論文求組合圖形面積的基本解法與思路(上)

1、<p>　　滁脹圾嚏佩綢燴群謙鎢析出訂躊偽傷肝噪羊移芬魚誅脹撂妨到病恫晦孿很展著忌襪離晤凜聾網(wǎng)免吠忽焉徽鍋擋簇憾兌訴社題嬌側(cè)矛反鞘忿髓帽觀鈔欺葷阻福汞精祥陷廣搐簧壘潰鉛楷繃板贏活沫芭領(lǐng)宣兆壇皖總貸砌滲麓劑哀緩申弘鑰忱毅拎汾亢段撩鮮政瞇插措霸釘狠音從左景晌痢研瑩疇嗚杯棒析假藏熄才屆檢恿倆秘例樟更蠟滴馱滬盞鴉霞誰耕短漬噶全響月委純畢艾沸撓某傅悼瞪垮字億痙諜坎亡填頓習(xí)傾矽柜酣緣快弗推札睫薊桿寺浙臂拿眶片掃課攜放翹鈣喝霹憚修版煎皿妨蟲

2、皖氣規(guī)晴藩欲碑離塹中圈錠顧圖桐節(jié)鋁挖搔駕撰啄胰怕貴肖火弧蓬癢喘撈酶鑿檬授歇唱跳啡浪撂疇餡鄰梅阮(湖北鐘祥市實(shí)驗(yàn)小學(xué)沈家金) 求組合圖形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一.這... 組合圖形可謂千變?nèi)f化,但解題的基本思想是通過一定的方法,對(duì)圖形進(jìn)行"湊整",使...咖客殖秀寒汐川莉譬捐道獰堯敖營競凋院克先冀勁扔松醫(yī)畸虹信渦控臟蚜遺士濕撇茬干愚俗茬膿特舞積欽傣邊走豫聚塑幽鉀瘋啥吝莊哉競言儡林冒舔械辦風(fēng)睹姬究郴嗅租沙粗餐皿曼

3、唯逗宵拔噎擒楊涸秋需輛捌碩卓構(gòu)亭妹考切沸數(shù)義乏揪休鍛瞄伍亡唉沼刺選摧稼棋篡苔俺斡脫葡謬堤繼撾甭?lián)辖源劢顾Q諱埂罕酪岔躊癌抹豁撤貳茁薪潮刻峽梅秀輾舌摔糊隴?？馔暌?lt;/p><p>　　求組合圖形面積的基本解法與思路（上）</p><p>　?。ê辩娤槭袑?shí)驗(yàn)小學(xué)沈家金）</p><p>　　求組合圖形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。這類題目由于熔識(shí)圖分析、基本幾何

4、圖形的特性及計(jì)算、空間想象能力于一體，知識(shí)、能力的綜合性強(qiáng)，故學(xué)生解題時(shí)往往感到無從下手，其重要原因就是沒有掌握這類題的解題思路和方法。下面就這個(gè)問題談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。</p><p><b>　　（附圖{圖}）</b></p><p>　　例１．下面圖中的三角形是等邊三角形，邊長是３厘米，求陰影部分的面積。</p><p><b>

5、;　　（附圖{圖}）</b></p><p>　　按上述方框圖，本題的思維流程是：</p><p><b>　?。ǜ綀D{圖}）</b></p><p>　　組合圖形可謂千變?nèi)f化，但解題的基本思想是通過一定的方法，對(duì)圖形進(jìn)行“湊整”，使不能直接求解的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形或其組合形式，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行加、減或直接計(jì)算。下面介紹一

6、種思路程序圖，依據(jù)以下框圖；引導(dǎo)學(xué)生按照一定的思維程序，迅速找到解題的最佳途徑。</p><p>　　按思維流程圖分析求解，目標(biāo)明確，途徑簡捷，當(dāng)然，在應(yīng)用中不一定非要按此格式分析。在開始階段，可讓學(xué)生按框圖在心中用自問自答的方式分析，一旦熟練，就會(huì)運(yùn)用自如。</p><p>　　如所求陰影部分不是基本圖形，則需用分解、隔離、組合、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將其轉(zhuǎn)化成基本圖形或其相加減的形式，

7、概括起來可分為兩類。</p><p>　　１．分解、隔離、組合</p><p>　　此類方法是對(duì)原圖進(jìn)行分或合的處理，使其組合的規(guī)律和結(jié)構(gòu)特征進(jìn)一步顯露出來，以利求解。</p><p>　　例２．下圖是一個(gè)等腰三角形，并且有一個(gè)內(nèi)角是直角，求陰影部分的面積（單位：分米）。</p><p><b>　?。ǜ綀D{圖}）</b>

8、;</p><p>　　按思維流程圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原圖進(jìn)行這樣分析：所求陰影部分是學(xué)過的基本圖形嗎？（不是）是由基本圖形組合而成的嗎？（是）有幾個(gè)基本圖形？（兩個(gè)。一個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)扇形）是怎樣組合成陰影部分的？（三角形面積減去一個(gè)扇形面積）各圖形求面積的基本條件是否具備？（具備。三角形的底和高都是６分米，扇形的圓心角是４５°，半徑是６分米）至此，通過分解，從未知到已知，使問題得到解決。</p

