具有承受機(jī)區(qū)間損益的單時(shí)期金融市場(chǎng)定價(jià)與效用優(yōu)化研究.pdf

1、論文引入了具有隨機(jī)區(qū)間值收益的證劵市場(chǎng)。在該市場(chǎng)中，證券價(jià)格(或收益率)被描述為區(qū)間值隨機(jī)變量，在單時(shí)期市場(chǎng)背景下，證券的價(jià)格表現(xiàn)為區(qū)間值矩陣。在經(jīng)典隨機(jī)金融分析中，證券定價(jià)與消費(fèi)者效用優(yōu)化是兩大研究主題。本文對(duì)單時(shí)期背景下具有區(qū)間值隨機(jī)收益的證券市場(chǎng)中的資產(chǎn)定價(jià)與效用優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　 文章第二章簡(jiǎn)要回顧了隨機(jī)金融的主要成果及經(jīng)典單時(shí)期背景的主要定價(jià)方法與結(jié)論。引入了具有隨機(jī)區(qū)間值收益的證券市場(chǎng)模型。基于無(wú)套利定價(jià)原則

2、，文章提出了可接受市場(chǎng)的基本概念，并以此為基礎(chǔ)，給出了市場(chǎng)可接受風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度，及衍生證券的定價(jià)區(qū)間。同時(shí)利用了不確定分析中的穩(wěn)健性思想，提出了未定權(quán)益的穩(wěn)健性復(fù)制策略概念，并利用穩(wěn)健性復(fù)制策略對(duì)未定權(quán)益進(jìn)行定價(jià)分析，得到了與用可接受風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度定價(jià)結(jié)論相同的可接受價(jià)格區(qū)間。
　　 第三章研究了具有隨機(jī)區(qū)間值收益市場(chǎng)下的投資者效用優(yōu)化問(wèn)題，將任意投資者用其三個(gè)特征：效用函數(shù)u，初始財(cái)富e及對(duì)待不確定現(xiàn)象的樂(lè)觀度λ描述，以三個(gè)特征為

3、主要工具提出了不允許賣(mài)空交易下的加權(quán)期望效用優(yōu)化模型。研究了效用優(yōu)化問(wèn)題解的存在性及其性質(zhì)，加權(quán)效用函數(shù)對(duì)最優(yōu)策略的邊際效用對(duì)應(yīng)于一個(gè)可接受風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度，也即說(shuō)明了市場(chǎng)的可接受性質(zhì)。針對(duì)第二章所得到的未定權(quán)益價(jià)格區(qū)間，考慮到投資者接受的將是一個(gè)確定的價(jià)格水平，文章提出了公平價(jià)格概念，并結(jié)合效用最優(yōu)解的性質(zhì)給出了公平價(jià)格的表達(dá)式，結(jié)果表明公平價(jià)格位于第二章所得到的可接受價(jià)格區(qū)間內(nèi)。
　　 論文第四章將隨機(jī)區(qū)間值收益市場(chǎng)進(jìn)一步推廣到

4、具有模糊隨機(jī)值金融市場(chǎng)情形。對(duì)模糊隨機(jī)收益市場(chǎng)的每個(gè)水平集市場(chǎng)(隨機(jī)區(qū)間值市場(chǎng))應(yīng)用第二章的定價(jià)結(jié)論得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)置信度的可接受價(jià)格區(qū)間。最后利用模糊數(shù)表示定理，得到可接受市場(chǎng)分析下的未定權(quán)益模糊價(jià)格。文章同時(shí)也提出模糊隨機(jī)收益市場(chǎng)背景下的穩(wěn)健性復(fù)制策略概念。以穩(wěn)健性復(fù)制策略為基礎(chǔ)，同樣得到了未定權(quán)益的模糊價(jià)格。
　　 隨機(jī)區(qū)間值金融市場(chǎng)是經(jīng)典隨機(jī)市場(chǎng)的推廣，文章沿用經(jīng)典隨機(jī)金融研究中的無(wú)套利原則和效用優(yōu)化思想，得出了很多有意義