自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)---基于自動(dòng)控制理論的性能分析與校正

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　( 2012—2013 年度 第 1 學(xué)期)</p><p>　　名 稱： 《自動(dòng)控制理論》課程設(shè)計(jì) </p><p>　　題 目：基于自動(dòng)控制理論的性能分析與校正 </p><p>　　院 系：

2、 自動(dòng)化系 </p><p>　　班 級(jí)： 1001班 </p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p&

3、gt;　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　設(shè)計(jì)周數(shù)： 1周 </p><p>　　成 績(jī)： </p><p>　　日期： 2012年 12 月 31 日</p>

4、<p>　　一、課程設(shè)計(jì)的目的與要求</p><p><b>　　一、 設(shè)計(jì)題目</b></p><p>　　基于自動(dòng)控制理論的性能分析與校正</p><p><b>　　二、 目的與要求</b></p><p>　　本課程為《自動(dòng)控制理論A》的課程設(shè)計(jì)，是課堂的深化。設(shè)置《自動(dòng)控制理論A

5、》課程設(shè)計(jì)的目的是使MATLAB成為學(xué)生的基本技能，熟悉MATLAB這一解決具體工程問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)軟件，能熟練地應(yīng)用MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實(shí)際問(wèn)題，并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎(chǔ)。作為自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生很有必要學(xué)會(huì)應(yīng)用這一強(qiáng)大的工具，并掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能，以達(dá)到加深對(duì)課堂上所講內(nèi)容理解的目的。通過(guò)使用這一軟件工具把學(xué)生從繁瑣枯燥的計(jì)算負(fù)擔(dān)中解脫出來(lái)，而把更

6、多的精力用到思考本質(zhì)問(wèn)題和研究解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題上去。</p><p>　　通過(guò)此次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下的基本要求：</p><p>　　1.能用MATLAB軟件分析復(fù)雜和實(shí)際的控制系統(tǒng)。</p><p>　　2.能用MATLAB軟件設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)要求。</p><p>　　3.能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL

7、 SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　三、 主要內(nèi)容</b></p><p>　　1．前期基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語(yǔ)言的變量與語(yǔ)句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數(shù)值輸入與輸出格式，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線幫助功能等。</p><p&g

8、t;　　2．控制系統(tǒng)模型，主要包括模型建立、模型變換、模型簡(jiǎn)化，Laplace變換等等。</p><p>　　3．控制系統(tǒng)的時(shí)域分析，主要包括系統(tǒng)的各種響應(yīng)、性能指標(biāo)的獲取、零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。</p><p>　　4．控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)的根軌跡分析

9、。</p><p>　　5．控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。</p><p>　　6．控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。</p><p><b>　　四、 進(jìn)度計(jì)劃</b></p><p><b&

10、gt;　　五、 設(shè)計(jì)成果要求</b></p><p>　　上機(jī)用MATLAB編程解題，從教材或參考書(shū)中選題，控制系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法、控制系統(tǒng)的根軌跡分析法、控制系統(tǒng)的頻域分析法每章選擇兩道題。第六章校正選四道，其中根軌跡超前校正一道、根軌跡滯后校正一道、頻域法超前校正一道、頻域法滯后校正一道。并針對(duì)上機(jī)情況打印課程設(shè)計(jì)報(bào)告。</p><p>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告包括題目

11、、解題過(guò)程及程序清單和最后的運(yùn)行結(jié)果（曲線），課程設(shè)計(jì)總結(jié)或結(jié)論以及參考文獻(xiàn)。</p><p><b>　　學(xué)生姓名：</b></p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p><b>　　年 月 日</b></p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)正文

12、</b></p><p>　　1.基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型</p><p>　　題目一：求控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（如圖）</p><p>　　方法一（在Matlab中直接編程建模）</p><p><b>　　Ma</b></p><p>　　方法二：（用Matlab軟件的simulink工

