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![2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁](https://static.zsdocx.com/FlexPaper/FileRoot/2019-6/5/22/8e2e9d94-8137-41a1-a5b9-866ba91b330c/8e2e9d94-8137-41a1-a5b9-866ba91b330c1.gif)
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文檔簡介
1、<p> 計算機學院計算機科學與技術專業(yè)</p><p> 《程序設計綜合課程設計》報告</p><p> ?。?010/2011學年 第一學期)</p><p> 學生姓名: </p><p> 學生班級: </p><p> 學生學號: </p>&
2、lt;p> 指導教師: </p><p> 2011 年 1 月 9 日</p><p><b> 數(shù)</b></p><p><b> 值</b></p><p><b> 分</b></p><p><
3、;b> 析</b></p><p><b> 2</b></p><p><b> 目錄</b></p><p> 第一章 課程設計的目的和要求1</p><p> 1.1課程設計的目的1</p><p> 1.2 課程設計的基本要求1&l
4、t;/p><p> 1.3 系統(tǒng)編寫目的1</p><p> 第二章 課程設計任務內容2</p><p> 2.1 課程設計的內容的基本闡述2</p><p> 2.2 課程設計所要實現(xiàn)的基本功能3</p><p> 第三章 課程設計說明3</p><p> 3.1 模塊描述
5、3</p><p> 3.2 程序性能4</p><p> 3.3 算法及輸入輸出項5</p><p> 3.4 流程邏輯6</p><p> 3.5 接口及數(shù)據(jù)文件的存儲6</p><p> 3.6 程序運行的限制條件7</p><p> 第四章 軟件使用說明7<
6、/p><p> 第五章 程序設計的心得與體會13</p><p> 附錄一 參考文獻14</p><p> 附錄二 程序清單15</p><p> 第一章 課程設計的目的和要求</p><p> 課程設計的主要目的是培養(yǎng)學生綜合運用C語言及C++程序設計課程所學到的知識,編寫C程序解決實際問題的能力,以及嚴
7、謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和良好的程序設計習慣。</p><p> 通過課程設計的訓練,學生應該能夠了解程序設計的基本開發(fā)過程,掌握編寫、調試和測試C語言程序的基本技巧,充分理解結構化程序設計的基本方法。</p><p> C語言程序設計的主要任務時要求學生遵循軟件開發(fā)過程的基本規(guī)范,運用結構化程序設計的方法,按照課程設計的題目要求,分析、設計、編寫、調試和測試C語言程序及編寫設計報告。</p
8、><p> 1.1課程設計的目的</p><p> 1、鞏固和加深學生對C語言課程的基本知識的理解和掌握; </p><p> 2、掌握C語言編程和程序調試的基本技能;</p><p> 3、掌握利用C語言進行軟件設計的方法;</p><p> 4、提高程序設計以及說明文檔的能力;</p><
9、p> 5、提高運用C語言解決實際問題的能力。</p><p> 1.2 課程設計的基本要求</p><p> 1、根據(jù)所確定的課程設計題目,分析該程序的需求;</p><p> 2、對系統(tǒng)功能模塊進行分析,寫出詳細的設計說明文檔;</p><p> 3、要求做一個選擇性界面,進行選擇性執(zhí)行子程序;</p><
10、;p> 4、編寫程序代碼,代碼量要求在400行左右,調試所寫程序并保證</p><p><b> 其能夠正確運行;</b></p><p> 5、設計完成的軟件盡量便于操作和使用;</p><p> 6、報告要獨立完成;</p><p> 1.3 系統(tǒng)編寫目的 </p><p>
11、 此課程設計為數(shù)值分析的算法編程,通過編寫十種數(shù)值分析的算法,更好的了解各種算法的計算方法,熟悉并加以掌握。通過這個程序讓運行此程序的人可以對這十種數(shù)值分析的基本方法有一定了解,并會運用這些程序算法來解決部分問題。</p><p> 第二章 課程設計任務內容</p><p> 2.1 課程設計的內容的基本闡述</p><p> 此次課程設計的題目為數(shù)值分析2,
12、就是做一個關于數(shù)值分析算法的程序選擇十個算法:1.阿當姆斯預測-校正公式2.埃特金插值3.復化辛卜生公式4.高斯-賽德爾迭代法5.列主元高斯消去法.6.龍貝格算法7.龍格-庫塔算法8.四階阿當姆斯預測-校正公式9.追趕法解三對角方程組10.最小二乘法,并把這十個算法程序在同一個主程序中選擇性實現(xiàn)。</p><p> 2.2 課程設計所要實現(xiàn)的基本功能</p><p> 1、各個算法要有
13、相對獨立能單獨運行的程序;</p><p> 2、制作一個選擇性界面,顯示出所有選項,需要考慮選擇結果錯誤的情況;</p><p> 3、在主程序執(zhí)行時可以選擇性退出,否則繼續(xù)執(zhí)行,并且在程序中選擇執(zhí)行程序;</p><p> 第三章 課程設計說明</p><p><b> 3.1 模塊描述</b></p&
14、gt;<p><b> 1.選擇性界面</b></p><p> 用switch語句進行選擇,共十個程序為:</p><p> 1.阿當姆斯預測-校正公式</p><p><b> 2.埃特金插值</b></p><p><b> 3.復化辛卜生公式</b&g
15、t;</p><p> 4.高斯-賽德爾迭代法</p><p> 5.列主元高斯消去法</p><p><b> 6.龍貝格算法</b></p><p><b> 7.龍格-庫塔算法</b></p><p> 8.四階阿當姆斯預測-校正公式</p>&