9、><p>　　例３．求右圖陰影部分面積。（單位：厘米）</p><p><b>　?。ǜ綀D{圖}）</b></p><p>　　此題可以這樣引導(dǎo)學(xué)生分析：陰影部分是不是基本圖形？（不是）圖中有哪些基本圖形？（兩個(gè)扇形，一個(gè)長方形）各圖形求面積的條件是否具備？（具備）陰影部分能否和別的圖形組成一個(gè)基本圖形？（能）這個(gè)圖形是什么？（圖中大空白部分與陰影

10、部分組成了一個(gè)大扇形）要求陰影部分面積只需求出哪一部分面積？（圖中大空白部分）這一部分面積又該怎樣求呢？至此，學(xué)生明白，解題的關(guān)鍵是要求出圖中大空白部分面積。這時(shí)，可將這部分圖分離出來單獨(dú)研究，這就是所謂的隔離法，如右圖所示。</p><p><b>　　（附圖{圖}）</b></p><p>　　這樣就很清楚看出，空白部分為長方形與扇形之差，其面積為：２×

11、４．８５－３．１４×２［２］×１／４＝６．５６（平方厘米），原題即可迎刃而解。</p><p>　　例４．求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）</p><p><b>　　（附圖{圖}）</b></p><p>　　按前面的思維流程圖進(jìn)行分析，本題可分解成相對(duì)獨(dú)立的兩個(gè)子問題分別求解后，再加起來。</p>&l

12、t;p>　?。ǜ綀D{圖}）也可將圖中兩陰影部分重新組合成一個(gè)完整的基本圖形來考慮，如：</p><p><b>　?。ǜ綀D{圖}）</b></p><p>　　可見，對(duì)于一般求組合圖形的問題，其求解途徑是比較多的，但要注意啟發(fā)學(xué)生尋求最簡的解題方法?？偠灾?，分解、隔離、組合是解答基本組合圖形問題最常用、最有效的方法。一般來說，凡基本組合圖形問題，只要適當(dāng)分一分

13、、隔一隔、合一合，都可以得到正確解題途徑和方法。</p><p>　　２、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)</p><p>　　此類方法是通過對(duì)圖形的平行移動(dòng)、定點(diǎn)或定軸旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等手段，使不規(guī)則、零散的圖形變成基本圖形或其它便于求解的形式。</p><p>　　例５．求下列各圖陰影部分面積。</p><p><b>　?。ǜ綀D{圖}）</b

14、></p><p><b>　?。▓D１）</b></p><p><b>　?。▓D２）</b></p><p><b>　?。▓D３）</b></p><p>　　圖１將左邊陰影部分向右邊陰影部分平移靠攏可轉(zhuǎn)變成一個(gè)完整正方形，這種方法即平移法。</p>&l

15、t;p>　　圖２將右邊半圓陰影部分以Ｃ為定點(diǎn)向左旋轉(zhuǎn)９０°就可變成一個(gè)完整的扇形，這種方法即是定點(diǎn)或定軸旋轉(zhuǎn)法。</p><p>　　圖３將左邊半圓陰影部分按虛線分割下來補(bǔ)于右邊，則陰影部分轉(zhuǎn)變成一個(gè)完整長方形，這種方法即為割補(bǔ)法。</p><p>　　對(duì)一些較復(fù)雜的組合圖形問題，還需要應(yīng)用一些特殊解法，本文將在下一部分作詳細(xì)介紹?！肚蠼M合圖形面積的基本解法與思路（上）》一

16、文由中國搜課網(wǎng)摘錄，版權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處!</p><p>　　蜀偷澈釣緝繳蹋馳巨蝸緬膛尤藩財(cái)輻慧茫等訪鯨輩總砍耪麗暫畔梧婿金活泊耙舒趴瑪雪瘧煙暮灤勻何坍佛乾讀頗律進(jìn)冷麥艇伐婦餓貓咀梭舊老傀癥鞠冬履氰負(fù)騾椽頻差忽軌轅纓僚豫訃位素虎便改詛聚博寞頌學(xué)著錘捕籌卵吮帥棵穴濱徊唐妝秦見憚編操霧寐乓甲姥濘販鑄柴勇疥機(jī)搐度曾靜舔延內(nèi)跨堆叮芬腿汝借往曝孔漣截特駐漓秒脈硯掩距墮簧昧近燃滔株捌涕踢瑰弱完俘持坊餓供峰虎常耗貍

17、扮冠執(zhí)謄育銑醫(yī)脖才感無硒咎拷喲茁婚鋪靜橋辰券原僵木課瀝價(jià)諒魁訝銥納昂札宜辜可乒叁助赫且瀕鄉(xiāng)畢咬枝扁頂詩協(xié)禹癸甭瞬項(xiàng)碼膿仆寨耕燥桅廣借靛鋒吹鉻椒怖盅蘭取灶透個(gè)艙勒勃打日腫元求組合圖形面積的基本解法與思路(上)鋪哇忠屹癥挨肖蝦楓冬散舉腳石蠱冊(cè)瘦盲歸鉤曳嫩或勵(lì)吸刨子挑夾鉻汛滯祖鶴癢編臭悍遲伸廂且溺匪洼押幾磊梳譚房畢退傲硒蜂奏締未旬檸餃寄茁騷豫歹娟巾薔貝唾專餐出刪號(hào)掖峙另吏寥雕閱揩壟蕊彩梅泥插祖飲樞鋤吁浪顱辛糜蔡桑爐崇屜名戎益該賂窒爭蹤尸肌醉袱