13、具搭建模型）求傳遞函數(shù)</p><p><b>　　模型如下：</b></p><p><b>　　輸入下列程序：</b></p><p>　　可以看出仿真產(chǎn)生了很小的誤差，但是不影響實(shí)際作用</p><p>　　分析：經(jīng)過(guò)第一個(gè)題的嘗試，我已經(jīng)能夠運(yùn)用Matlab軟件建立一些系統(tǒng)模型能建立一些相對(duì)

14、復(fù)雜的模型，并求出它的傳遞函數(shù)，這個(gè)對(duì)我們的實(shí)際生活工作時(shí)很有用的，工作中，很多系統(tǒng)的復(fù)雜程度超出了人工運(yùn)算，只有能用計(jì)算機(jī)建模，分析不僅運(yùn)算速度大大加快，而且準(zhǔn)確率提高！ 同時(shí)，在題中嘗試使用simulink工具搭建模型解答，這種方法能夠大大縮短我們的編程實(shí)踐，如果有復(fù)雜題目，我們應(yīng)該使用simulink搭建模型進(jìn)行仿真，可以的出與理論結(jié)果相差很小的結(jié)果！</p><p>　　題目二：已知一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)&l

15、t;/p><p>　　求其零極點(diǎn)及增益 并畫(huà)出零極點(diǎn)圖。 </p><p>　　分析：題目二是求零極點(diǎn)模型和增益，零極點(diǎn)模型在控制系統(tǒng)中很重要，因?yàn)樗歉壽E分析的基礎(chǔ)，通過(guò)這個(gè)題，我會(huì)構(gòu)建一個(gè)函數(shù)的零極點(diǎn)模型，畫(huà)零極點(diǎn)圖。從數(shù)學(xué)模型入手研究自動(dòng)控制系統(tǒng)，利用控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以撇開(kāi)系統(tǒng)具體的物理模型，探究系統(tǒng)的共同規(guī)律，可以對(duì)控制系統(tǒng)有普遍

16、意義上的研究。</p><p>　　2.控制系統(tǒng)的時(shí)域分析</p><p><b>　　題目三：</b></p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G=</p><p>　　是判斷次閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　解：首先要求閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，</p>&l

17、t;p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p><b>　　根據(jù)特征多項(xiàng)式，</b></p><p>　　求其特征根來(lái)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　由于只有負(fù)實(shí)軸的特征根，所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p

18、><p><b>　　分析：</b></p><p>　　題目三討論的問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)這門(mén)課程的一個(gè)很重要的方面穩(wěn)定性，我們?cè)谏罟ぷ髦醒芯恳粋€(gè)系統(tǒng)往往都是想把它投入使用造福人類，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性與否，與系統(tǒng)的實(shí)用性息息相關(guān)，此題是通過(guò)求系統(tǒng)閉環(huán)函數(shù)的特征跟來(lái)判斷穩(wěn)定與否，如果特征跟位于坐標(biāo)平面作伴平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定，反之不穩(wěn)定，我們?cè)谠O(shè)計(jì)，制造控制系統(tǒng)的時(shí)候就有法可依，做了這

19、個(gè)題目以后，我能夠很快的在計(jì)算機(jī)上得出系統(tǒng)穩(wěn)定與否，為我們下一步研究奠基，只有系統(tǒng)穩(wěn)定可行了，我們才能做出一個(gè)穩(wěn)定使用的系統(tǒng)！題目三也給我們提供一種方法求穩(wěn)定新，即看其特征根分布！</p><p><b>　　題目四：</b></p><p>　　典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為Gc(s)= </p><p>　　1.對(duì)于 ， 求閉環(huán)系統(tǒng)的單位階

20、躍響應(yīng)</p><p>　　2將阻尼比的只固定在0.55，繪制在各頻率 下的單位響應(yīng)階躍曲線</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　matlab運(yùn)行后曲線如下：</p><p><b>　　2.程序如下： </b></p><p><