16、lt;p> 9.追趕法解三對角方程組</p><p><b> 10.最小二乘法</b></p><p> 這便是選擇模塊,用switch語句實現(xiàn)的。</p><p><b> 2.執(zhí)行子程序模塊</b></p><p> #include "文件名.cpp"[1
17、]</p><p> 在函數(shù)頭中包含文件名,引用的CPP文件,以實現(xiàn)在主程序中調用子程序的目的。</p><p><b> 3.2 程序性能</b></p><p> 對于主程序來說,它綜合了10種算法,并且可以正常的調用文件并正確運行。有可視化選擇性界面,選擇執(zhí)行也可以選擇退出。,執(zhí)行完一個子程序會有相應的提示問是否要退出,比較人性化。
18、</p><p> 對于阿當姆斯預測-校正公式,,其步長為0.25,其精確度達到了0.000001,此程序計算出了20個數(shù)值。</p><p> 艾特金插值的算法可以自動插入插值點以及函數(shù)值4組,可以是任意4組值,最后的精度可以達到0.000001,復化辛卜生公式的算法結果的精確度也是0.000001。</p><p> 追趕法求解三對角方程組的算法比較便捷,
19、可以直接輸入矩陣的對角元素,這樣的算法具有普遍性,可以解決一類問題,精確度達到0.01。</p><p> 龍格--庫塔的算法計算出20個數(shù)值,步長為0.05,精度0.00001,誤差較小。</p><p> 3.3 算法及輸入輸出項</p><p> 埃特金算法既是用兩個k-1次插值做線性插值得到k次插值公式,實質還是拉格朗日插值。因此,誤差可用拉格朗日余項
20、定理來求得!e=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x0)*(x-x1)*(x-x2)...(x-xn).</p><p> 復合辛卜生公式是采用“拋物線法”計算定積分所導出一個近似計算公式。 其計算誤差不超過這里M是被積函數(shù)f(x)的4階導數(shù)絕對值的上界。如果f(x)是三次多項式函數(shù),則誤差為0。此時辛卜生公式成為精確計算公式。</p><p> 高斯消去法求解n階線性方程組的基
21、本思想是在逐步消元的過程中把方程組的系數(shù)矩陣華為上三角矩陣,從而將原方程組約化為容易求解的等價三角方程組。</p><p> 龍貝格算法利用外推法,提高了計算精度,加快了收斂速度。</p><p> 對每一個從2做到,一直做到小于給定的精度是停止計算。其中(復化梯度求積公式),。</p><p> 最小二乘法:a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)
22、^2) ;b=y(平均)-ax(平均)</p><p> 當執(zhí)行主程序時,輸入序列號進行算法的選擇,輸入的是數(shù)字,要求正確輸入。輸入正確的數(shù)字選擇算法開始運行子程序的時部分子程序需要輸入數(shù)值,按照要求輸入即可;輸出項就是運行后直接輸出結果至屏幕。</p><p><b> 3.4 流程邏輯</b></p><p><b> 圖
23、3.4-1 </b></p><p> 這是主程序的流程圖。 </p><p> 3.5 接口及數(shù)據(jù)文件的存儲</p><p> #include "1.Adams亞當母斯.cpp"</p><p> #include "2.埃特金插
24、值.cpp"</p><p> #include "3.復化辛卜生公式.cpp"</p><p> #include "4.高斯-賽德爾迭代法.cpp"</p><p> #include "5.列主元高斯消去法.cpp"</p><p> #include &qu
25、ot;6.龍貝格算法.cpp"</p><p> #include "7.龍格-庫塔算法.cpp"</p><p> #include "8.四階阿當姆斯預測-校正公式.cpp"</p><p> #include "9.追趕法解三對角方程組.cpp"</p><p>
26、; #include "10.最小二乘法.cpp"[1]</p><p> 這一塊是把主程序和各個子程序連接在一塊的函數(shù),可以看作接口。</p><p> 部分數(shù)據(jù)直接錄在子程序中,部分數(shù)據(jù)需要人工錄入來解決一系列的問題,比較人性化,實用性強。</p><p> 3.6 程序運行的限制條件</p><p> 此程
27、序的編譯及運行環(huán)境是Microsoft Visual C++ 6.0,系統(tǒng)基本要求是windows2000及以上版本;</p><p> 第四章 軟件使用說明</p><p> 此軟件使用便捷,但是要注意使用方法。運行主程序后要按照要求輸入選擇性數(shù)字,這些數(shù)字不能是字符,不能是數(shù)字串,只能是一個數(shù)字,并且這個數(shù)是1到10這10個數(shù)中的,輸入后摁回車可以執(zhí)行子程序。有些子程序的執(zhí)行需要輸
28、入數(shù)值(有些不需要),只要按照要求輸入即可。再選擇完第一次以后會有一個相應模塊運行來實現(xiàn)是否退出程序,并且每一次運行后都會詢問。下面通過截圖進一步說明此軟件;首先運行主程序會出現(xiàn)一個界面,界面如下圖:</p><p><b> 圖4-1</b></p><p> 在運行主程序時十個子程序的運行結果分別如下圖:</p><p> 1.阿當姆
29、斯預測-校正公式</p><p><b> 圖4-2</b></p><p><b> 2.埃特金插值</b></p><p><b> 圖4-3</b></p><p><b> 3.復化辛卜生公式</b></p><p>
30、;<b> 圖4-4</b></p><p> 4.高斯-賽德爾迭代法</p><p><b> 圖4-5</b></p><p> 5.列主元高斯消去法</p><p><b> 圖4-6</b></p><p><b> 6.龍
