可提前實(shí)施退休金計(jì)劃的定價(jià)及最優(yōu)實(shí)施.pdf

1、本文研究可提前實(shí)施的指定收益型退休金計(jì)劃的定價(jià)問(wèn)題以及該計(jì)劃提前實(shí)施的最優(yōu)實(shí)施邊界的問(wèn)題。 所謂的退休金計(jì)劃是指企業(yè)或事業(yè)單位職工或工作人員退休后一次或分次支付給職工的服務(wù)酬勞的一部分，這將使得職工或工作人員在因年老而無(wú)法賺取勞動(dòng)報(bào)酬的情況下仍有經(jīng)濟(jì)收入。職工或工作人員在退休時(shí)得到企業(yè)或事業(yè)單位支付的收益有許多的定義方式，根據(jù)這些定義的不同可將退休金計(jì)劃分為兩大類(lèi)：指定繳納型計(jì)劃以及指定收益型計(jì)劃。 本文的引言部分在仔細(xì)

2、分析如上所述的退休金計(jì)劃產(chǎn)生的原因及考察實(shí)務(wù)中退休金計(jì)劃的各種分類(lèi)之后，將對(duì)指定繳納型計(jì)劃和指定收益型計(jì)劃進(jìn)行精細(xì)的分析，如它們各自的收益計(jì)算方式，兩種計(jì)劃之間的比較，以及提前退休時(shí)的條款規(guī)定等等。這些分析將為本文的假設(shè)及研究提供深厚的背景。 本文隨后的研究集中在指定收益型退休金計(jì)劃。Sherris，M（1993）[13]首次利用未定權(quán)益定價(jià)技術(shù)對(duì)“Greater of Benefits”型的指定收益型退休金計(jì)劃進(jìn)行定價(jià)。Avn

3、er Friedman，Weixi Shen（2002）[1]在假定職工的工資是一個(gè)馬爾可夫過(guò)程的條件下，對(duì)可提前實(shí)施的指定收益型計(jì)劃進(jìn)行了精細(xì)的分析，包括定價(jià)模型，最優(yōu)實(shí)施邊界的連續(xù)性，可微性等等，并放寬了模型中的一些假設(shè)，得到一個(gè)較一般的模型，但并未對(duì)工資模型的假設(shè)放寬。 本文在Avner Friedman，Weixi Shen（2002）[1]的基礎(chǔ)上，首先利用金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般方法得出本文所需要研究的變分不等方程模型。其次

4、，運(yùn)用二階拋物型偏微分方程、懲罰函數(shù)、Sobolev空間等理論討論了該模型的解的存在性以及正則性等問(wèn)題。再次，利用重合集思想討論了由模型中參數(shù)的變化導(dǎo)致的最優(yōu)實(shí)施邊界的存在性問(wèn)題，也初步討論了該邊界上點(diǎn)的性質(zhì)。隨后，通過(guò)一個(gè)重要的引理來(lái)證明了最優(yōu)實(shí)施邊界的連續(xù)性問(wèn)題，也證明了該邊界可用參數(shù)來(lái)表示。最后，本文通過(guò)將變分不等方程模型化為Stefan問(wèn)題，利用非線性積分方程理論討論了最優(yōu)實(shí)施邊界在接近退休金計(jì)劃到期日的時(shí)刻的可微性，以及漸近展