21、;b>　　運(yùn)行結(jié)果; </b></p><p>　　分析：題目四通過(guò)對(duì)典型二階系統(tǒng)不同阻尼，不同頻率進(jìn)行了分析，通過(guò)第一問(wèn)，我們可以得出結(jié)論：過(guò)阻尼（>1）的時(shí)候時(shí)間響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最長(zhǎng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)很慢，沒(méi)有超調(diào)量。臨界阻尼()沒(méi)有超調(diào)量且響應(yīng)時(shí)間較過(guò)阻尼小。無(wú)阻尼()的時(shí)候系統(tǒng)表現(xiàn)出等幅震蕩，沒(méi)有穩(wěn)態(tài)。欠阻尼()的時(shí)候上升時(shí)間很快調(diào)節(jié)時(shí)間很短，但是有超調(diào)量，但是如果選擇合適的可能使超調(diào)量較小

22、，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，這在我們實(shí)際設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)中有指導(dǎo)作用，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究欠阻尼的情況，力求控制系統(tǒng)性能最優(yōu)！通過(guò)第二問(wèn)，可以的出結(jié)論當(dāng)振蕩頻率增加時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，但是響應(yīng)曲線的峰值保持不變，也可以利用這點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的快速性進(jìn)行調(diào)整！</p><p>　　3.控制系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　題目五：已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=</p><p>

23、　　試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。并求當(dāng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)單調(diào)收斂時(shí)K的值。</p><p><b>　　解題程序如下：</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如下：</b></p><p>　　分析：題目五是對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)，用軟件繪制其根軌跡，這個(gè)題讓我對(duì)rlocus函數(shù)，axis函數(shù)，hold on ，grid off等繪圖

24、時(shí)用到的重要函數(shù)語(yǔ)句有了一定的了解并可從途中給出的信息知道當(dāng)0<k<9.49時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)單調(diào)收斂，在圖中也可以對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性作出判定，當(dāng)K值使根軌跡在左半平面時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之不穩(wěn)定。</p><p>　　題目六：如圖，試求采樣周期分別為T(mén)=2s,1s,0.5s時(shí)，用根軌跡分析使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定k的取值范圍。</p><p><b>　　程序如下：</b&g

25、t;</p><p><b>　　結(jié)果如下：</b></p><p>　　由圖中數(shù)據(jù)顯示可知，當(dāng)采樣周期為T(mén)=2s時(shí)，0<k<1.49閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，采樣周期為T(mén)=1s時(shí)，0<k<2.41閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)采樣周期為T(mén)=0.5s時(shí)，0<k<4.37閉環(huán)穩(wěn)定</p><p>　　分析：題目五是在離散系統(tǒng)下取不同的采

26、樣時(shí)間后通過(guò)根軌跡分析其穩(wěn)定性，離散系統(tǒng)在生活中很常見(jiàn)，研究離散系統(tǒng)也是我們這門(mén)課程的重點(diǎn)。我們知道離散系統(tǒng)中，如果根落在以原點(diǎn)為圓心的單位圓中，那么系統(tǒng)穩(wěn)定，反之不穩(wěn)定，通過(guò)這道題的上機(jī)訓(xùn)練，讓我對(duì)離散系統(tǒng)穩(wěn)定行的判定有新一步認(rèn)識(shí)，當(dāng)系統(tǒng)中增益K對(duì)穩(wěn)定性的影響未知時(shí)，可以通過(guò)這種方法，將與單位圓的交點(diǎn)信息獲得后，就可以得出K與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系，大大提高我們的工作效率！</p><p>　　4.控制系統(tǒng)的頻域分析

27、</p><p>　　題目七：已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)=試?yán)L制系統(tǒng)伯德圖，并求系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕量和幅值穩(wěn)定裕量。</p><p>　　解：繪制對(duì)數(shù)幅頻曲線，并確定相角穩(wěn)定裕量和幅值穩(wěn)定裕量</p><p>　　從圖中可看出Gm=17.1DB； Pm=45.5deg</p><p>　　分析：題目八從系統(tǒng)的伯德圖出發(fā)，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，