31、貝格算法</b></p><p><b> 圖4-7</b></p><p><b> 7.龍格-庫塔算法</b></p><p><b> 圖4-8</b></p><p> 8.四階阿當姆斯預測-校正公式</p><p><
32、b> 圖4-9</b></p><p> 9.追趕法解三對角方程組</p><p><b> 圖4-10</b></p><p><b> 10.最小二乘法</b></p><p><b> 圖4-11 </b></p><p&g
33、t; 運行完程序接著還有一個詢問是否要退出程序,y是退出,n是繼續(xù)選擇執(zhí)行子程序,觀看其它數(shù)值分析的算法具體截圖如下:</p><p><b> 圖4-12</b></p><p><b> 圖4-13</b></p><p> 第五章 程序設計的心得與體會</p><p> 課程設計是培
34、養(yǎng)學生綜合運用所學知識,發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實際問題,鍛煉實踐能力的重要環(huán)節(jié),是對學生實際工作能力的具體訓練和考察過程.隨著科學技術發(fā)展的日新日異,程序軟件已經(jīng)成為當今計算機應用中空前活躍的領域, 在生活領域中的應用可以說得是無處不在。因此作為二十一世紀的大學來說掌握簡單的軟件的開發(fā)技術是十分重要的。</p><p> 回顧起此次數(shù)值分析的課程設計,至今我仍感慨頗多,的確,從選題到定稿,從理論到實踐,在整整三
35、個星期的日子里,可以說得是苦多于甜,但是可以學到很多很多的東西,同時不僅可以鞏固了以前所學過的知識,而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結合是很重要的,只有理論知識是遠遠不夠的,只有把所學的理論知識與實踐相結合起來,從理論中得出結論,才能真正為社會服務,從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設計的過程中遇到問題,可以說得是困難重重,這畢竟第一次做的,難免會遇到過各種各樣的問題,同時在設
36、計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處,對以前所學過的知識理解得不夠深刻,掌握得不夠牢固,通過這次課程設計之后,一定把以前所學過的知識重新溫故。</p><p> 我得到了很多同學的幫助。我想沒有他們我可能都要放棄了,因為我本人對數(shù)值分析的算法本來就不是很熟悉,學的東西也不能很好的靈活應用,理論聯(lián)系不了實際。以前的匯編語言沒學好,一開始的程序這塊兒就要令我抓狂了。</p><p> 通過這段時
37、間的學習,我認為要學好C++程序這門課程,不僅要認真閱讀課本知識,更重要的是要通過上機實踐才能增強和鞏固我的知識。特別是作為大學生,更要注重實踐這一環(huán)節(jié),只有這樣我們才能成為合格的計算機人材。</p><p> 整個過程不斷的調試,在調用子程序的時候遇到了部分問題,最后幸好都解決了。通過這次課程設計也穩(wěn)固了一些已經(jīng)學習的數(shù)值分析的算法,同時了解了一些以前沒有接觸的數(shù)值分析的算法。總之,這次的課程設計受益匪淺。&
38、lt;/p><p><b> 附錄一 參考文獻</b></p><p> 【1】常用算法程序集(C++描述)(第四版),作者徐士良;</p><p> 【2】C++程序設計,作者譚浩強教授。</p><p><b> 附錄二 程序清單</b></p><p><b&
39、gt; 主程序:</b></p><p> #include <iostream> //主程序大部分參考[2]</p><p> using namespace std;</p><p> #include "1.Adams亞當母斯.cpp"</p><p> #include &quo
40、t;2.埃特金插值.cpp"</p><p> #include "3.復化辛卜生公式.cpp"</p><p> #include "4.高斯-賽德爾迭代法.cpp"</p><p> #include "5.列主元高斯消去法.cpp"</p><p> #inc
41、lude "6.龍貝格算法.cpp"</p><p> #include "7.龍格-庫塔算法.cpp"</p><p> #include "8.四階阿當姆斯預測-校正公式.cpp"</p><p> #include "9.追趕法解三對角方程組.cpp"</p>
42、<p> #include "10.最小二乘法.cpp"</p><p> int main()</p><p><b> { </b></p><p><b> int i;</b></p><p><b> char p;</b>&l
43、t;/p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 數(shù)值分析2"<<endl;</p><p> cout<<"********************************************
44、*****************************"<<endl;</p><p> cout<<"*************************************************************************"<<endl;</p><p> cout<<&quo
45、t;下面有十種數(shù)值分析的算法可供研究,請進行選擇,然后觀看相應算法程序的運行!"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 1.阿當姆斯預測-校正公式"<<endl;</p><p>
46、 cout<<endl;</p><p> cout<<" 2.埃特金插值"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<"
