股票市場的非線性結(jié)構(gòu)——實(shí)證與預(yù)測(cè).pdf

1、金融市場的有效性問題，是金融市場研究的基石，它是對(duì)金融市場基本結(jié)構(gòu)和波動(dòng)特性的分析。金融市場的基本結(jié)構(gòu)特性，市場對(duì)于歷史信息的反饋機(jī)制，金融市場的基本波動(dòng)特性以及其內(nèi)在機(jī)理，這些問題都是金融市場研究中首先要回答的問題，它為其它問題的研究奠定基礎(chǔ)，建立一個(gè)理論框架。 有效市場理論一直在這一領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位，有效市場理論(EfficientMarket Theory，EMT)(Fama，1970)認(rèn)為，當(dāng)資本市場價(jià)格對(duì)披露的相關(guān)信

2、息(歷史信息、公開信息和內(nèi)幕信息)及時(shí)、迅速、準(zhǔn)確地反映時(shí)，資本市場有效；反之，則資本市場無效。這些理論至少建立在以下假設(shè)基礎(chǔ)上：一是價(jià)格的變化完全由新的信息決定，今天的價(jià)格與昨天的價(jià)格是相互獨(dú)立的；二是價(jià)格序列服從正態(tài)分布；三是投資者完全理性。這種線性范式(看問題的總體方法)一直主宰著金融經(jīng)濟(jì)學(xué)長達(dá)半個(gè)世紀(jì)。 然而，實(shí)際金融市場中出現(xiàn)的眾多現(xiàn)象，有效市場理論卻無法做出解釋，比如，1987年的“黑色星期一”現(xiàn)象、小公司效應(yīng)、一月

3、效應(yīng)、低市盈率效應(yīng)等。后來的大量研究發(fā)現(xiàn)，金融市場中存在許多與有效市場理論假定相違背的事實(shí)，比如，金融時(shí)間序列經(jīng)常表現(xiàn)出短期和長期相關(guān)性；金融價(jià)格分布表現(xiàn)出尖峰胖尾特性；投資者經(jīng)常出現(xiàn)反應(yīng)過度或反應(yīng)不足的現(xiàn)象。這不是實(shí)際市場存在問題，而是有效市場理論的過分嚴(yán)格的假設(shè)條件存在問題。從而，建立在有效市場理論基礎(chǔ)之上的資本市場理論受到不同程度上的質(zhì)疑和挑戰(zhàn)。 20世紀(jì)90年代以來，非線性動(dòng)力學(xué)、混沌理論、分形理論等非線性科學(xué)理論和方法

4、廣泛應(yīng)用于金融市場問題的研究。金融市場本質(zhì)上是一個(gè)非線性的動(dòng)力系統(tǒng)。因此，利用非線性的理論和方法更能揭示金融市場的本質(zhì)特征，也為金融市場的研究開辟了一個(gè)新的視野?；煦缋碚摵头中卫碚撌欠蔷€性理論的一個(gè)子理論，分別從動(dòng)力學(xué)和幾何學(xué)角度探索系統(tǒng)的復(fù)雜非線性特性?；煦纭⒎中?、多重分形均屬于金融市場的非線性特征。國內(nèi)外許多學(xué)者通過大量實(shí)證研究已經(jīng)證實(shí)，這些非線性特征在金融市場中廣泛存在。隨著金融市場結(jié)構(gòu)非線性理論的興起，股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型也向非線性

5、方向發(fā)展。常見的有一種建模方式是從時(shí)間序列中重構(gòu)系統(tǒng)，但其預(yù)測(cè)思想與時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型截然不同。時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型假設(shè)時(shí)序只具有線性相關(guān)的隨機(jī)序列，對(duì)未來的預(yù)測(cè)是根據(jù)相關(guān)性進(jìn)行外推。而非線性決定性預(yù)測(cè)模型則認(rèn)為時(shí)序是由決定性動(dòng)力學(xué)方程產(chǎn)生，下一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)是前一時(shí)刻的函數(shù)，因此只要找到這個(gè)函數(shù)，預(yù)測(cè)就能實(shí)現(xiàn)。由于觀察值常常是系統(tǒng)的狀態(tài)變量的時(shí)序值，因此，預(yù)測(cè)的首要任務(wù)就是從時(shí)間序列中重構(gòu)出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。另一種建模方式就是運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

6、模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于能夠擬合任意的非線性曲線，并且具有較好的泛化能力，因此自從它被引入到預(yù)測(cè)方法中，就一直是預(yù)測(cè)模型中一顆耀眼的星星。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的思想是在給定的預(yù)測(cè)精度下通過給定的訓(xùn)練樣本進(jìn)行機(jī)器訓(xùn)練，建立輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系，即為預(yù)測(cè)方程。 本文以中國股市的分形結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型為主題，進(jìn)行了大量的理論探討和實(shí)證研究。論文的基本結(jié)構(gòu)如下： 第一章為緒論，介紹論文研究背景和研究的意義。有效市場理論已經(jīng)被證明不

