2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文(或設(shè)計(jì))I斐波那契數(shù)列摘要通過對(duì)斐波那契數(shù)列的定義、性質(zhì),以及它的屬性的研究,介紹斐波那契數(shù)列在各個(gè)領(lǐng)域,包括數(shù)學(xué)界,自然界以及社會(huì)生活的應(yīng)用,從而了解和研究斐波那契數(shù)列。關(guān)鍵詞斐波那契數(shù)列;定義和性質(zhì);應(yīng)用Geometrythearithmeticmeaninequalityitsapplicationinalgebra華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文(或設(shè)計(jì))11引言1.1研究背景和意義公元1202年,意大利數(shù)學(xué)家

2、列昂納多斐波那契(LeonardoFibonacci,生于公元1170年,卒于1240年,籍貫大概是比薩)撰寫了一本《珠算原理》,他被人稱作“比薩的列昂納多”,他是第一個(gè)研究印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的歐洲人,書中提到了一種數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。這個(gè)數(shù)列引起了很多數(shù)學(xué)家的關(guān)注,后來人們稱其為斐波那契數(shù)列。書中的兔子問題,也被譽(yù)為經(jīng)典的數(shù)列模型。繼兔子問題以后,斐波那契數(shù)列得到了蓬勃的

3、發(fā)展。至今為止,斐波那契數(shù)列不光在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,在物理,化學(xué)甚至金融領(lǐng)域等各個(gè)領(lǐng)域都有了廣泛的應(yīng)用。1.2研究現(xiàn)狀目前關(guān)于斐波那契數(shù)列的相關(guān)研究比較多,主要研究斐波那契數(shù)列的性質(zhì)以及在各領(lǐng)域的應(yīng)用,美國數(shù)學(xué)會(huì)1960年出版了《斐波那契數(shù)列》季刊,專門研究斐波那契數(shù)列。1.3本文的主要工作及內(nèi)容本文通過查閱相關(guān)資料了解了斐波那契數(shù)列的定義以及性質(zhì),介紹斐波那契數(shù)列在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用,從而解讀斐波那契數(shù)列。2斐波那契數(shù)列的定義和性質(zhì)2.1斐波那契

4、數(shù)列的定義斐波那契數(shù)列的定義定義定義:一個(gè)數(shù)列,前兩項(xiàng)都為1,從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和,那么這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱黃金分割數(shù)列。表達(dá)式表達(dá)式F0=1F1=1Fn=Fn1Fn2()nN??通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式11515225nnnF????????????????????????????(又叫“比內(nèi)公式”,是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例)比較有趣的是:一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列,通項(xiàng)公式竟然是用無理數(shù)表示的。2.2斐波那契數(shù)列通項(xiàng)

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