47、 3.復化辛卜生公式"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 4.高斯-賽德爾迭代法"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p>
48、<p> cout<<" 5.列主元高斯消去法"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 6.龍貝格算法"<<en
49、dl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 7.龍格-庫塔算法"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<"
50、; 8.四階阿當姆斯預測-校正公式"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<" 9.追趕法"<<endl;</p><p> c
51、out<<endl;</p><p> cout<<" 10.最小二乘法"<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<endl;</p><p> for(i
52、=0;;i++)</p><p><b> {</b></p><p> cout<<"*************************************************************************"<<endl;</p><p> cout<<&
53、quot;*************************************************************************"<<endl;</p><p> cout<<"下面請進行選擇,選擇算法前面的數(shù)字從而觀察一個數(shù)值分析算法的運行"<<endl;</p><p><b>
54、 int t;</b></p><p><b> cin>>t;</b></p><p><b> switch(t)</b></p><p> {case 1:cout<<"您選擇的是阿當姆斯預測-校正公式"<<endl;main1();break
55、;//Adams亞當母斯</p><p> case 2:cout<<"您選擇的是埃特金插值"<<endl;main2();break;//埃特金插值</p><p> case 3:cout<<"您選擇的是復化辛卜生公式"<<endl;main3();break;//復化辛卜生公式&l
56、t;/p><p> case 4:cout<<"您選擇的是高斯-賽德爾迭代法"<<endl;main4();break;//高斯-賽德爾迭代法</p><p> case 5:cout<<"您選擇的是列主元高斯消去法"<<endl;main5();break;//列主元高斯消去法</p>
57、<p> case 6:cout<<"您選擇的是龍貝格算法"<<endl;main6();break;//龍貝格算法</p><p> case 7:cout<<"您選擇的是龍格-庫塔算法"<<endl;main7();break;//龍格-庫塔算法</p><p> case
58、 8:cout<<"您選擇的是四階阿當姆斯預測-校正公式"<<endl;main8();break;//四階阿當姆斯預測-校正公式</p><p> case 9:cout<<"您選擇的是追趕法"<<endl;main9();break;//追趕法解三對角方程組</p><p> case 1
59、0:cout<<"您選擇的是最小二乘法"<<endl;main10();break;//最小二乘法</p><p><b> }</b></p><p> cout<<endl;</p><p> cout<<"接下來是否退出程序?退出請選擇y,不退出繼續(xù)執(zhí)
60、行請選擇n"<<endl;</p><p><b> cin>>p;</b></p><p> if (p=='y')</p><p><b> break;</b></p><p> else continue;</p>&l
61、t;p><b> }</b></p><p><b> return 0;</b></p><p><b> }</b></p><p> 1.阿當姆斯預測-校正公式源代碼:[1]</p><p> # include<iostream></p
62、><p> # include<cmath></p><p> float f(float x,float y)</p><p><b> {</b></p><p> return (y-2*x/y);</p><p><b> }</b></p&g
63、t;<p> float function(float xm,float ym,float l)</p><p><b> {</b></p><p> float xn,yn;</p><p> float K1,K2,K3,K4;</p><p><b> xn=xm+l;</
64、b></p><p> K1=f(xm,ym);K2=f(xm+l/2,ym+K1*l/2 );;</p><p> K3=f(xm+l/2,ym+K2*l/2);K4=f(xn,ym+l*K3);</p><p> yn=ym+l*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;</p><p> cout<<"
65、("<<xn<<","<<yn<<")"<<endl;</p><p> return yn;</p><p><b> }</b></p><p> void main1()</p><p><b&