7、符合金融市場的實(shí)際情況，在此基礎(chǔ)上建立起來的傳統(tǒng)對(duì)金融市場的描述方法就令人懷疑。非線性的金融市場應(yīng)該用非線性的方法來描述。分形理論的發(fā)展提供了這樣一個(gè)有效的工具。 第二章，對(duì)分形理論進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。包括分形理論的基本內(nèi)容和特征，以及分形市場理論對(duì)于股市的意義?？梢钥吹剑中卫碚摼哂凶韵嗨菩?、標(biāo)度不變性、分形維、局部相似性和整體確定性的特點(diǎn)。分形市場理論是有效市場理論的擴(kuò)展，能為真實(shí)金融市場提供強(qiáng)有力的解釋，為金融計(jì)量分析揭示了

8、一個(gè)嶄新的研究方向。 第三章，對(duì)中國股市的分形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的實(shí)證分析。本文以中國股市最具有代表性的上證綜合指數(shù)為研究對(duì)象，并對(duì)不同的時(shí)間標(biāo)度下的數(shù)據(jù)取樣，包括上證綜合指數(shù)的5日收益序列、日收益序列、60分鐘收益序列、30分鐘收益序列、5分鐘收益序列。全面詳細(xì)的描述了上證綜合指數(shù)的分形結(jié)構(gòu)。在分析了上證綜指的分形結(jié)構(gòu)和記憶特性后，本文得到以下結(jié)論：上證綜指存在著35周(大約8個(gè)月)的長期記憶周期或非循環(huán)周期，當(dāng)前信息對(duì)上證綜指的

9、平均影響達(dá)到8個(gè)月，8個(gè)月后上證綜指喪失初始狀態(tài)的記憶，表現(xiàn)為隨機(jī)游動(dòng)。其次則是一個(gè)4個(gè)交易日的循環(huán)。這里所說的循環(huán)并意味著上證綜指如果連續(xù)上漲了8個(gè)月左右，然后就會(huì)下跌，當(dāng)外界環(huán)境適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，上證綜指還會(huì)繼續(xù)上漲，并且仍以8到9個(gè)月為周期。反之亦然。 上證綜指不是隨機(jī)游動(dòng)，并且有長期記憶特性和非周期循環(huán)，這就為上證綜指可被預(yù)測(cè)提供了理論基礎(chǔ)。從短期看，上證綜指有4個(gè)交易日的記憶周期，也就是當(dāng)前的可能會(huì)影響短期價(jià)格的信息會(huì)持續(xù)影

10、響4天內(nèi)的價(jià)格變化。反過來，今天的價(jià)格可能是前4天的信息的綜合作用結(jié)果。從經(jīng)濟(jì)含義來說，以今天的價(jià)格或現(xiàn)在的60分鐘價(jià)格作為模型所要預(yù)測(cè)的應(yīng)變量，那么模型的自變量就應(yīng)該是前4天的價(jià)格或前16個(gè)60分鐘價(jià)格。 第四章，研究中國股市的預(yù)測(cè)模型。金融市場是非線性的，以線性范式為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)投資理論模型都不適合作為股市預(yù)測(cè)的模型。本文首先介紹了目前的一些非線性分析方法和模型，包括指數(shù)自回歸模型、雙線性模型、非線性自回歸模型、門限自回歸模型

11、、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。 本文選擇建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，創(chuàng)造性地以記憶周期作為選擇輸入變量的指導(dǎo)，嘗試對(duì)上證綜指進(jìn)行預(yù)測(cè)。這樣建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型無論從經(jīng)濟(jì)含義上還是從實(shí)際操作上都是很有特色和意義的。實(shí)際預(yù)測(cè)的結(jié)果同時(shí)也有力支持了證明了我們實(shí)證分析得出的結(jié)論，即上證綜指在60分鐘上有著16個(gè)收益率長度的長期記憶周期和循環(huán)，超過這個(gè)長度的上證綜指60分鐘收益會(huì)失去對(duì)初始條件的記憶。在此基礎(chǔ)上，我們預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)間之后的1

12、6個(gè)60分鐘上證綜指的走勢(shì)就是合理的，也是有現(xiàn)實(shí)意義的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很多種，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有很多缺點(diǎn)，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的效果還有待改善。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)、運(yùn)用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測(cè)、比較它們不同的預(yù)測(cè)效果將是我們下一步的任務(wù)。 第五章，總結(jié)了本文的研究結(jié)果和一些需要進(jìn)一步研究的問題。 本文的創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾方面： 1．樣本范圍涉及廣?，F(xiàn)有的分形結(jié)構(gòu)研究成果一般都是以日收益為主，本文除了分析中國股市的日收

13、益數(shù)據(jù)之外，還包括了60分鐘、30分鐘和5分鐘收益這些高頻數(shù)據(jù)。本文的實(shí)證分析是較為全面詳細(xì)的。 2．分形理論與非線性分析方法的結(jié)合?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)一般只描述市場的分形結(jié)構(gòu)，而很少解釋，可操作性較低。既然分形理論揭示了市場是非線性的，那么解釋市場行為時(shí)就應(yīng)該運(yùn)行非線性的分析方法?；诖?，本文以實(shí)證所顯示的市場分形結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)，嘗試建立非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對(duì)市場進(jìn)行預(yù)測(cè)，把分形理論與非線性方法有效地結(jié)合起來，使本文具有較強(qiáng)的可操作性