基于SABRMIX模型的“波動率微笑”風險管理.pdf

1、中國科學技術大學碩士學位論文基于SABRMIX模型的“波動率微笑”風險管理姓名：朱國柱申請學位級別：碩士專業(yè)：金融工程指導教師：白大偉20080501A b s t r ￡l c tA B S T R A C TE u I ．o p e a no p t i o n s a r eo R e np r i c e da n dh e d g e du s i n gB l a c k ·S c h o l e sm o d e

2、 l ，o r ，e q u i V a l e n t l y ，t h e B l a c k ’s m o d e l ． h 1 t h e o r y ’ t h e i m p l i e d V o l a t i l i t ) ，s i g m a i nB l a c k - S c h o l e s ( o r B l a c k ’s ) m o d e li sa c o I l S t a n t ．E v

3、 e n i nt h em o r e g e n e r a lc a s e ，w r h e ni t i s a f h n c t i o no ft i m e ，B l a c k —S c h o l e sm o d e li m p l i e sau n i q u eV o l a t i l i t ) r f o r e a c hs t r i k e ．W h i l ei np r a c t i c

4、 e ，o p t i o n sw i t h d i 毹r e n ts t r i k e sK r e q u i r ed i 航r e n t V o l a t i l i t i e st om a t c h t h e i rp r i c e s ．I nm i sp a p e r ，w e i l l u s t r a t e t h em a r k e tV o l a t i l i t ys m i

5、l ep h e n o m e n o n b a S e do nt h et r a d i n gd a t ao f C N Y 1Y s w 印t i o nV o l a t i l i t ) r f r o m t h em a r k e t ，a n dt h e n ，i n t r o d u c et h er e l a t e dt h e o r i e so f V o l a t i l i t y

6、s m i l e ．1 m p r o v e m e n t o f t h eB l a c k - S h o l e s ( o r B l a c k ’s ) m o d e l t oc 印t u r c V o l a t i l 毋s m i l ec 鋤b e 黟o u p e di n t o t h r e e c a t e g o r i e s ：t h eI o c a l v o l a t i l

7、i t y a p p r o a c h ，t h e s t o c h a S t i cv o l a t i l i 夠a p p r o a c h a n d t I l e j u m p - d i 丘’u s i o n a p p r o a c h ，鋤o n g w h i c ht h i s p a p e ri n t r c ' d u c e s 似r o i m p o r t a n tm

8、 o d e I s ．O n ei st I l e C E V m o d e l ，at y p i c 甜l o c a JV o l a t i l i t ym o d e l ，a n dt h eo t h e ri st 1 1 e S A B R m o d e l ，at y p i c a ls t o c h a S t i cV o l a t i l i t ym o d e l w h i c hi sn

9、 o w o n e o f t h es 伽1 d a r dm o d e l si nf i n a n c i a li n d u s t I y -H o w e v e r ' a sd i s c u s s e d i n c h 印t e r3 ，t h e r e a r es t i l l s o m e d r a w b a c k s i n t l l ep o p u I a rS A B R

10、 m o d e l ．T ba d d r e s s t h e s ei s s u e s ，w e p r o p o s eam i x t u r em o d e l t h a tc o m b i n e st h eC E V m o d e la n dt h eS A B R m o d e la 1 1 di m p r 0 V e so nS A B R ．W ．e c a l li tt h eS A B

11、 R M I X m o d e l ．W em e na p p l y at y p i c a l S A B I ≈M I Xm o d e l w i t h n ：a d i n g d a t a p r o V i d e d b yB l o o m b e 唱．T h er e s u l tr e v e a l st h a tt h eV o l a t i l i t ) ，s m i l ep r o d

12、u c e db yt h e S A B R M I Xm o d e l m a t c h e s m e m a r k e t t oa g o o d d e g r e e ．F i n a l l y ，t h i sp a p e r d i s c u s s e sm e c h a r a c t e r i s t i c so f t h eg e n e r a JS A B R M I X m o d e

13、 la n ds o m e p r o s p e c t s o f t h e 如t u r e r e s e a r c h ．K e yW o r d s ：S A B R M I Xm o d e l ，V o l a t i l i 哆s m i l e ，C E V ，S A B ＆l o c a l V o l a t i l i t y 's t o c h a S t i cV o l a t i l i