基于分形理論的股票市場有效性研究.pdf

1、有效市場理論(Efficient Market Hypothesis)是現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)，許多計(jì)量金融模型都是建立在有效市場理論的基礎(chǔ)之上的。在過去的幾十年里，有效市場理論得到了認(rèn)可，也引起了廣泛的非議。有效市場理論源于西方傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的市場自發(fā)理論，它夸大了市場的調(diào)節(jié)作用，認(rèn)為在理性原則下，可以用先驗(yàn)的理論假說和抽象的模型來規(guī)范和說明復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)。 Hurst在一系列的實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)，自然現(xiàn)象都遵循“有偏隨機(jī)游走”，即一個趨勢

2、加上噪聲，并由此提出了重標(biāo)極差分析法(R/S分析)。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)體系下的數(shù)理金融學(xué)的一個合適的工具，作為對描述金融市場價格波動行為模型的維納過程的一般化、深刻化具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的特征是有持久性或反持久性,或者說有“長期相關(guān)性”,不失一般性，可以給出一維情形的布朗運(yùn)動及分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的定義。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動既不是馬爾科夫過程，又不是半鞅，所以不能用通常的隨機(jī)來分析。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動與布朗運(yùn)動之間的主要區(qū)

3、別為：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動中的增量是不獨(dú)立的，而布朗運(yùn)動中的增量是獨(dú)立的；分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的深層次上和布朗運(yùn)動的層次上它們的分維值是不同的。 本文以中國A股市場為例，對其收益率分布進(jìn)行檢驗(yàn)以后發(fā)現(xiàn)，其呈現(xiàn)出明顯的“尖峰厚尾”性特征。因此，股價波動率不是隨機(jī)游走，不符合通常人們認(rèn)為的布朗運(yùn)動，從而股票市場并不是所謂的有效資本市場。隨后應(yīng)用R/S分析法計(jì)算出股票市場的Hurst指數(shù)，發(fā)現(xiàn)上海證券交易所的Hurst指數(shù)為0.5307，深圳證券交易

4、所的Hurst指數(shù)為0.6057，都呈現(xiàn)出了明顯的分形結(jié)構(gòu)。同時又比較了同一市場對于不同的考察周期的Hurst指數(shù)。H的值是持久性的，而循環(huán)具有不同的長度。在對不同行業(yè)的股票進(jìn)行比較分析之后，發(fā)現(xiàn)同一行業(yè)的股票傾向于有類似的H值和類似的循環(huán)長度。創(chuàng)新水平高的產(chǎn)業(yè)，如技術(shù)產(chǎn)業(yè)，傾向于有高H值和短循環(huán)長度。對比之下，公用事業(yè)的創(chuàng)新水平低，它們的H值低而周期很長。比起技術(shù)股票中，在公用事業(yè)中王牌出現(xiàn)得更少些。 最后，使用穩(wěn)定分布擬合股