66、gt; {</b></p><p><b> int N,n;</b></p><p> float a,b,c,d;</p><p> float x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,yp,x0,y0,h;</p><p> cout<<"請輸入X0,Y0,及H,
67、N,其中,N為大于等于4的整數(shù)."<<endl;</p><p> cin>>x0>>y0>>h>>N;</p><p> x1=x0+h;x2=x0+2*h;x3=x0+3*h;</p><p> y1=function(x0,x0,h);</p><p> y2
68、=function(x1,y1,h);</p><p> y3=function(x2,y2,h);</p><p><b> n=4;</b></p><p> while(n<=N)</p><p><b> {</b></p><p><b>
69、 x4=x3+h;</b></p><p> a=f(x3,y3);b=f(x2,y2);</p><p> c=f(x1,y1);d=f(x0,y0);</p><p> yp=y3+h*(55*a-59*b+37*c-9*d)/24;</p><p> y4=y3+h*(9*f(x4,yp)+19*a-5*b+c)/2
70、4;</p><p> cout<<"("<<x4<<","<<y4<<")"<<endl;</p><p><b> n++;</b></p><p><b> x3=x4;</b>&
71、lt;/p><p><b> y3=y4;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> 2.埃特金插值源代碼:</p><p> #include<iostream></p
72、><p> #include<cmath></p><p> #include<iomanip></p><p> using namespace std; </p><p> void main2()</p><p><b> {</b>
73、;</p><p> int n=3;//n次插值有n+1個插值節(jié)點</p><p> double x[4];//x[]存放插值節(jié)點</p><p> double y[4];//y[]存放插值節(jié)點函數(shù)值,每次線性插值結果取代老值</p><p> double h;
74、 //h是要插值的點</p><p><b> int i;</b></p><p> cout<<"請依次輸入各個插值節(jié)點及其函數(shù)值(xi,yi):"<<endl;</p><p> for(i=0;i<=n;i++)</p><p> {cin>>
75、;x[i]; cin>>y[i];}</p><p> cout<<"請輸入要插值的點h:";</p><p><b> cin>>h;</b></p><p><b> int k=1;</b></p><p> while(k!=n
76、+1)</p><p> { //埃特金插值,由線性插值循環(huán)n次到n次插值</p><p> for(i=k;i<=n;i++)</p><p><b> {</b></p><p> y[i]=y[i]*(h-x[k-1])/(x[i]-x[k-1])+y[k-1]*(h-x[i])/(x[k-1]-
77、x[i]);</p><p><b> }</b></p><p><b> k=k+1;</b></p><p><b> }</b></p><p> cout<<"埃特金插值函數(shù)在"<<h<<"處的
78、值,即f(h)的近似值為: ";</p><p> cout<<y[n]<<endl;</p><p><b> }</b></p><p> 3.復化辛卜生公式源代碼:</p><p> #include<iostream></p><p>
79、 #include<cmath></p><p> void main3()</p><p><b> {</b></p><p> int i,n=2;</p><p><b> float s;</b></p><p> float f(float
80、);</p><p> float Simpson(float (*)(float),float,float,int );</p><p> for( i=0;i<=2;i++ )</p><p><b> {</b></p><p> s=Simpson(f,0,1,n);</p><
81、p> cout<<"s("<<n<<")="<<s<<endl;</p><p><b> n*=2;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> }</b>&
82、lt;/p><p> float Simpson(float (*f)(float),float a,float b,int n)</p><p><b> {</b></p><p><b> int k;</b></p><p> float s,s1,s2=0.0;</p>
83、<p> float h=(b-a)/n;</p><p> s1=f(a+h/2);</p><p> for(k=1;k<=n-1;k++)</p><p><b> {</b></p><p> s1+=f(a+k*h+h/2);</p><p> s2+=f(a
84、+k*h);</p><p><b> }</b></p><p> s=h/6*(f(a)+4*s1+2*s2+f(b));</p><p><b> return s;</b></p><p><b> }</b></p><p> flo
85、at f(float x)</p><p><b> {</b></p><p> return 1/(1+x*x);</p><p> /*if(x==0)</p><p><b> return 1;</b></p><p><b> else<
86、;/b></p><p> return sin(x)/x;*/</p><p><b> }</b></p><p> 4.高斯-賽德爾迭代法源代碼:</p><p> #include<iostream></p><p> #include<cmath>