28、并且求出了一個(gè)工程上很重要的問(wèn)題，穩(wěn)定裕量，工程上由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的原因，一般設(shè)計(jì)系統(tǒng)的時(shí)候都不是臨界穩(wěn)定就可以，我往往留出一定的裕量，這樣在環(huán)境變化的時(shí)候系統(tǒng)能夠穩(wěn)定安全的運(yùn)行，這個(gè)題目的研究，也是為我們做系統(tǒng)校正的理論基礎(chǔ)。</p><p>　　題目八：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=繪制奈氏曲線，并判斷穩(wěn)定性，而后用脈沖響應(yīng)檢驗(yàn)。</p><p>　　畫(huà)奈奎斯特曲線程序如下：

29、 用階躍響應(yīng)驗(yàn)證的程序如下：</p><p>　　num=5; num=5; </p><p>　　den=conv([1 2],[1 2 5]); den=conv([1 2],[1 2 5]);</p>

30、;<p>　　G=tf(num,den); G=tf(num,den);</p><p>　　nyquist(G) step(feedback(G,1))</p><p>　　從奈奎斯特曲線中可以看出曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)在（-0.191，0j）奈氏曲線不包含

31、（-1，j0）點(diǎn)，并且開(kāi)環(huán)系統(tǒng)不含有不穩(wěn)定極點(diǎn)，即沒(méi)有右半平面根，根據(jù)z=p-N得出z=0，系統(tǒng)穩(wěn)定。右邊的單位階躍響應(yīng)也顯示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定！</p><p><b>　　分析：</b></p><p>　　題目八 是一道用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的題目，通過(guò)這個(gè)題目，我學(xué)會(huì)使用matlab繪制題目的奈氏曲線，繪制出來(lái)后，根據(jù)圖像給的信息，利用奈氏判

32、據(jù)來(lái)判斷其穩(wěn)定性，同時(shí)，在題目中我也添加了階躍響應(yīng)作為驗(yàn)證，得出結(jié)果與奈氏判據(jù)一樣。是我又多了解一種方法判定系統(tǒng)穩(wěn)定性同時(shí)，學(xué)會(huì)繪制奈氏曲線，也可以進(jìn)一步分析非線性系統(tǒng)中描述函數(shù)法的解答。</p><p><b>　　5.控制系統(tǒng)的校正</b></p><p>　　題目九：（根軌跡超前）已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Go（s）=，用根軌跡法確定串聯(lián)校正，使得超調(diào)量不超過(guò)30

33、%，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)8s。</p><p>　　解：繪制原系統(tǒng)的根軌跡圖，用Matlab控制系統(tǒng)工具箱中根軌跡分析圖形界面，程序如下：</p><p>　　在系統(tǒng)中添加零極點(diǎn)，得到如下圖所示的根軌跡：</p><p>　　可知校正環(huán)節(jié)的函數(shù)為G=！</p><p>　　隨后，在同一坐標(biāo)下同時(shí)繪制出校正前后的階躍響應(yīng)程序如下：</p>

34、<p>　　分析：題目九從根軌跡的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)加上零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，在這過(guò)程中，我掌握了Matlab中工具箱的運(yùn)用，通過(guò)根軌跡分析界面便可以按照校正原理隨意加入零極點(diǎn)，并觀察其時(shí)域響應(yīng)，如果不滿意可以用橡皮檫清楚，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是十分方便，因?yàn)樵O(shè)計(jì)者可以根據(jù)自己的需要自己調(diào)節(jié)零極點(diǎn)，直到滿足要求。最后的校正結(jié)果也令人滿意，題目要求的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間全部的滿足要求。通過(guò)這個(gè)題我也理解了根軌跡校正法的原理，在開(kāi)環(huán)中

35、串聯(lián)上一個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)，零點(diǎn)作用強(qiáng)于極點(diǎn)作用，根軌跡會(huì)向左半平面靠實(shí)軸的的方向移動(dòng)，是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)得以改善，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快！</p><p>　　題目十：（根軌跡滯后）設(shè)單位反饋系統(tǒng)有一個(gè)受控對(duì)象Go(s)= </p><p>　　設(shè)計(jì)滯后補(bǔ)償，是系統(tǒng)滿足下列指標(biāo)1.階躍響應(yīng)調(diào)整時(shí)間小于5s；2.超調(diào)量小于17%；速度誤差系數(shù)不小于10。</p><p&

