以教師晴朗、美好的情懷予學生陽光、健康的心境

1、大 家 好！,寧波外國語學校 鄭瑄 zhxzjjj@sina.com 315000,知己知彼、百戰(zhàn)不殆,—— 對寧波市中考數(shù)學試卷的分析 與復習應考策略的建議,《孫子·謀攻篇》知己知彼，百戰(zhàn)不殆；不知彼而知己，一勝一負；不知彼，不知己，每戰(zhàn)必殆。,選擇題12道填空題6道解答題8道選擇題、填空題每題3分共54分解答題共66分,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,

2、1.下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,2.等腰直角三角形的一個底角的度數(shù)是（ ）,(A) (B) (C) (D),3.一個不透明的布袋裝有4個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球，1個黑球，攪勻后從布袋里摸出1個球，摸

3、到紅球的概率是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),4.據(jù)《寧波市休閑旅游基地和商務會議基地建設(shè)五年行動計劃》，預計到2012年，寧波市接待旅客容量將達到4640萬人次，其中4640萬用科學計數(shù)法可表示為（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A)

4、(B) (C) (D),5.使二次根式 有意義的 的取值范圍是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,6.如圖是由4個立方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）,(A)

5、 (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,7.下列調(diào)查適合作普查的是（ ）,(A) 了解在校大學生的主要娛樂方式 (B) 了解寧波居民對廢電池的處理情況(C) 日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命 (D) 對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客 進行醫(yī)學檢

6、查,(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限,8.以方程組 的解為坐標的點 在平面直角坐標系中的位置是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,9.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4是五邊形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4= ,則∠AED的度數(shù)是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題----

7、---選擇題,(A) (B) (C) (D),10.反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，則 的值可能是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,11．如圖，菱形ABCD中，對角線AC

8、、BD相交于點O,M、N分別是邊AB、AD的中點，連結(jié)OM、ON、MN，則下列敘述正確的是 （ ）(A) △AOM和△AON都是等邊三角形(B) 四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形(C) 四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形(D) 四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形,12．如圖，點A、B、C在一次函數(shù)

9、 的圖象上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) 1 (B) 3 (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學試題-------填空題,13．實數(shù)8的立方根是__________．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------

10、填空題,14．不等式組 的解是______．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------填空題,15．甲、乙、丙三名射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是 ， ， ，則成績比較穩(wěn)定的是______.(填甲，乙，丙中的一個),16．如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖中， ，屋頂?shù)膶挾?為10米，坡

11、角 為35°，則坡屋頂?shù)母叨萮為______米．（結(jié)果精確到0.1米）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------填空題,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------填空題,17．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于點E，若AD=3，BC=10，則CD的長是_______.,（第17題）,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------填空題,18．如圖，⊙A、⊙B的

12、圓心A、B在直線 上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時沿直線 以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙A運動的時間為____秒.,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,19．先化簡，再求值： ，其中 .,20．如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-

13、4， ，且點A、B到原點的距離相等，求x的值.,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,21．（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數(shù)是______.（2）如圖2 ，在 的網(wǎng)格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向

14、外作正方形，去掉居中的那條線段，請把得到的圖畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數(shù).（3）現(xiàn)有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖的邊數(shù)是多少？,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,22．2009年寧波市初中畢業(yè)生升學體育集中測試項目包括體能（耐力）類項目和速度（跳躍、力量、技能）類項目．體能類項目從游泳和中長跑中任選一項，速度類項目從立定跳遠、50米跑等

15、6項中任選一項．某校九年級共有200名女生在速度類項目中選擇了立定跳遠，現(xiàn)從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結(jié)果的條形圖．（另附：九年級女生立定跳遠的計分標準）,(1)求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)．(2)請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生得滿分的人數(shù)．,23．如圖拋物線 與ｘ軸相交于點Ａ、Ｂ，且過點

16、Ｃ（５，４）．(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標．(2)請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,24．已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．(1)求證:CD∥BF．(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=

17、 ,求線段AD、CD的長．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,25．2009年4月7日，國務院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比例2008年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等），預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高2

18、0%．（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？（3）該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．,26．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0),直線BC經(jīng)過點B(-8，6)，C(0，6)將四邊形OABC繞點O按順

19、時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．（1）四邊形OABC的形狀是_________， 當α=90°時， 的值是________．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當 時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP= ？若存在，請直接寫出點P的坐標

20、；若不存在，請說明理由．,（2）①如圖2,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸時,求 的值; ②如圖3,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時,求ΔOPB′的面積．,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,1.－3的相反數(shù)是（ ）,(A) 3 (B) (C) -3 (D),寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,2.下列

21、運算正確的是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,3.下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）,4.據(jù)《中國經(jīng)濟周刊》報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820億元，其中820億用科學記數(shù)法表示為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題---

22、----選擇題,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,5.《幾何原本》的誕生，標志著幾何學已成為一個有著嚴密理論系統(tǒng)和科學方法的學科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學家的著作（ ）(A) 歐幾里得 (B) 楊輝 (C) 費馬 (D) 劉徽,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,

