實際問題與一元二次方程-含答案

1、1實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，都是根據(jù)問題中的相等關(guān)系列出方程，解方程，并能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步提高分析問題、解決問題的意識和能力。在利用一元二次方程解決實際問題，特別要對方程的解注意檢驗，根據(jù)實際做出正確取舍，以保證結(jié)論的準確性主要學(xué)習(xí)下列兩個內(nèi)容：1.列一元二次方程解決實際問題。一般情況下列方程解決實際問題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答

2、六個步驟，找出相等關(guān)系的關(guān)鍵是審題，審題是列方程(組)的基礎(chǔ)，找出相等關(guān)系是列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵.2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。一般地，如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根是和，那么1x2xacxxabxx=?=2121知識鏈接知識鏈接點擊一：點擊一：列方程解決實際問題的一般步驟列方程解決實際問題的一般步驟應(yīng)用題考查的是如何把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)知識和方法加以解決的一種能力，列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的

3、是審題，通過審題弄清已知量與未知量之間的等量關(guān)系，從而正確地列出方程.概括來說就是實際問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)問題的解——實際問題的答案.一般情況下列方程解決實際問題的一般步驟如下：(1)審：是指讀懂題目，弄清題意和題目中的已知量、未知量，并能夠找出能表示實際問題全部含義的等量關(guān)系.(2)設(shè)：是在理清題意的前提下，進行未知量的假設(shè)(分直接與間接).(3)列：是指列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.(4)解：就是解所列方程，求出未知量的值.(5

4、)驗：是指檢驗所求方程的解是否正確，然后檢驗所得方程的解是否符合實際意義，不滿足要求的應(yīng)舍去.(6)答：即寫出答案，不要忘記單位名稱.總之，找出相等關(guān)系的關(guān)鍵是審題，審題是列方程(組)的基礎(chǔ)，找出相等關(guān)系是列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵.3例2某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均

5、每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？類型之二：一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用類型之二：一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用例3閱讀材料：閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有.這1x2x20axbxc???1212bcxxxxaa????是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例如是方程12xx的兩根，求的值.解法可以這樣：則2630xx???2212xx?126xx????123xx??.222212112()2

6、xxxxxx?????2(6)2(3)42?????請你根據(jù)以上解法解答下題：請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，12xx2420xx???求：（1）的值；（2）的值.1211xx?212()xx?類型之三：綜合應(yīng)用類型之三：綜合應(yīng)用例4.某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）