對(duì)策略的認(rèn)識(shí)和思考

1、對(duì)“策略”的認(rèn)識(shí)和思考——聽“解決問題的策略——替換”有感海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué)陸佩香“解決問題的策略”是新課標(biāo)蘇教版教材中新增的一個(gè)內(nèi)容。從四年級(jí)開始每?jī)?cè)中都安排了一個(gè)單元?！靶纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》確定的課程目標(biāo)之一。教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)這樣的課程目標(biāo)。但正因?yàn)樗堑谝淮纬霈F(xiàn)，我們很多一線教師在課程實(shí)施過程中產(chǎn)生了很多的困惑：

2、“這部分內(nèi)容與傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)有什么不同”“這部分內(nèi)容究竟應(yīng)該教什么”，“通過這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們的學(xué)生應(yīng)該得到些什么”……這些問題的答案可能在我們很多老師的心目中都是模糊的。前兩天學(xué)校一位青年教師選擇了六年級(jí)上冊(cè)“替換”的策略展開研究。下面筆者就結(jié)合研課過程中的思考與體會(huì)談?wù)剬?duì)這些問題的看法?！镜谝淮卧O(shè)計(jì)】“曹沖稱象”故事引入后，呈現(xiàn)問題情境：小明把720毫升的果汁導(dǎo)入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？引導(dǎo)學(xué)

3、生思考：用現(xiàn)有的信息能解決這個(gè)問題嗎在全體學(xué)生達(dá)成共識(shí)的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充一個(gè)信息：“小杯的容量是大杯的”，請(qǐng)學(xué)生重新思考。13師：拿出作業(yè)紙，把你們的思路展現(xiàn)出來。前后四名學(xué)生可以合作完成。學(xué)生通過學(xué)具操作，討論交流得出思路。師：誰來說說生：(邊說邊演示)我是把1個(gè)大杯換成了3個(gè)小杯。然后用720(63)=80毫升求到小杯的容量，再求出大杯的容量。生：我的想法跟他不同。我是把6個(gè)小杯換成了2個(gè)大杯。720(12)=240毫升求到大杯的容量，

4、那小杯就是80毫升。師：聽明白了嗎(課件中再次演示一下)這就是我們今天學(xué)習(xí)的解決問題的一種策略——替換。【課后的訪談及思考】筆者：你為什么在課前設(shè)計(jì)“曹沖稱象”的故事執(zhí)教者：曹沖稱象的本質(zhì)就是用一些可以稱出重量的小石子來代替了不可分割的大象。我感覺這其中運(yùn)用的就是“替換”的策略?？吹贸鰜?，這位教師在課前進(jìn)行了深入的思考：對(duì)“什么是替換策略”的理解還是比較到位的。筆者：你為什么先給學(xué)生一個(gè)不完整的問題情境，然后再讓學(xué)生通過補(bǔ)充來呈現(xiàn)整體呢

5、執(zhí)教者：“小杯的容量是大杯的”這句話是學(xué)生后面進(jìn)行“替換”的依據(jù)，所以13我要突出這句話。確實(shí)，從數(shù)量間的關(guān)系入手進(jìn)行有效替換是解決這類問題的突破口。怎樣替換，替換的本質(zhì)是什么。相比而言，第一個(gè)問題是核心，是主要的思想，是形成總體思路的過程。“為什么要替換了”因?yàn)樵趩栴}情境中出現(xiàn)了兩種未知量(大杯和小杯)，如果不進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，就不能用除法來解決；由此便需要采用一定的策略把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，進(jìn)而將本題演變成簡(jiǎn)單的除法問題。這就

6、是我們的主要思路。而“替換”只是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的一種途徑、一種方法而已。有了這樣的思考，我們開始重新對(duì)這節(jié)課進(jìn)行設(shè)計(jì)?！局匦略O(shè)計(jì)】首先我們復(fù)習(xí)了這樣一個(gè)問題，“小明把720毫升的果汁倒人6個(gè)小杯中，正好倒?jié)M。每個(gè)小杯的容量是多少毫升”這是新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生順利解決。教師追問：為什么可以用7206來計(jì)算學(xué)生回答：因?yàn)檫@720毫升是6個(gè)小杯中果汁的總重量，而每個(gè)小杯中果汁是一樣的，所以可以直接用除法計(jì)算。這個(gè)問題把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向了未知量的個(gè)

7、數(shù)：當(dāng)只有一種未知量時(shí)，可以用除法計(jì)算。這樣有利于學(xué)生自主形成解決問題的總體構(gòu)想。教師接著出示例題情境：小明把720毫升的果汁倒人一個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升教師問：還能直接用除法計(jì)算嗎引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)問題的復(fù)雜性在于“720毫升中，既有1個(gè)大杯的容量也有6個(gè)小杯的容量”，也就是出現(xiàn)了兩種未知量。這是產(chǎn)生困難的原因。結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：?jiǎn)栴}——兩種未知量。師：你們還想讓老師提供一個(gè)怎樣的信息？生1：

8、最好告訴我們大杯的容量，然后我們就可以求小杯的容量了。生2：我覺得這樣不合適，題目就是要讓你求大杯的容量。師：雖然不太合適，但你能明白，他本來的想法其實(shí)是——？生2：如果知道了大杯的容量，那么題目中就只有一種未知量，就可以求了。師：是這樣嗎？生1：是的。師：誰還有不同的想法？生3：如果你告訴我們大杯的容量等于幾個(gè)小杯，我也可以求了。生4：如果知道一個(gè)大杯比一個(gè)小杯的容量大多少，也可以求了。學(xué)生紛紛點(diǎn)頭稱是師：也就是要知道這兩種未知量之間