23、(A) 內(nèi)切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外離,6. 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,7. 從1－9這九年自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（ ）,(A) (B) (C) (D),8. 如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是 內(nèi)一點，已知

24、 ， ，則 的度數(shù)是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),9. 為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表： 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題----

25、---選擇題,(A) 25.5厘米，26厘米 (B) 26厘米，25.5厘米 (C) 25.5厘米，25.5厘米 (D) 26厘米，26厘米,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) 5個 (B) 4個 (C) 3個 (D)2個,10.如圖，在△ABC中， ， BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（

26、 ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,11.已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論不正確的是（ ）,(A) 圖象經(jīng)過點（1，1） (B) 圖象在第一、三象限 (C) 當 時， (D)當 時， 隨著 的增大而增大,12. 骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（

27、）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,13、實數(shù)4的算術(shù)平方根是 _________。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,14、請你寫出一個滿足不等式 的正整數(shù) 的值：____________。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,15、如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角為

28、 = ，則引橋的水平距離BC的長是_________米（精確到0.1米）。,16、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ，若 ， ，則梯形ABCD的周長為_______。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,17、若， ， ，則

29、___________.,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------填空題,18、如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線 上運動，當⊙P與 軸相切時，圓心P的坐標為___________。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,19、先化簡，再求值： ，其中 。,20、如圖

30、，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與 軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,21、如圖1，有一張菱形紙片ABCD， ， 。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在

31、圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。,（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）,周長為________ 周長為_______,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,22、某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共

32、500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣。通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%。把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：,（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_______株;（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整;（3）你認為應選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,23、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查

33、閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程 S(千米)與所經(jīng)過的時間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為__________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程 S(千米)與所經(jīng)過的時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;,（3

34、）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,24、如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若 ， 。（1）求⊙O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,25、十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)

35、（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：,（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：,你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_____.,（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是____.（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有

36、3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值。,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,26、如圖1、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，□ABCD的頂點A的坐標為（－2，0），點D的坐標為（0， ），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線 與x軸交于點F，與射線DC交于點G。（1）求 的度數(shù);（2）當點F的坐標為（-4，0）時，求點G的坐標；（

37、3）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF’，記直線EF’與射線DC的交點為H。①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為 ，請直接寫出點F的坐標。,中考數(shù)學壓軸題的命題軌跡,——對寧波市近年中考數(shù)學 試題中壓軸題的剖析與研究,1 與圓有關(guān)的綜合問題2 手腦相融的操作問題3 注重思維的研究問題,【2001年】背景材料：三圓兩兩

38、外切，圓與圓內(nèi)切，四邊形內(nèi)切圓；考察目標：直角三角形，相似三角形；解題難點：分類思想。,【2002年】背景材料：兩圓相交，圓的切線、割線；考察目標：切線判定，三角函數(shù)，相似三角形，射影定理、切割線定理、相交弦定理，運動狀態(tài)下函數(shù)解析式的確定；解題難點：各個定理的綜合應用以及比例線段的代數(shù)處理。,【2003年】背景材料：平面直角坐標系，兩圓外離，直線與圓相切；考察目標：切線長定理，二次函數(shù)的最值，一次函數(shù)的確定；解題難點：

39、數(shù)形結(jié)合。,【2004年】背景材料：圓與圓內(nèi)切、外切；考察目標：圓與圓內(nèi)切、外切時半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系，勾股定理、射影定理；解題難點：構(gòu)造恰當?shù)闹苯侨切危宰兞咳≈捣秶?【2005年】背景材料：平面直角坐標系，拋物線（二次 函數(shù)），直線與圓相切、相離；考察目標：二次方程，切割線定理、相交弦定理，三角函數(shù)，相似三角形，運動狀態(tài)下函數(shù)解析式的確定；解題難點：比例線段的代數(shù)處理。,【2006年】對正方形AB

40、CD分劃如左圖所示，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1=；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是 度，最大內(nèi)角是 度；用它們拼成的一個五邊形如右圖，其面積是 。（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不互相重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸

41、多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上（格點圖中，上下、左右相鄰兩點的距離都為1）（3）某合作學習小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的多邊形，其邊數(shù)不能超過8”。你認為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由。,【2008年】在宏觀上與2006年的壓軸題有異曲同工之處,【2007年】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，稱這個點是這個四邊形的準等距點.

42、如右圖,點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC,則點P為四邊形ABCD的準等距點。（1）如圖⑨(左圖)，畫出菱形ABCD的一個準等距點。（2）如圖⑨(中圖)，作出四邊形ABCD的一個準等距點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）。（3）如圖⑨(右圖)，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC,延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點P是四邊形AB

43、CD的準等距點。（4）研究四邊形的準等距點個數(shù)的情況（說出相應四邊形的特征及準等距點的個數(shù)，不必證明）,26．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0),直線BC經(jīng)過點B(-8，6)，C(0，6)將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．（1）四邊形OABC的形狀是_________， 當α=90°時

44、， 的值是________．,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------解答題,（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當 時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP= ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．,（2）①如圖2,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸時,求 的值; ②如圖3,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時