87、</p><p> using namespace std;</p><p> void main4()</p><p><b> {</b></p><p> int N=100;</p><p><b> int i;</b></p><p&
88、gt; double *x;</p><p> double c[12]={8.0,-3.0,2.0,20.0,</p><p> 4.0,11.0,-1.0,33.0,</p><p> 6.0,3.0,12.0,36.0};//here must be modifed</p><p> double *GauseSeidel(
89、double *,int);</p><p> x=GauseSeidel(c,3);</p><p> for( i=0;i<=2;i++ )</p><p> cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;</p>&l
90、t;p><b> }</b></p><p> double *GauseSeidel(double *a,int n)</p><p><b> {</b></p><p> int N=100;</p><p> int i,j,nu=0;</p><p&
91、gt; double *x,dx;</p><p> x =newdouble[n*sizeof(double)];</p><p> for( i=0;i<=n-1;i++ )</p><p><b> x[i]=0.0;</b></p><p><b> do</b></
92、p><p><b> {</b></p><p> for( i=0;i<=n-1;i++ )</p><p><b> {</b></p><p><b> dx=0.0;</b></p><p> for( j=0;j<=n-1;
93、j++ )</p><p> dx+=*(a+i*(n+1)+j)*x[j];</p><p> dx=(*(a+i*(n+1)+n)-dx)/(*(a+i*(n+1)+i));</p><p><b> x[i]+=dx;</b></p><p><b> }</b>&
94、lt;/p><p> if( nu>N )</p><p><b> {</b></p><p> cout<<"迭代發(fā)散\n";</p><p><b> return 0;</b></p><p><b> }<
95、/b></p><p><b> nu++;</b></p><p><b> }</b></p><p> while(fabs(dx)>1e-6);</p><p><b> return x;</b></p><p><b
96、> }</b></p><p> 5.列主元高斯消去法源代碼:</p><p> #include<iostream></p><p> #include<cmath></p><p> using namespace std;</p><p> void main
97、5()</p><p><b> {</b></p><p><b> int i;</b></p><p><b> float *x;</b></p><p> float c[3][4] ={0.101,2.304,3.555,1.183,</p>
98、<p> -1.347,3.712,4.623,2.137,</p><p> -2.835,1.072,5.643,3.035};</p><p> float *ColPivot(float *,int);</p><p> x=ColPivot(c[0],3);</p><p> for( i=0;i<=2;i
99、++ )</p><p> cout<<"x("<<i<<")="<<x[i]<<endl;</p><p><b> }</b></p><p> float *ColPivot( float *c,int n )</p>
100、<p><b> {</b></p><p> int i,j,t,k;</p><p> float *x,p;</p><p> x=new float[n*sizeof(float)];</p><p> for( i=0;i<=n-2;i++)</p><p>&
101、lt;b> {</b></p><p><b> k=i;</b></p><p> for(j=i+1;j<=n-1;j++)</p><p> if(fabs(*(c+j*(n+1)+i))>(fabs(*(c+k*(n+1)+i))))</p><p><b> k
102、=j;</b></p><p><b> if(k!=i)</b></p><p> for( j=i;j<=n;j++ )</p><p><b> {</b></p><p> p=*(c+i*(n+1)+j);</p><p> *(c+i*
103、(n+1)+j)=*(c+k*(n+1)+j);</p><p> *(c+k*(n+1)+j)=p;</p><p><b> }</b></p><p> for( j=i+1;j<=n-1;j++ )</p><p><b> {</b></p><p>
104、 p=(*(c+j*(n+1)+i))/(*(c+i*(n+1)+i));</p><p> for( t=i;t<=n;t++ )</p><p> *(c+j*(n+1)+t)-=p*(*(c+i*(n+1)+t));</p><p><b> }</b></p><p><b> }<
105、;/b></p><p> for( i=n-1;i>=0;i--)</p><p><b> {</b></p><p> for( j=n-1;j>=i+1;j--)</p><p> (*(c+i*(n+1)+n))-=x[j]*(*(c+i*(n+1)+j));</p>&
106、lt;p> x[i]=*(c+i*(n+1)+n)/(*(c+i*(n+1)+i));</p><p><b> }</b></p><p><b> return x;</b></p><p><b> }</b></p><p> 6.龍貝格算法源代
