0，logaa＝1；(3)對(duì)數(shù)恒等式alogaN＝N.下面我們接著講對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)〔教師板書課題〕思路 2.我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)的時(shí)候，知道指數(shù)有相應(yīng)的運(yùn)算法則，即指數(shù)運(yùn)算法則．a(chǎn)m·an＝am＋n；am

2、÷an＝am－n；(am)n＝amn；＝nm a .從上節(jié)課我們還知道指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，對(duì)數(shù)是否也有和指數(shù)相類似的運(yùn)算法則呢？答案是肯定的，這就是本堂課的主要內(nèi)容，點(diǎn)出課題．推進(jìn)新課 推進(jìn)新課 ?1?在上節(jié)課中，我們知道，對(duì)數(shù)運(yùn)算可看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，你能從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？?2?如我們知道 am＝M，an＝N，am·an＝am＋n，那 m

3、＋n 如何表示，能用對(duì)數(shù)式運(yùn)算嗎？?3?在上述?2?的條件下，類比指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)能得出其他對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？?4?你能否用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言描述上述結(jié)論？如果能，請(qǐng)描述.(6)性質(zhì)①可以推廣到 n 個(gè)數(shù)的情形：即 loga(M1M2M3…Mn)＝logaM1＋logaM2＋logaM3＋…＋logaMn(其中 a＞0，a≠1，M1M2M3…Mn均大于 0)．(7)縱觀這三個(gè)性質(zhì)我們知道，性質(zhì)①的等號(hào)左端是乘積的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的和，從左往右看是

4、一個(gè)降級(jí)運(yùn)算．性質(zhì)②的等號(hào)左端是商的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的差，從左往右是一個(gè)降級(jí)運(yùn)算，從右往左是一個(gè)升級(jí)運(yùn)算．性質(zhì)③從左往右仍然是降級(jí)運(yùn)算．利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)①②可以使兩正數(shù)的積、 商的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩正數(shù)的各自的對(duì)數(shù)的和、差運(yùn)算，大大的方便了對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值．思路 1例 1 用 logax，logay，logaz 表示下列各式：(1)loga(x2yz)；(2)loga；(3)loga.活動(dòng)： 活動(dòng)：學(xué)生思考觀察，教師巡視，檢查學(xué)生解題情況，

5、發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正．利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，把整體分解成部分．對(duì)(1)可先利用性質(zhì) 1，轉(zhuǎn)化為兩數(shù)對(duì)數(shù)的和，再利用性質(zhì) 3，把冪的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩數(shù)對(duì)數(shù)的積．對(duì)(2)(3)可先利用性質(zhì) 2，轉(zhuǎn)化為兩數(shù)對(duì)數(shù)的差，再利用性質(zhì)1，把積的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩數(shù)對(duì)數(shù)的和，最后利用性質(zhì) 3，轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)與底數(shù)的對(duì)數(shù)的積．解： 解：(1)loga(x2yz)＝logax2＋logay＋logaz＝2logax＋logay＋logaz.(2)loga＝logax2－lo