第十一章模糊和kalman濾波目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)

1、第十一章 模糊和KALMAN濾波目標(biāo)跟蹤系統(tǒng),學(xué)生：盧宗慶指導(dǎo)老師：高新波,內(nèi)容提要,1.模糊和數(shù)學(xué)模型控制器,2.目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng),3.模糊控制器,4. KALMAN濾波控制器,5. 仿真結(jié)果,6. 總結(jié),在第九章我們比較了模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在倒車控制中的應(yīng)用，在本章著重比較模糊系統(tǒng)和KALMAN濾波系統(tǒng)在實(shí)時(shí)跟蹤上的比較。,一 模糊和數(shù)學(xué)模型控制器,1.模糊控制器,模糊控制器不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數(shù)學(xué)模型

2、既：不需根據(jù)輸入來函數(shù)式地描述輸出；同時(shí)模糊系統(tǒng)對(duì)于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個(gè)模糊系統(tǒng)，是一個(gè)單位立方體間的映射： 包含屬于空間 的所有模糊子集； 包含屬于空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng) 將模糊子集 映射成模糊子集 。通常 和 可以是連續(xù)的、離

3、散的、或集合的。,,模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專家知識(shí)或?qū)W習(xí)訓(xùn)練好的輸入到輸出的轉(zhuǎn)變。一個(gè)FAM可以總結(jié)概括一個(gè)特定的數(shù)學(xué)模型的動(dòng)作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個(gè)確定的或模糊化的輸入轉(zhuǎn)變成一個(gè)模糊集輸出。這個(gè)輸出模糊集通過質(zhì)心化（“去模糊”）可得到一個(gè)具體的數(shù)值。模糊控制器需要我們說明或估計(jì)出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個(gè)數(shù)字化的系統(tǒng)，但專家可以將他的知識(shí)用自然語言總結(jié)，這一點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜問題具有重要

4、的意義。,數(shù)學(xué)模型控制器通常用概率分布來描述系統(tǒng)的不確定性。概率模型用一階、二階統(tǒng)計(jì)量既：條件均值和方差來描述系統(tǒng)的特性，它們通常來描述因?yàn)樵胍魩淼钠睢?2.數(shù)學(xué)模型控制器,下面我們通過實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤來比較模糊控制器和KALMAN濾波控制器。KALMAN濾波控制器是因?yàn)樗性S多最佳的線性系統(tǒng)特性。在不同的不定環(huán)境中和只需很少計(jì)算的模糊控制器進(jìn)行比較時(shí)，KALMAN濾波控制器的這種“最佳”能否表現(xiàn)出最佳。,二 目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤,一個(gè)

5、目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)將方位角、仰角輸入映射為馬達(dá)控制的輸出。在每個(gè)時(shí)間間隔末，雷達(dá)將方位角、仰角坐標(biāo)送給跟蹤系統(tǒng)。我們計(jì)算當(dāng)前的誤差 和誤差的改變量 ，然后模糊或KALMAN濾波控制器決定馬達(dá)的輸出，調(diào)整雷達(dá)的平臺(tái)。圖1顯示的是一個(gè)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的框圖輸出 表示下時(shí)刻估計(jì)出的角度改變， 最終要轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電壓或電流信號(hào)。,目標(biāo)跟蹤系統(tǒng),三 模糊控制器,我們限制模糊控制器的輸出角速度 到區(qū)間[-6，6

6、]，同樣 、 也劃分為7個(gè)等級(jí)：LN：大負(fù)MN：中負(fù)SN：小負(fù)ZE：零SP：小正MP：中正LP：大正模糊論域采用梯形，重疊25%,1.模糊控制器,第九章模糊集輸出采用最小相關(guān)編碼，這里采用相關(guān)乘法編碼：,最后的輸出,對(duì)于離散的情況,（11-7）,2.模糊中心的簡化計(jì)算,這里我們給出兩種模糊中心的計(jì)算方法：1我們通過局部模糊中心來計(jì)算全局的模糊中心2 如果模糊集是對(duì)稱的