107、碼:</p><p> #include<iostream></p><p> #include<cmath></p><p> using namespace std;</p><p> float ff(float x)</p><p><b> {</b>&
108、lt;/p><p> return 1/(1+x*x);</p><p><b> }</b></p><p> float Romberg(float a,float b,float (*f)(float),float epsilon)</p><p><b> {</b></p>
109、<p> int n=1,k;</p><p> float h=b-a,x,temp;</p><p> float T1,T2,S1,S2,C1,C2,R1,R2;</p><p> T1=(b-a)/2*((*f)(a)+(*f)(b));</p><p><b> while(1)</b>
110、</p><p><b> {</b></p><p><b> temp=0;</b></p><p> for(k=0;k<=n-1;k++)</p><p><b> {</b></p><p> x=a+k*h+h/2;</
111、p><p> temp+=(*f)(x);</p><p><b> }</b></p><p> T2=(T1+temp*h)/2;</p><p> if(fabs(T2-T1)<epsilon)</p><p> return T2;</p><p>
112、S2=T2+(T2-T1)/3.0;</p><p><b> if(n==1)</b></p><p><b> {</b></p><p><b> T1=T2;</b></p><p><b> S1=S2;</b></p>&
113、lt;p><b> h/=2;</b></p><p><b> n*=2;</b></p><p><b> continue;</b></p><p><b> }</b></p><p> C2=S2+(S2-S1)/15;</
114、p><p><b> if(n==2)</b></p><p><b> {</b></p><p><b> C1=C2;</b></p><p><b> T1=T2;</b></p><p><b> S1=S
115、2;</b></p><p><b> h/=2;</b></p><p><b> n*=2;</b></p><p><b> continue;</b></p><p><b> }</b></p><p>
116、; R2=C2+(C2-C1)/63;</p><p><b> if(n==4)</b></p><p><b> {</b></p><p><b> R1=R2;</b></p><p><b> C1=C2;</b></p>
117、<p><b> T1=T2;</b></p><p><b> S1=S2;</b></p><p><b> h/=2;</b></p><p><b> n*=2;</b></p><p><b> continue;
118、</b></p><p><b> }</b></p><p> if(fabs(R2-R1)<epsilon)</p><p> return R2;</p><p><b> R1=R2;</b></p><p><b> C1=C2
119、;</b></p><p><b> T1=T2;</b></p><p><b> S1=S2;</b></p><p><b> h/=2;</b></p><p><b> n*=2;</b></p><p&g
120、t;<b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> void main6()</p><p><b> {</b></p><p> float epsilon=5e-6;</p><p> cout<&l
121、t;"R="<<Romberg(0,1,ff,epsilon)<<endl;</p><p><b> return ;</b></p><p><b> }</b></p><p> 7.龍格-庫塔算法源代碼:</p><p> #include
122、<iostream></p><p> using namespace std;</p><p> void main7()</p><p><b> {</b></p><p> void Runge_Kutta(float (*f)(float,float),float a,float b,flo
123、at y0,int N);</p><p> float f(float,float);</p><p> float a=0,b=1,y0=1;</p><p> Runge_Kutta(f,a,b,y0,20);</p><p><b> }</b></p><p> void Ru
124、nge_Kutta(float (*f)(float x,float y),float a,float b,float y0,int N)</p><p><b> {</b></p><p> float x=a,y=y0,K1,K2,K3,K4;</p><p> float h=(b-a)/N;</p><p&g
125、t;<b> int i;</b></p><p> cout<<"x[0]="<<x<<'\t'<<"y[0]="<<y<<endl;</p><p> for(i=1;i<=N;i++)</p><p>
126、;<b> {</b></p><p> K1=f(x,y);</p><p> K2=f(x+h/2,y+h*K1/2);</p><p> K3=f(x+h/2,y+h*K2/2);</p><p> K4=f(x+h,y+h*K3);</p><p> y=y+h*(K1+2*K
127、2+2*K3+K4)/6;</p><p><b> x=a+i*h;</b></p><p> cout<<"x["<<i<<"]="<<x<<" y["<<i<<"]="<<y&l
