自控課程設計

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　一、設計目的2</b></p><p>　　二、設計內容與要求2</p><p><b>　　設計內容2</b></p><p><b>　　設計條件2</b></p&

2、gt;<p><b>　　設計要求2</b></p><p><b>　　三、設計方法2</b></p><p>　　1、自學MATLAB2</p><p>　　2、校正函數(shù)的設計4</p><p><b>　　3、函數(shù)特征根5</b></p>

3、;<p>　　4、函數(shù)動態(tài)性能6</p><p><b>　　5、根軌跡圖11</b></p><p>　　6、Nyquist圖14</p><p>　　7、Bode圖15</p><p><b>　　四、心得體會17</b></p><p><

4、b>　　五、參考文獻18</b></p><p><b>　　一、設計目的</b></p><p>　　1、了解控制系統(tǒng)設計的一般方法和步驟</p><p>　　2、掌握對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析及動態(tài)特性分析的方法</p><p>　　3、掌握利用MATLAB對控制理論內容進行分析和研究的技

5、能</p><p>　　4、提高分析問題解決問題的能力</p><p><b>　　二、設計內容和要求</b></p><p><b>　　設計內容：</b></p><p><b>　　閱讀有關資料</b></p><p>　　對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)

6、態(tài)誤差分析及動態(tài)特性分析</p><p>　　繪制根軌跡圖、bode圖、nyquist圖</p><p>　　設計校正系統(tǒng)，滿足工作要求</p><p>　　設計條件：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試用頻率法設計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，截止頻率不低于。</p><p><b>　　設計要求：

7、</b></p><p>　　能用MATLAB解復雜的自動控制理論題目。</p><p>　　能用MATLAB設計控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標。</p><p>　　能靈活應用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　三、設計方法</b

8、></p><p>　　1自學ＭＡＴＬＡＢ軟件的基本知識，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令?？刂葡到y(tǒng)工具箱的用法等，并上機實驗。</p><p>　　2基于ＭＡＬＡＢ用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設計，使其滿足給定的領域性能指標。要求程序執(zhí)行的結果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)Ｔ，α等的值，確定開環(huán)增益K。</p><p><b&

9、gt;　　根據(jù)題意可得=15</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)的bode圖，檢驗頻域性能指標是否滿足題目要求：</p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p><b>　　margin(g)</b></p><

10、p><b>　　grid;</b></p><p>　　分析：由結果可知，原系統(tǒng)相角裕度r=14.70，=3.81rad/s，不滿足指標要求，系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示。考慮采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。</p><p>　　系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)：</p><p>　　根據(jù)題意取wc=10</p>&l

11、t;p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p>　　margin(g);</p><p><b>　　wc1=10;</b></p><p>　　[m,p,w]=bode(g);</p><p>　　m1=spline(w,m

12、,wc1);</p><p>　　a=m1^(-2);</p><p>　　t=1/(wc1*sqrt(a));</p><p>　　gc=tf([a*t 1],[t 1])</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　0.67 s + 1</p><p>　　

13、-------------</p><p>　　0.01493 s + 1</p><p>　　檢驗校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定性能指標是否符合要求：</p><p><b>　　sys=g*gc;</b></p><p>　　margin(sys);</p><p>　　分析：由結果可知，原系統(tǒng)相角裕度r=

14、78.70，=10rad/s，滿足指標要求，系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示。</p><p>　　所有校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： </p><p>　　3利用ＭＡＴＬＡＢ函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？</p><p><b>　　3.1校正前：</b></p><p>　　clear all

15、;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>　　s1=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);</p><p>　　p=sys.den{1};</p><p>　　p=roots(p)</p>&l

16、t;p>　　pzmap(sys)</p><p><b>　　p =</b></p><p>　　-0.5000 + 3.8406i</p><p>　　-0.5000 - 3.8406i</p><p>　　特征根為：-0.5000 + 3.8406i -0.5000 - 3.8406i</p>

17、<p>　　計算數(shù)據(jù)表明，特征根中無實部為正的根，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的</p><p><b>　　校正后：</b></p><p>　　clear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0

18、.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);</p><p>　　p=sys.den{1};</p><p>　　p=roots(p)</p><p>　　pzmap(sys)</p><p>

19、;　　p = -54.8104 -11.5869 -1.5820</p><p>　　特征根中無實部為正的根，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的</p><p>　　４、利用ＭＡＴＬＡＢ作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應曲線，單位階躍響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標?％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，ess,并分析其有何變化？</p>

20、<p>　　4.1階躍響應的性能指標：</p><p><b>　　校正前：</b></p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p>　　sys=feedback(g,1);step(sys)</p><p>

21、;　　從圖中可以看出：?％=66% ｔｐ=0.797, ｔｓ=7.38 ｔｒ=0.412-0.12=0.292 ess=1-0.997=0.003 </p><p><b>　　校正后：</b></p><p>　　clear all;</p><p><b>

22、　　n1=[1];</b></p><p>　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p>　　從圖中可以看出：?％=0.03% ｔ

