統(tǒng)計(jì)軟件分析課程設(shè)計(jì)-- 我國部分上市公司財(cái)務(wù)績效的主成分分析

1、<p>　　統(tǒng)計(jì)分析軟件課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　院（系）： 理學(xué)院 基層教學(xué)單位： 統(tǒng)計(jì)學(xué)系 </p><p>　　說明：此表一式四份，學(xué)生、指導(dǎo)教師、基層教學(xué)單位、系部各一份。</p><p>　我國部分上市公司財(cái)務(wù)

2、績效的主成分分析</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要- 5 -</b></p><p>　　一、問題背景- 5 -</p><p>　　二、介紹- 5 -</p><p>　?。ㄒ唬┲鞒煞址治? 5 -</p>

3、<p>　?。ǘ┲鞒煞址治龅幕舅枷? 6 -</p><p>　　（三）主成分分析的基本原理- 6 -</p><p>　　四、指標(biāo)的選取- 7 -</p><p>　　五、實(shí)例分析- 8 -</p><p>　　六、存在問題及相關(guān)措施- 10 -</p><p>　　（一）存在的問題：- 1

4、0 -</p><p>　?。ǘ┫嚓P(guān)措施- 11 -</p><p>　　【參考文獻(xiàn)】- 11 -</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　為了全面地科學(xué)地評(píng)價(jià)我國2011年4月份部分上市公司的財(cái)務(wù)績效狀況，我們將借助SAS軟件對(duì)其進(jìn)行主成分分析分析。選取6項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行

5、綜合分析，并提出了目前我國上市公司存在的問題并給出提高財(cái)務(wù)績效的相關(guān)措施。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】財(cái)務(wù)績效 主成分分析 上市公司 存在問題 相關(guān)措施</p><p><b>　　一、問題背景</b></p><p>　　上市公司的財(cái)務(wù)績效是指上市公司在一定期間的盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營增長四個(gè)方面的有關(guān)信息。了解了不同上市公司

6、的財(cái)務(wù)績效，有利于投資者等信息使用者據(jù)以評(píng)價(jià)企業(yè)盈利能力、預(yù)測企業(yè)成長潛力、進(jìn)而做出更加準(zhǔn)確的相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策。</p><p>　　由于主成分分析方法能濃縮信息，簡化指標(biāo)的結(jié)構(gòu),使分析問題的過程簡單、直觀、有效,故廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。人們經(jīng)常利用主成分分析方法綜合評(píng)價(jià)企業(yè)或事業(yè)單位的經(jīng)濟(jì)效益、技術(shù)進(jìn)步狀況,并收到了良好的效果。它的主演研究成果有：</p><p>　　1．有時(shí)可通過因子負(fù)荷的

7、結(jié)論，弄清變量間的某些關(guān)系。</p><p>　　2．多維數(shù)據(jù)的一種圖形表示方法。我們知道當(dāng)維數(shù)大于3時(shí)便不能畫出幾何圖形，多元統(tǒng)計(jì)研究的問題大都多于3個(gè)變量。要把研究的問題用圖形表示出來是不可能的。然而，經(jīng)過主成分分析后，我們可以選取前兩個(gè)主成分或其中某兩個(gè)主成分，根據(jù)主成分的得分，畫出n個(gè)樣品在二維平面上的分布況，由圖形可直觀地看出各樣品在主分量中的地位，進(jìn)而還可以對(duì)樣本進(jìn)行分類處理，可以由圖形發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離大多數(shù)

8、樣本點(diǎn)的離群點(diǎn)。</p><p>　　3．由主成分分析法構(gòu)造回歸模型。即把各主成分作為新自變量代替原來自變量x做回歸分析。</p><p>　　4．用主成分分析篩選回歸變量?；貧w變量的選擇有著重的實(shí)際意義，為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報(bào)，好從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合。用主成分分析篩選變量，可以用較少的計(jì)算量來選擇量，獲得選擇最佳變量子集合的效果。&l

9、t;/p><p><b>　　二、介紹</b></p><p><b>　?。ㄒ唬┲鞒煞址治?lt;/b></p><p>　　又稱主分量分析，是指將原始的多個(gè)變量，通過線性組合，提煉出較少幾個(gè)彼此獨(dú)立的新變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。在用統(tǒng)計(jì)分析方法研究這個(gè)多變量的問題時(shí)，由于變量個(gè)數(shù)太多會(huì)增加解決該問題的復(fù)雜性。在大多情況下，變量