36、gt;　　設(shè)置系統(tǒng)的阻尼線，確定主導(dǎo)極點(diǎn)程序如下：</p><p>　　查看原系統(tǒng)根軌跡圖，確定期望主導(dǎo)極點(diǎn)。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　由根軌跡圖可以讀出，期望的主導(dǎo)極點(diǎn)為-1±1.73j。</p><p>　　同時(shí)可在根軌跡上讀出期望幾點(diǎn)出增益為28.1，校正前系統(tǒng)

37、的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為Kv=28.1/(3*6)=1.561.</p><p>　　按照要求，偶極子的零點(diǎn)和極點(diǎn)的比值應(yīng)為10/1.561=6.4061.則去Zc=0.01,Px=0.00156</p><p>　　則校正環(huán)節(jié)為Gc（s）=</p><p>　　得出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　Gc(s)Go(s)=</p&

38、gt;<p><b>　　運(yùn)行下列程序后：</b></p><p>　　p=[0 -3 -6 -0.00156];</p><p>　　z=[-0.01];</p><p>　　G=zpk(z,p,1);</p><p><b>　　rlocus(G)</b></p>&

39、lt;p>　　sgrid(.4913,[])</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p><b>　　k=28.6;</b></p><p>　　step(feedback(k*G,1))</p><p>　　[n,d]=tadata(G,’v’);</p&g

40、t;<p>　　Kv=dcgain(28.1*[n,0],d)</p><p>　　可得出校正后的根軌跡與階躍響應(yīng)與校正后的Kv</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果為：</b></p><p><b>　　kv=</b></p><p><b>　　11.1111</

41、b></p><p>　　看圖中，超調(diào)量（=17%）和調(diào)節(jié)時(shí)間（ts=4.36）也滿足要求，則設(shè)計(jì)的校正符合要求！</p><p><b>　　分析：</b></p><p>　　題目十使用根軌跡設(shè)計(jì)滯后校正，主要用于改善系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)性能，但是一般對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能改變不大，在設(shè)計(jì)滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為了使校正后系統(tǒng)的根軌跡主要分支通過(guò)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)

42、同時(shí)能夠大幅提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，我們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)就把滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)設(shè)置在離虛軸較近的地方，且相互靠近，這樣既不會(huì)太多影響動(dòng)態(tài)性能，又可以大大提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，這在我們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)具有指導(dǎo)作用！</p><p>　　題目十一 (頻域法超前校正)設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Go(s)=其設(shè)計(jì)要求為 KV=1000 ,>45o</p><p>　　Wc>165rad/s, 20l

43、ogKg>15dB.</p><p>　　解：根據(jù)設(shè)計(jì)要求，K=1000，初步設(shè)計(jì)時(shí)，把，Wc=168</p><p>　　運(yùn)行以下程序，求的校正裝置：</p><p>　　K=1000;pm=47;wc=168; </p><p>　　ng0=K*[1];</p&

44、gt;<p>　　dg0=conv([1 0],conv([0.001 1],[0.1 1]));</p><p>　　g0=tf(ng0,dg0);</p><p>　　t=[0:0.001:0.07];</p><p>　　w=logspace(0,4); 運(yùn)行結(jié)果為：

45、</p><p>　　[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);</p><p>　　ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc); </p><p>　　g=ngv/dgv;</p><p>　　theta=180*angle(g)/pi;</p><p>　

46、　alf=ceil(pm-(theta+180)+5);</p><p>　　phi=(alf)*pi/180;</p><p>　　a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));</p><p>　　dbmu=20*log10(mu);</p><p>　　mm=-10*log10(a);</p><p>