23、ｐ=0.429, ｔｓ=0.648 ｔｒ=0.187-0.022=0.165 ess=1.01-1=0.01 </p><p><b>　　4.2沖激響應:</b></p><p><b>　　校正前：</b></p><p>　　clear all;</p><p>　　g=t

24、f(15*[1],[1 1 0]);</p><p>　　sys=feedback(g,1);impulse(sys)</p><p><b>　　校正后：</b></p><p>　　clear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>

25、;　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);impulse(sys)</p><p><b>　　4.3斜坡響應：</b></p><p><b&g

26、t;　　校正前的傳遞函數(shù)：</b></p><p><b>　　校正后的傳遞函數(shù)：</b></p><p>　　三條曲線關系：斜坡響應曲線的導數(shù)是階躍，階躍響應曲線的導數(shù)是沖激響應曲線。</p><p><b>　　5根軌跡</b></p><p><b>　　5.1校正前：&

27、lt;/b></p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p><b>　　rlocus(g)</b></p><p>　　分離點：-0.5 增益為0.0167 與虛軸沒有交點 沒有匯合點 </p><p>　

28、　在分離點-0.5處，根軌跡向兩端延伸，增益無窮，所以k大于等于0.0167，因為k=15，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　校正后：</b></p><p>　　clear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>　　a1=conv(conv([1

29、0],[1 1]),[0.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);rlocus(s1)</p><p>　　分離點：-0.633(k=0.0266) -33.2(k=1.69) 匯合點：-2.46(k=0.356) </p><p><b>　　與虛軸沒有交點 </b&g

30、t;</p><p>　　在分離點-33.2處，根軌跡向兩端延伸，增益無窮，所以k大于等于0.0266，因為k=15，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　6Nyquist圖:</p><p><b>　　6.1校正前：</b></p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf

31、(15*[1],[1 1 0]);</p><p>　　nyquist(g)</p><p>　　之前求過校正前的系統(tǒng)特征根，沒有實部為正的極點，所以p=0,開環(huán)幅相特性曲線逆時針繞（-1，j0）點的圈數(shù)N=0，Z=P-2N=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　6.2校正后：</b></p><p>　　cl

32、ear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);nyquist(s1)</p><p>　　之前求過校正后的系統(tǒng)的特征根p=0,開環(huán)幅

33、相特性曲線逆時針繞（-1，j0）點的圈數(shù)N=0，Z=P-2N=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　7Bode圖</b></p><p><b>　　7.1校正前：</b></p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p

34、><p><b>　　margin(g)</b></p><p>　　正負穿越都零次，N+=N-=0，因為校正前系統(tǒng)的P=0，所以N= N+ -N-=P/2=0;所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　clear all;</p><p>　　g=tf(15*[1],[1 1 0]);</p><p>&

35、lt;b>　　margin(g)</b></p><p>　　[GM,PM,WCP,WCG]=margin(g)</p><p>　　GM =Inf PM =14.7105 WCP =Inf WCG =3.8089</p><p>　　幅值裕量：Inf 相位裕量：14.7105</p><p>　

36、　幅值穿越頻率：Inf 相位穿越頻率： 3.8089</p><p><b>　　7.2校正后：</b></p><p>　　clear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p><p>　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);

37、</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);margin(s1)</p><p>　　正負穿越都零次，N+=N-=0，因為校正前系統(tǒng)的P=0，所以N= N+ -N-=P/2=0;所以系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　clear all;</p><p><b>　　n1=[1];</b></p

38、><p>　　a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);</p><p>　　s1=tf(15*[0.67 1],a1);margin(s1)</p><p>　　[GM,PM,WCP,WCG]=margin(s1)</p><p>　　GM =Inf PM =78.7301 WCP =Inf

39、WCG =10.0000</p><p>　　幅值裕量：Inf 相位裕量：78.7301</p><p>　　幅值穿越頻率：Inf 相位穿越頻率： 10.0000</p><p><b>　　四、心得體會</b></p><p>　　此次課程設計給我的感觸很深，第一次自己獨立學習軟件的編程。我到圖書館借了好多書了

40、解了MATLAB的基本操作方法。因為是自學，所以在設計過程中也遇到了不少的困難，但是在同學討論和試探研究中，順利的突破難關。發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個分析自動控制原理很方便的工具。以往是自己演算手畫BODE圖NYQUIST圖等等，現(xiàn)在學會了編程，軟件就可以自己畫圖和分析數(shù)據(jù)，非常精確且節(jié)省時間。</p><p>　　就是程序方面還不太熟悉，所以就到圖書館去借相關的書看，向同專業(yè)的學長請教，在做的過程中，同學之間可以互

41、相討論，所以效率得到了很大的提高。</p><p>　　總之，我的收獲頗多，感謝老師給予我們這次學習和操作的機會，同時感謝對我?guī)椭^的同學們，謝謝你們對我的幫助和支持，讓我感受到同學的友誼。</p><p>　　五、 設計主要參考資料</p><p>　　1、《自動控制原理》教材 程鵬 主編 機械工業(yè)出版社</p><p>　　2、《自動控制