10、之間存在一定的相關(guān)性，可以解釋為這兩個(gè)變量在反映此問題的信息時(shí)有一定的重疊。人們希望變量個(gè)數(shù)較少而得到的信息較多，主成分分析就是對(duì)于原先提出的所有變量,建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的,而且這些新變量在反映問題的信息方面盡可能多地保留原有的信息。</p><p>　?。ǘ┲鞒煞址治龅幕舅枷?lt;/p><p>　　在實(shí)證問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾

11、多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標(biāo)，在多元統(tǒng)計(jì)分析中也稱為變量。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的，是解決這類題的理想工具。</p><p>

12、;　?。ㄈ┲鞒煞址治龅幕驹?lt;/p><p>　　主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法，它借助于一個(gè)正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機(jī)向量的協(xié)方差陣變換成對(duì)角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系，使之指向樣本點(diǎn)散布最開的p 個(gè)正交方向，然后對(duì)多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù)，進(jìn)一步把低

13、維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。</p><p><b>　　它的數(shù)學(xué)模型如下：</b></p><p>　　1.原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采集p維隨機(jī)向量x=(x1,X2,...,Xp)T)n個(gè)樣品xi=(xi1,xi2,...,xip)T，i=1,2,…,n，</p><p>　　n＞p，構(gòu)造樣本陣，對(duì)樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：</p>&

14、lt;p>　　其中，，得標(biāo)準(zhǔn)化陣Z。</p><p>　　2.對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣</p><p><b>　　其中,。</b></p><p>　　3.解樣本相關(guān)矩陣R 的特征方程得p個(gè)特征根,確定主成分</p><p>　　按確定m值，使信息的利用率達(dá)85%以上，對(duì)每個(gè)λj,j=1,2,...,m,解方程

15、組Rb=λjb得單位特征向量。</p><p>　　4.將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分</p><p>　　U1稱為第一主成分,U2稱為第二主成分,…,Up稱為第p主成分。</p><p>　　5.對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)</p><p>　　對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評(píng)價(jià)值，權(quán)數(shù)為每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。</p>&

16、lt;p><b>　　四、指標(biāo)的選取</b></p><p>　　財(cái)務(wù)績效評(píng)價(jià)要依靠財(cái)務(wù)指標(biāo)，而財(cái)務(wù)指標(biāo)企業(yè)總結(jié)和評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的相對(duì)指標(biāo)。中國《企業(yè)財(cái)務(wù)通則》中為企業(yè)規(guī)定的三種財(cái)務(wù)指標(biāo)為：償債能力指標(biāo)、營運(yùn)能力指標(biāo)和盈利能力。因此我們選擇了對(duì)于上市公司來說具有意義的指標(biāo)：每股收益（元/股）、每股凈資產(chǎn)（元/每股）、每股經(jīng)營現(xiàn)金流量（元/每股）、主營業(yè)務(wù)增長率（%）、主營利潤增

17、長率（%）和毛利潤（元）。分別記x1、x2、x3、x4、x5、x6。相關(guān)指標(biāo)解釋如下：</p><p>　　每股收益（x1）：即每股盈利（EPS），指稅后利潤與股本總數(shù)的比率。每股收益通常被用來反映企業(yè)的經(jīng)營成果，衡量普通股的獲利水平及投資風(fēng)險(xiǎn)，是投資者等信息使用者據(jù)以評(píng)價(jià)企業(yè)盈利能力、預(yù)測企業(yè)成長潛力、進(jìn)而做出相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策的重要的財(cái)務(wù)指標(biāo)之一。</p><p><b>　　計(jì)算

18、公式為：</b></p><p>　　每股收益＝（本期毛利潤- 優(yōu)先股股利）/期末總股本。</p><p>　　每股凈資產(chǎn)（x2）：是指股東權(quán)益與總股數(shù)的比率。這一指標(biāo)反映每股股票所擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值。</p><p><b>　　計(jì)算公式為：</b></p><p>　　每股凈資產(chǎn)= 股東權(quán)益÷總股數(shù)

19、。</p><p>　　每股現(xiàn)金流量（x3）：指本期現(xiàn)金凈流量與股本總額的比值，如該比值為正數(shù)且較大時(shí)，派發(fā)的現(xiàn)金紅利的期望值就越大，若為負(fù)值派發(fā)的紅利的壓力就較大。</p><p><b>　　計(jì)算公式：</b></p><p>　　每股經(jīng)營現(xiàn)金流量=經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量凈流量÷流通在外普通股數(shù)量。</p><p&g

