2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
已閱讀1頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、§4 對稱矩陣的相似矩陣,定理5 對稱矩陣的特征值為實數(shù).,證 設復數(shù) λ 為對稱矩陣 A 的特征值 , 復向量 x 為 λ 對應的特征向量,即Ax = λ x , x≠0 。,兩式相減,得,是實系數(shù)方程組,由,知必有實的基礎解　 系,所以對應的特征向量可以取實向量.,定理6,證,定理7 設 A為 n階對稱矩陣,λ是A的特征方程的r重根,則矩陣A－λ E的秩R(A－λE)=n－r,從而對應特征值λ恰有

2、r個線性無關的特征向量.,定理8 設A為 n 階對稱矩陣，則必有正交矩陣P，使 P-1AP=Λ 其中Λ是以A的n個特征值為對角元素的對角矩陣.,證 設 A的互不相等的特征值為,它們的重數(shù)依次為,根據(jù)定理5及定理7知,對應特征值,把它們施密特標準正交化,,知這樣的特征向量共可得n個.,按定理6知對應于不同特征值的特征向量正交,故這 n個單位特征向量兩兩正交 。于是以它

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論