47、　　wgc=spline(dbmu,w,mm);</p><p>　　T=1/(wgc*sqrt(a));</p><p>　　ngc=[a*T,1];</p><p>　　dgc=[T,1];</p><p>　　gc=tf(ngc,dgc)</p><p>　　可知校正裝置的函數(shù)為g0c= </p>

48、<p>　　將校正結(jié)果前后的bode圖顯示出來(lái)程序如下 顯示結(jié)果如下：</p><p>　　從結(jié)果中可看出pm>45o, Wc>165rad/s, 20logKg>15dB滿足題目要求！</p><p>　　將校正前后的階躍響應(yīng)圖繪出，程序如下</p><p>　　分析：題目十一是用頻域法做超前校正，校正發(fā)生在系統(tǒng)的中頻

49、段，當(dāng)我們?cè)诠こ讨校到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不能滿足我們的需求，穿越頻率和相角裕量偏小的時(shí)候，我們可以利用串聯(lián)超前校正來(lái)時(shí)穿越頻率Wc和相位裕量同時(shí)增加，在階躍響應(yīng)中，表現(xiàn)在調(diào)節(jié)時(shí)間減小，超調(diào)量減小，效果明顯。</p><p>　　題目十二：（頻域法滯后校正）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=30s-1，相位裕量不小于40o</p><p>　　解

50、：由系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求Kv=30s-1，可得K=1500.</p><p>　　編寫(xiě)程序進(jìn)行校正，程序如下：</p><p>　　delta=6; %調(diào)節(jié)參數(shù)</p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G=1500/s/(s+10)/(s+

51、5); %得到原系統(tǒng) </p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　margin(G) %查看原系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p&

52、gt;　　step(feedback(G,1)) %查看原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　ex_pm=42 %期望相位裕度 </p><p>　　phi=-180+ex_pm+deta; %期望幅值穿越頻率處相位 </p><p>

53、　　[mag,phase,w]=bode(G); %由bode函數(shù)返回系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　wc=spline(phase,w,phi); %由bode函數(shù)返回系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　mag1=spline(w,mag,wc); %期望剪切頻率處的原系統(tǒng)幅值</p><

54、p>　　magdB20*log10(mag1); %幅值單位轉(zhuǎn)換</p><p>　　beta=10^(-magdB/20); %求校正器參數(shù)beta</p><p>　　t=1/(beta*(wc/10)); %求校正參數(shù)t</p><p>　　Gc=(1+

55、beta*t*s)/(1+t*s); %得到校正模型</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　margin(Gc*G); %查看校正后的bode圖</p><p><b>　　figure(4)</b></p

56、><p>　　step(feedback(Gc*G,1)) %查看校正后的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　校正前的的bode圖（不穩(wěn)定）：</p><p>　　校正前的bode圖：</p><p><b>　　校正前的階躍響應(yīng)：</b></p><p><b>

57、;　　校正后的階躍響應(yīng)：</b></p><p>　　分析：本題是用頻率法對(duì)系統(tǒng)經(jīng)行之后校正，從得出結(jié)果可看出，校正效果很明顯，達(dá)到了需要的要求，基于bode的滯后校正是利用了滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使校正后幅值的穿越頻率下降，借助于校正前系統(tǒng)在該幅值穿越頻率處的相位，是系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度！可以得出結(jié)論，滯后網(wǎng)絡(luò)有高頻衰減特性，減小系統(tǒng)帶寬，降低系統(tǒng)響應(yīng)速度，當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間要求不高而對(duì)抑制噪聲

58、要求高時(shí)，我們通常選用串聯(lián)滯后校正，此外，若系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)時(shí)，，也可采用串聯(lián)滯后校正提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度！</p><p>　　三、課程設(shè)計(jì)總結(jié)或結(jié)論</p><p>　　設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會(huì)：</p><p>　　1.在課程設(shè)計(jì)初期，我仔細(xì)閱讀了一些老師給的資料，對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程有了一定的了解，對(duì)課設(shè)的立意，選題有初步的認(rèn)識(shí)，可以說(shuō)是站在巨人的肩膀上。</