128、t;<endl;</p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> float fa(float x,float y)</p><p><b> {</b></p><p> return x+
129、y;</p><p><b> }</b></p><p> 8.四階阿當姆斯預測-校正公式源代碼:</p><p> #include<iostream></p><p> using namespace std;</p><p> float f2(float x,flo
130、at y)</p><p><b> {</b></p><p> return -x*y*y;</p><p><b> }</b></p><p> float * Runge_Kuttaa(float (*f)(float x,float y),float a,float b,floa
131、t y0,int N)</p><p><b> {</b></p><p> float x=a,y=y0,K1,K2,K3,K4,*yy;</p><p> float h=(b-a)/N;</p><p><b> int i;</b></p><p> yy
132、=new float[(sizeof(float)*3)];</p><p> for(i=1;i<=3;i++)</p><p><b> {</b></p><p> K1=f(x,y);</p><p> K2=f(x+h/2,y+h*K1/2);</p><p> K3=f
133、(x+h/2,y+h*K2/2);</p><p> K4=f(x+h,y+h*K3);</p><p> y=y+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;</p><p><b> x=a+i*h;</b></p><p> *(yy+i-1)=y;</p><p><b>
134、; }</b></p><p> return yy;</p><p><b> }</b></p><p> void Adams(float a,float b,int N,float (*f)(float x,float y),float y0)</p><p><b> {<
135、/b></p><p><b> int i;</b></p><p> float y1,y2,y,yp,yc,*yy,h,x;</p><p> cout<<"x[0]="<<a<<'\t'<<" y[0]="<&
136、lt;y0<<endl;</p><p> yy=Runge_Kuttaa(f,a,b,y0,N);</p><p><b> y1=yy[0];</b></p><p><b> y2=yy[1];</b></p><p><b> y=yy[2];</b>
137、;</p><p> h=(b-a)/N;</p><p> for(i=1;i<=3;i++)</p><p> cout<<"x["<<i<<"]="<<a+i*h<<" y["<<i<<"]
138、="<<*(yy+i-1)<<endl;</p><p> for(i=3;i<N;i++)</p><p><b> {</b></p><p><b> x=a+i*h;</b></p><p> yp=y+h*(55*f(x,y)-59*f(x-
139、h,y2)+37*f(x-2*h,y1)-9*f(x-3*h,y0))/24.0;</p><p> yc=y+h*(9*f(x+h,yp)+19*f(x,y)-5*f(x-h,y2)+f(x-2*h,y1))/24.0;</p><p> cout<<"x["<<i+1<<"]="<<x+h<
140、;<" y["<<i+1<<"]="<<yc<<endl;</p><p><b> y0=y1;</b></p><p><b> y1=y2;</b></p><p><b> y2=y;</b&g
141、t;</p><p><b> y=yc;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> }</b></p><p> void main8()</p><p><b> {</b></p&
142、gt;<p> float a=0,b=5.0,y0=2.0;</p><p><b> int N=20;</b></p><p> Adams(a,b,N,f2,y0);</p><p><b> }</b></p><p> 9.追趕法解三對角方程組源代碼:</p
143、><p> #include<iostream></p><p> #include<iomanip></p><p> #include<cmath></p><p> using namespace std;</p><p> int main9()</p>
144、<p><b> {</b></p><p> int n=4; //n為方程組系數(shù)矩陣的階數(shù)</p><p> float b[5]; //b[]三對角系數(shù)矩陣的對角元素,b[0]不用</p><p> float c[5]; //c[]為三對角系數(shù)矩陣的上對角元素,c[0]不用&
145、lt;/p><p> float a[5]; //a[]為三對角系數(shù)矩陣的下對角元素,a[0]不用</p><p> float f[6]; //f[]為方程組的常向量項 </p><p> float L[6]; //克勞特分解A=LU,其中,L為下二對角矩陣.L[]存放其對角元素,L[0]不用</p><p>
146、float U[5]; //U為單位上二對角矩陣.U[]存放其上對角元素,U[0]不用</p><p><b> int i,j;</b></p><p><b> //輸入c[]</b></p><p> cout<<"請輸入三對角方程組系數(shù)矩陣的上對角元素: "<<
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