45、,求ΔOPB′的面積．,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------解答題,26、如圖1、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，□ABCD的頂點A的坐標為（－2，0），點D的坐標為（0， ），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線 與x軸交于點F，與射線DC交于點G。（1）求 的度數(shù);（2）當點F的坐標為（-4，0）時，求點G的坐標；（3）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱

46、變換后得到△OEF’，記直線EF’與射線DC的交點為H。①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為 ，請直接寫出點F的坐標。,第一輪復習: 從知識內(nèi)容的角度第二輪復習: 從數(shù)學思想方法 和問題解決策略的角度,第一輪復習: 從知識內(nèi)容的角度,知識內(nèi)容 1、數(shù)與代數(shù)2、空間與圖形3、統(tǒng)計與概率4、實踐與綜合應用,1、數(shù)

47、與代數(shù)（1）實數(shù)的運算；（2）式：代數(shù)式、整式、分式、多項式、單項式、二次根式，以及它們的運算、因式分解等等；（3）方程與不等式；一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、分式方程等等；,2、空間與圖形 主要學習和研究的是：（1）幾類特殊的圖形：三角形，四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形），圓。（2）研究的方法，基本上是從四個方面：定義、性質(zhì)、判定、應用。（3）圖形的變

48、換：四種——軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換以及相似變換。（4）邏輯推理和演繹證明：這是幾何學習的精髓。（5）幾何作（畫）圖問題：07、08年的中考題中都有尺規(guī)作圖的體現(xiàn)；09、10年的中考題都有畫圖操作的體現(xiàn)。,特別提出：數(shù)與形的結(jié)合——函數(shù)問題初中階段我們學習的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。估計在座的同學們所在的有一些學校已經(jīng)都講過了。函數(shù)的研究和學習也是四個方面：函數(shù)的確定、函數(shù)的圖象、函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的應用。

49、函數(shù)問題的解決，最關(guān)鍵也是最有效的，應該是“數(shù)形結(jié)合”。,3、統(tǒng)計與概率（1）數(shù)據(jù)的收集與整理；（2）統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖、折線性統(tǒng)計圖、扇性統(tǒng)計圖）；（3）事件的可能性：必然事件、不可能事件、隨機事件；以及概率的大??；（4）樣本與數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、統(tǒng)計量的選擇和應用；（5）頻數(shù)及其分布：頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖。,4、實踐與綜合應用 通常會在前三者之中融入，

50、并將前三者融合起來加以實踐和綜合應用.,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,2.下列運算正確的是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,3.下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A)

51、內(nèi)切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外離,6. 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）,9. 為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表： 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,(A) 25.5厘米，26厘米 (B) 26厘米，25.5厘米

52、 (C) 25.5厘米，25.5厘米 (D) 26厘米，26厘米,寧波市2009年中考數(shù)學試題-------選擇題,7.下列調(diào)查適合作普查的是（ ）,(A) 了解在校大學生的主要娛樂方式 (B) 了解寧波居民對廢電池的處理情況(C) 日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命 (D) 對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客 進行醫(yī)學檢查,寧波市2009年中考數(shù)學試

53、題-------填空題,15．甲、乙、丙三名射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是 ， ， ，則成績比較穩(wěn)定的是______.(填甲，乙，丙中的一個),第二輪復習: 從數(shù)學思想方法 和問題解決策略的角度,數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模、分類討論、類比歸納……,寓于“數(shù)形結(jié)合”思想中 的函數(shù)問題解決策略,例說:,

54、寧波市2010年中考數(shù)學試題-------選擇題,11.已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論不正確的是（ ）,(A) 圖象經(jīng)過點（1，1） (B) 圖象在第一、三象限 (C) 當 時， (D)當 時， 隨著 的增大而增大,1、,（1）當 時的最值情況？,（2）當 時的最值情

55、況？,2、設(shè)二次函數(shù) 圖像經(jīng)過 ， 和 三點， 且滿足 . 求這個二次函 數(shù)的解析式.,3、考察方程

56、 的解的個數(shù).,寓于“分類討論”思想中 的數(shù)學問題解決策略,例說:,例題: 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P有多少個？請找出來.,,例題: 點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為

57、r=1+t（t≥0），當點A出發(fā)后 秒兩圓相切。,,【2007年】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，稱這個點是這個四邊形的準等距點.如右圖,點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC,則點P為四邊形ABCD的準等距點。（1）如左圖，畫出菱形ABCD的一個準等距點。（2）如中圖，作出四邊形ABCD的一個準等距點（尺規(guī)作圖，

58、保留作圖痕跡，不要求寫作法）。（3）如右圖，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC,延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點P是四邊形ABCD的準等距點。（4）研究四邊形的準等距點個數(shù)的情況（說出相應四邊形的特征及準等距點的個數(shù)，不必證明）,,寓于“類比歸納”思想中 的數(shù)學問題解決策略,例說:,例題: 在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)

59、切圓中作內(nèi)接正方形，依次作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是 ？,例題:,寓于“手腦并用”思想中 的數(shù)學問題解決策略,例說:,例題: 請畫出兩個不相似的直角三角形 ，分別 將這兩個不相似的直角三角形，各分割成兩 個三角形，使所分成的兩個三角形分別對應 相似 .,12. 骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）,寧波市2010