20、t;　　主營業(yè)務(wù)收入增長率（x4）：可以用來衡量公司的產(chǎn)品生命周期，判斷公司發(fā)展所處的階段。</p><p><b>　　計(jì)算公式：</b></p><p>　　主營業(yè)務(wù)收入增長率=（本期主營業(yè)務(wù)收入-上期主營業(yè)務(wù)收入）/上期主營業(yè)務(wù)收入*100%。</p><p>　　主營利潤增長率（x5）：是主營業(yè)務(wù)利潤與主營業(yè)務(wù)收入的百分比。</p

21、><p><b>　　計(jì)算公式：</b></p><p>　　主營利潤增長率=主營業(yè)務(wù)增加利潤額÷主營業(yè)務(wù)收入額*100%。</p><p>　　毛利潤（x6）：是指主營業(yè)務(wù)收入只減主營業(yè)務(wù)成本?？粗饕?jīng)營項(xiàng)目的盈利水平。 </p><p><b>　　計(jì)算公式：</b></p>

22、<p>　　毛利潤=收入-成本。</p><p><b>　　五、實(shí)例分析</b></p><p>　　SAS能對(duì)多變量資料進(jìn)行較完善的主成分分析，下面我們就用實(shí)例來分析主成分分析的方法、過程和結(jié)果。</p><p>　　【例】對(duì)我國2011年4月份部分上市公司的財(cái)務(wù)績效狀況進(jìn)行主成分分析，選擇的財(cái)務(wù)指標(biāo)共有以下6個(gè)：每股收益（x1

23、）、每股凈資產(chǎn)（x2）、每股經(jīng)營現(xiàn)金流量（x3）、主營業(yè)務(wù)增長率（x4）、主營利潤增長率（x5）和毛利潤（x6），有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（資料來源于證券之星網(wǎng)站）：</p><p>　　表1 數(shù)據(jù) </p><p>　　(數(shù)據(jù)來源：證券之星)</p><p>　　采用主成分分析方法，程序如下：</p><p>　　Da

24、ta jixiao;</p><p>　　Input name$ x1-x6;</p><p><b>　　Cards;</b></p><p>　　山東藥玻 0.15 6.93 0.18 11.25 -5.62 26.98</p><p>　　恒豐紙業(yè) 0.14 6.09 -0.2 9.00 -4.34 25.00&l

25、t;/p><p><b>　　……</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　Run;</b></p><p>　　Proc princomp out=prin Standard;</p><p>　　Var x1-x6;r

26、un;</p><p>　　Proc print data=prin;</p><p>　　Var prin1-prin6;run;</p><p>　　程序說明：調(diào)用PRINCOMP過程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。</p><p><b>　　程序結(jié)果分析</b></p><p>　　表2 相關(guān)系數(shù)

27、矩陣</p><p>　　由表2看到我們可以看到，毛利潤（x6）和主營業(yè)務(wù)增長率（x4）的相關(guān)系數(shù)最大，為0.5929，其次為每股收益（x1）和主營業(yè)務(wù)增長率（x4）的相關(guān)系數(shù)0.5083，而其他的相關(guān)系數(shù)卻很小。</p><p>　　表3 相關(guān)矩陣的特征值及其累計(jì)貢獻(xiàn)率</p><p>　　表3給出了各樣本相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，相鄰兩個(gè)特征值之間的差，每個(gè)特征值

28、所解釋的方差比率和累積比率。這里第一、第二、第三、第四主成分累計(jì)比率為90.55%，大于85%?？梢姡诒纠?，只要選擇第一、第二、第三和第四主成分就可以了。如果是按照特征值大于1的標(biāo)準(zhǔn)來考慮，那么只要選擇第一、第二主成分就可以了，因?yàn)榈谌鞒煞值奶卣髦禐?.7562，小于1。</p><p>　　表4 主成分特征向量</p><p>　　表4對(duì)應(yīng)的是每個(gè)特征值的特征向量。第一、第二、第

29、三、第四主成分的表達(dá)式為：</p><p>　　PRIN1=0.4192x1+0.2533x2+0.3232x3+0.5576x4+0.4264x5+0.4036x6</p><p>　　PRIN2=0.2177x1+0.6699x2-0.4185x3-0.1416x4-0.4358x5+0.3445x6</p><p>　　PRIN3=-0.0764x1-0.16

30、84x2+0.6722x3-0.1658x4-0.5378x5+0.4441x6</p><p>　　PRIN4=0.7230x1+0.0915x2+0.2972x3-0.2773x4-0.1187x5-0.5380x6</p><p>　　為了對(duì)我國2011年4月份部分上市公司的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)以個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)，以前4個(gè)主成份變量組成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。具體函數(shù)為：<