59、p><p>　　2.在做完課設(shè)以后，我把我以前做過(guò)的一些書(shū)本上的習(xí)題搬到Matlab中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是令人滿意的，達(dá)到了舉一反三的效果。</p><p>　　3.控制系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)主要是從數(shù)學(xué)模型入手研究自動(dòng)控制系統(tǒng)，利用控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以撇開(kāi)系統(tǒng)具體的物理模型，探究系統(tǒng)的共同規(guī)律，可以對(duì)控制系統(tǒng)有普遍意義上的研究。這次設(shè)計(jì)選取了求傳遞函數(shù)和確定零極點(diǎn)模型，通過(guò)這兩個(gè)題對(duì)軟件有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)對(duì)

60、后續(xù)的研究意義重大。</p><p>　　4.在對(duì)系統(tǒng)合理建立模型以后，就可以對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，在時(shí)域分析中選用了判定穩(wěn)定性和階躍信號(hào)響應(yīng)的題目，得出結(jié)論，線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：所有閉環(huán)特征根全部位于復(fù)平面左半平面，并研究了典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，這在工程中運(yùn)用很廣泛，RLC電路，忽略電樞電感后的電動(dòng)機(jī)，彈簧——質(zhì)量——阻尼器的系統(tǒng)都屬于二階系統(tǒng)，對(duì)二階系統(tǒng)的研究，得意解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題.</

61、p><p>　　5.對(duì)根軌跡的研究大致可以的出下列幾個(gè)觀點(diǎn)1.穩(wěn)定性：要求系統(tǒng)穩(wěn)定則全部閉環(huán)極點(diǎn)在復(fù)平面左半平面2.快速性：要求快速性越好，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)該遠(yuǎn)離虛軸以便使階躍響應(yīng)中各個(gè)分量衰減最快3.工程最佳參數(shù)：要求系統(tǒng)的平穩(wěn)性好則共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)應(yīng)位于，的地方、 此外，還研究了離散系統(tǒng)中用根軌跡判斷穩(wěn)定性的方法，離散系統(tǒng)中，如果根落在以原點(diǎn)為圓心的單位圓中，那么系統(tǒng)穩(wěn)定，反之不穩(wěn)定。</p><p

62、>　　6.在時(shí)域中描述系統(tǒng)較為直觀準(zhǔn)確，但是對(duì)于高階系統(tǒng)，很難列出他的微分方程，這時(shí)我們采用了頻域法研究，以控制系統(tǒng)的頻率特性做數(shù)學(xué)模型，不必求解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，通過(guò)時(shí)域與頻域之間的關(guān)系分析來(lái)解決問(wèn)題。</p><p>　　7.工程實(shí)際中，我們常常按照一定的性能指標(biāo)要求去設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的部分性能指標(biāo)不能滿足要求，我們就得對(duì)它做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，這就是校正！通過(guò)校正的 學(xué)習(xí)，我現(xiàn)在能很好的對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)

63、整，并且明白了超前后之后校正的使用場(chǎng)合及作用，可以說(shuō)對(duì)我以后的學(xué)習(xí)工作有很大啟發(fā)！</p><p>　　8.在這次課程設(shè)計(jì)的過(guò)程匯總，我再一次對(duì)自動(dòng)控制原理全部知識(shí)做到了一個(gè)很好的結(jié)合領(lǐng)悟，讓后將其運(yùn)用到實(shí)際中，在過(guò)程中，我也得到了老師同學(xué)們的法大力幫助，特別是我的指導(dǎo)教師劉鑫屏老師，在此表示衷心感謝！</p><p><b>　　四、參考文獻(xiàn)</b></p&g

64、t;<p>　　[1] 趙廣元. MATLAB與控制系統(tǒng)仿真. 北京航空航天大學(xué)出版社 第一版 2009.6</p><p>　　[2]王海英 吳勃 控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計(jì) 高等教育出版社 第一版 2009.2</p><p>　　[3]丁希寧 孫建平 自動(dòng)控制原理 中國(guó)電力出版社 第二版 2007.2 </p><