7、并且是單峰的那么 可以通過7個(gè)點(diǎn)來計(jì)算。這些結(jié)論使得計(jì)算簡化，對(duì)數(shù)字應(yīng)用提供幫助。,定理1：如果使用相關(guān)乘法推理產(chǎn)生輸出模糊集，那么我們通過局部模糊中心來計(jì)算全局的模糊中心。,、 分別代表第 個(gè)模糊規(guī)則輸出集 的面積和質(zhì)心,(11-10),定理2：如果論域中的7個(gè)模糊集是對(duì)稱的、單峰的并且我們使用乘法相關(guān)推理，那么我們可以根據(jù)分別7個(gè)模糊輸出集的質(zhì)心來計(jì)算最終的輸出 。,2.模糊控制系統(tǒng),四 K

8、ALMAN濾波控制器,KALMAN濾波 可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤。如果用雷達(dá)探測目標(biāo)的徑向距離作為輸出，我們可以得到狀態(tài)方程如下：,表示速度， 表示空間一次掃描的時(shí)間間隔。,在本文中輸出變量為控制臺(tái)為跟蹤到目標(biāo)而要旋轉(zhuǎn)的角速度，其狀態(tài)和測量方程可以描述為：,將條件簡化：,不象模糊控制器，KALMAN濾波控制器不會(huì)自動(dòng)限制輸出到一個(gè)有用的范圍內(nèi)，我們必須給出一個(gè)門限。KALMAN濾波器有一個(gè)隨機(jī)控制面 。控制器實(shí)際是三項(xiàng)輸入和一

9、個(gè)時(shí)變?cè)胍糁?。,下面給出不同方差噪音KALMAN濾波控制面的情況。,五 仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)測試：目標(biāo)保持勻速每小時(shí)1870里，控制臺(tái)方位角掃描0~180度最大轉(zhuǎn)速每秒36度，高低角掃描范圍0~90度，最大轉(zhuǎn)速每秒18度，采樣間隔250毫秒，方位角最大誤差10度，高低角最大誤差5度。,1.模糊控制器的最好結(jié)果（為了得到這個(gè)結(jié)果我們對(duì)梯形的上底、下底和增益進(jìn)行了調(diào)整）,2.未調(diào)整的模糊控制器的結(jié)果（重疊33%，重疊過多引起過跟蹤）,3

10、.未調(diào)整的模糊控制器的結(jié)果（重疊12%，重疊過少引起遺漏或滯后）,KALMAN濾波控制器的最好結(jié)果（ ）,敏感性分析 ：當(dāng)FAM庫包含所有的模糊控制規(guī)則，KALMAN濾波控制器非模型-噪音方差 很小時(shí)兩者的性能幾乎相同。當(dāng)不確定性增加時(shí)系統(tǒng)的性能都發(fā)生改變。KALMAN濾波器狀態(tài)方程包括噪音 項(xiàng)，模糊控制器在自身方程中雖然沒有噪音項(xiàng) 但是模糊系統(tǒng)有自身無法克服的內(nèi)部

11、不定性。改變模糊系統(tǒng)的不定性我們可以隨意去除一些FAM規(guī)則。KALMAN濾波控制器增加 = 1.0方位角，0.25高低角,六 總結(jié),1.模糊控制系統(tǒng)的不定因素來源于模糊化本身，而KALMAN濾波控制系統(tǒng)的不確定因素來源于噪音誤差,2.模糊控制系統(tǒng)計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn),3.模糊控制系統(tǒng)可以提供更好的魯棒性 ：當(dāng)我們將大半的模糊規(guī)則刪去時(shí)，模糊控制器的性能會(huì)下降；當(dāng)KALMAN濾波控制器狀態(tài)噪音的方差增加時(shí)