31、;/p><p>　　Y=0.4710PRIN1+0.2091PRIN2+0.1260PRIN3+0.0994PRIN5</p><p>　　將個(gè)主成分得分代入上式，我們就可以得到我們要的結(jié)果。我們添加以下程序：</p><p>　　Data zonghe;set prin;</p><p>　　Y=0.4710*PRIN1+0.2091*PRIN

32、2+0.1260*PRIN3+0.0994*PRIN5;</p><p>　　Proc print;</p><p>　　Var prin1-6 name y;run;</p><p><b>　　得到的結(jié)果如下表：</b></p><p><b>　　表5 綜合評(píng)價(jià)</b></p>

33、<p>　　從表5中我們可以看出2011年4月的部分上市公司中鼎漢技術(shù)、三維工程、諾普信、新聯(lián)電子等這幾個(gè)上市公司的財(cái)務(wù)績效總體比較好；而通達(dá)股份、多氟多、佛塑股份、上海凱寶等上市公司的財(cái)務(wù)績效比較差。通過對(duì)17個(gè)上市公司的個(gè)行業(yè)的實(shí)證分析可以看出這種分析客觀真實(shí)，結(jié)論基本符合實(shí)際，我們還可以建立一個(gè)專門研究上市公司財(cái)務(wù)績效的系統(tǒng)，從而使投資者等信息使用者據(jù)以評(píng)價(jià)企業(yè)盈利能力、預(yù)測企業(yè)成長潛力、進(jìn)而做出更加準(zhǔn)確的相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策

34、。</p><p>　　六、存在問題及相關(guān)措施</p><p><b>　?。ㄒ唬┐嬖诘膯栴}：</b></p><p>　　1.不少上市公司的每股經(jīng)營現(xiàn)金流量小于0，使該上市公司派發(fā)的紅利的壓力比較大。</p><p>　　2.部分上市公司的主營業(yè)務(wù)增長率很低，有的甚至為負(fù)數(shù)，說明了有些企業(yè)缺乏創(chuàng)新。</p>

35、<p>　　3.缺乏科學(xué)合理的管理機(jī)制。</p><p><b>　?。ǘ┫嚓P(guān)措施</b></p><p>　　1.樹立良好的企業(yè)形象。</p><p>　　良好的企業(yè)形象不僅可以得到公眾的信任，而且能激勵(lì)員工士氣，形成良好的工作氣氛。良好的企業(yè)形象不僅有利于企業(yè)招募人才，保留人才，而且有利于企業(yè)帶動(dòng)起精益求精，奮發(fā)向上，追求效

36、率企業(yè)業(yè)精神。另外，良好的企業(yè)形象不僅能增強(qiáng)投資者的好感和信心，容易籌集資金，而且它還能擴(kuò)大企業(yè)知名度，擴(kuò)大廣告宣傳效果與說服力，鞏固企業(yè)基礎(chǔ)，使企業(yè)營業(yè)銷售大幅度上升，擴(kuò)大企業(yè)的市場占有率。</p><p><b>　　2.學(xué)會(huì)創(chuàng)新。</b></p><p>　　創(chuàng)新是一個(gè)企業(yè)生存和發(fā)展的靈魂。對(duì)于一個(gè)企業(yè)而言，創(chuàng)新可以包括很多方面：技術(shù)創(chuàng)新，體制創(chuàng)新，思想創(chuàng)新。簡

37、單來說，技術(shù)創(chuàng)新可以提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本；體制創(chuàng)新可以使企業(yè)的日常運(yùn)作更有秩序，便于管理，同時(shí)也可以擺脫一些舊的體制的弊端，如科層制帶來的信息傳遞不暢通；思想創(chuàng)新是相對(duì)比較重要的一個(gè)方面，領(lǐng)導(dǎo)者思想創(chuàng)新能夠保障企業(yè)沿著正確的方向發(fā)展，員工思想創(chuàng)新可以增強(qiáng)企業(yè)的凝聚力，發(fā)揮員工的創(chuàng)造性，為企業(yè)帶來更大的效益。</p><p>　　3.加強(qiáng)全面預(yù)算管理，提高資金使用效率。 樹立的全面預(yù)算管理的觀念，培育

38、全面預(yù)算管理文化，堅(jiān)決執(zhí)行資金管理和使用的統(tǒng)一籌劃和安排，做好各部門的績效考評(píng)。</p><p><b>　　【參考文獻(xiàn)】</b></p><p>　　[1]岳朝龍，黃永興：SAS與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.9.</p><p>　　[2]朱道元等:多元統(tǒng)計(jì)分析與軟件SAS,第1版,東南大學(xué)出版社,1999,32423