新編實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程傳染問(wèn)題

1、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程,傳染問(wèn)題,,有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,探究1,分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人,開(kāi)始有一人患了流感,,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.,第一輪的傳染源,第一輪后共有________人患了流感.,第二輪的傳染源,第二輪:這些人中的每個(gè)人都又傳染了x人,第二輪共傳染______人,第二輪后共有_______________

2、_____人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此類問(wèn)題是傳播問(wèn)題. 2,計(jì)算結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?,x（x+1）,思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?,121+121×10=1331人,,練習(xí)：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因

3、1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？,解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。,解得： （舍去）,或,答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，,即,變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因3人患

4、了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)2天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？,變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因a人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，每天平均一個(gè)人傳染了b人，第一輪后，傳染了（ ）人，共有（ ）人患病，第二輪后，傳染了（

5、）人，共有（ ）人患病。整理得：,總結(jié)歸納：,a 表示傳染之前的人數(shù)，x 表示每輪每人傳染的人數(shù)，n 表示傳的天數(shù)或輪數(shù)，A 表示最終的總?cè)藬?shù),ab,a+ab,（a+ab）b,（a+ab）+ （a+ab）b,學(xué)以致用,2、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感

6、染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？《高效課堂 第29頁(yè)》,,1、某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？,1、類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“－”,小結(jié),2、注意：