自動控制原理課程設計

1、<p><b>　　一．問題描述</b></p><p>　　已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　設計滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)滿足：</p><p>　　Ｋ＝100 ，=5 , ％40％</p><p><b>　　設計過程和步驟</b></p>&

2、lt;p>　　1、根據(jù)給定靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K；</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　則 K=100</b></p><p>　　2、根據(jù)確定的K值，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖，并給出相應的相位裕量和增益裕度。</p><p>　　增益調(diào)整后系

3、統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為： =</p><p>　　在MATLAB命令窗口鍵入以下命令即得未校正系統(tǒng)的伯德圖：</p><p>　　G0=zpk([ ],[0 -10 -100],100000);</p><p><b>　　bode(G0)</b></p><p><b>　　hold on</b>&l

4、t;/p><p>　　margin(G0)</p><p>　　未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖1所示。 </p><p>　　圖1 未校正系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　鍵入以下命令得未校正系統(tǒng)的相位裕量：</p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0)</p><p>　　G

5、m =1.1000</p><p>　　Pm =1.5763</p><p>　　Wcg =31.6228</p><p>　　Wcp = 30.1454</p><p><b>　　Pm==</b></p><p>　　3、由以上可知相位裕量不滿足要求，則在對對數(shù)相頻特性曲線上找這樣一個頻率點，

6、要求在該頻率處的開環(huán)頻率特性的相角為以這一頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率式中 為系統(tǒng)所要求的相位裕量，是考慮到因遲后網(wǎng)絡的引入，在剪切頻率處產(chǎn)生的相位遲后量，一般取。</p><p>　　解：根據(jù)高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系：</p><p><b>　　諧振峰值： </b></p><p><b>　　超調(diào)量： </b&g

7、t;</p><p>　　根據(jù)題目要求取的極限值即=40%，則求得=1.6.由此可求得=38.68.取,再由可以算得=-126.32在該點處的相 頻所對應的頻率=6.395滿足要求。</p><p>　　4、設未校正系統(tǒng)在c處的幅值等于20lg,據(jù)此確定遲后網(wǎng)絡的值。</p><p>　　解：從未校正系統(tǒng)的Bode圖可知：M（）=22.5，則22.5=20 l

8、g，由此求得=13.34.</p><p>　　5、選擇遲后校正網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率，則另一個轉(zhuǎn)折頻率為。</p><p>　　解：=6.39，則。取=1.2，從而得出T=0.83.</p><p><b>　　=0.09。</b></p><p>　　6、畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并校核相位裕量。如果不滿足要求，則可通過改變T

9、值重新設計遲后校正網(wǎng)絡。</p><p>　　解：遲后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： </p><p><b>　　=== </b></p><p>　　校正后系統(tǒng)的Bode圖如圖2所示。</p><p>　　圖2 校正后系統(tǒng)的Bode圖</p>

10、;<p>　　由圖可得（）=-136°，=180°+（），由此可得=44°， =1.44, =33.6%.故滿足題目要求</p><p>　　圖3 校正前后Bode圖對比</p><p>　　通過對比，我們可更加清楚的理解滯后校正對系統(tǒng)的影響：</p><p>　　三． 軟件仿真實驗</p><p

11、><b>　　1、M文件仿真</b></p><p>　　G0=zpk([ ],[0 -10 -100],100000);</p><p>　　sys=feedback(G0,1);</p><p><b>　　step(sys)</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)單位階躍響應圖如圖4所示

12、。 </p><p>　　圖4 校正前系統(tǒng)單位階躍響應圖 </p><p>　　校后前系統(tǒng)單位階躍響應圖如圖5所示。 </p><p>　　圖5 校正前系統(tǒng)單位階躍響應圖 </p><p>　　2、在simulink環(huán)境下搭建仿真模型進行仿真，可得如下結(jié)果：</p><p>　　在simulink環(huán)境下搭建仿真模型

13、進行仿真圖如圖7所示。</p><p>　　圖6 在simulink環(huán)境下搭建仿真模型進行仿真圖</p><p>　　圖6 在simulink環(huán)境下搭建仿真模型進行仿真圖</p><p>　　由仿真圖可以看出：系統(tǒng)在未校正前其單位階躍響應為衰減振蕩并且表現(xiàn)出非常大的超調(diào)，接近100%；經(jīng)過超前校正后系統(tǒng)單位階躍響應的超調(diào)量大大減小，小于 30%，并且所需調(diào)整

14、時間較短，基本符合設計要求。</p><p><b>　　硬件物理實驗</b></p><p>　　硬件物理實驗連接圖如圖8所示。 </p><p>　　. 圖8 硬件物理實驗連接圖</p><p>　　. 圖8 硬件物理實驗連接圖</p><p><b>　　實驗結(jié)果圖：<

15、;/b></p><p>　　結(jié)果分析說明:這個得自己寫</p><p><b>　　思考題</b></p><p>　　滯后校正對改善系統(tǒng)性能有什么作用？什么情況下不宜采用超前校正？</p><p>　　答；（一）當控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，而穩(wěn)態(tài)誤差較大時，通過對系統(tǒng)進行滯后校正，使系統(tǒng)既能保持原有的動態(tài)性能

16、，又是系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度的增加，以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。（二）當需要提高系統(tǒng)的動性能時，可采用串聯(lián)超前校正，但是當未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在剪切頻率附近極劇下降,即使超前網(wǎng)絡的a值取得很小，系統(tǒng)的相角裕量仍不能達到要求，而且校正后系統(tǒng)的剪切頻率比未校正的剪切頻率高且可能超出指標的要求，致使超前校正無法滿足要求，此時可以采用串聯(lián)滯后校正。 </p><p>　　二、有否其他形式的校正方案？</p>

17、<p>　　答： 還有超前校正，滯后—超前校正，反饋校正和復合校正等幾種校正方案。</p><p>　　三、分析校正前后系統(tǒng)的階躍響應曲線和Bode圖，說明校正裝置對改善系統(tǒng)性能的作用。</p><p>　　答：校正前系統(tǒng)階躍響應的超調(diào)很大 ，相角裕量很小；校正后系統(tǒng)階躍響應的超調(diào)大大減小，響應速度加快，相角裕量增大。</p><p>　　滯后校正的原