小波變換處理圖像((課程設(shè)計(jì)))

1、<p><b>　　《數(shù)字圖像處理》</b></p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　題 目： 小波變換處理圖像 </p><p>　　專 業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) </p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p>

2、<p>　　組 長(zhǎng)： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　成 績(jī)： </p><p>　　二〇一〇 年 六 月二十六日</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)目的</b></p>

3、<p>　　小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過(guò)近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier變換相比，小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)

4、科。小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號(hào)分析、語(yǔ)音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。</p><p><b>　　二、課程設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握

5、要求：</p><p>　　利用小波變換的基本原理在MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)程序?qū)o態(tài)圖像進(jìn)行分解并壓縮，并觀察分析其處理效果。</p><p><b>　　2、分組情況：</b></p><p><b>　　組長(zhǎng)： </b></p><p><b>　　組員： </b><

6、/p><p><b>　　分工情況：</b></p><p>　?。涸O(shè)計(jì)全過(guò)程的監(jiān)督及協(xié)助和整個(gè)源程序代碼的整理。</p><p>　?。贺?fù)責(zé)小波變換的分解</p><p>　?。贺?fù)責(zé)小波變化的重構(gòu)算法</p><p>　　：負(fù)責(zé)編寫(xiě)MATLAB程序</p><p><b

7、>　?。贺?fù)責(zé)圖像的壓縮</b></p><p><b>　　3、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握要求：</p><p>　　利用小波變換的基本原理在MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)程序?qū)o態(tài)圖像進(jìn)行分解并壓縮，并觀察分析其處理效果MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，它在數(shù)學(xué)類科技

8、應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、 </p><p>　　實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其它編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。</p><p>　　本設(shè)計(jì)利用MATLAB工具箱中的Wavele Toolbox——小波工具箱對(duì)圖像進(jìn)行小波變換。</p>&

9、lt;p>　　三、課程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)步驟</p><p>　　3.1 小波變換的分解和重構(gòu)算法</p><p>　　3.1.1 小波變換的分解算法</p><p>　　小波是函數(shù)空間(R)中滿足下述條件的一個(gè)函數(shù)或者信號(hào)ψ(x)</p><p>　　這里，=R-{0}表示非零實(shí)數(shù)全體。</p><p>　　對(duì)于任意的函

10、數(shù)或者信號(hào)，其小波變換定義為</p><p>　　因此，對(duì)任意的函數(shù)，它的小波變換時(shí)一個(gè)二元函數(shù)。</p><p>　　另所謂多分辨分析是指設(shè){；}是(R)上的一列閉子空間，其中的一</p><p>　　函數(shù)，如果它們滿足如下五個(gè)條件，即</p><p><b>　?。?）單調(diào)性：，；</b></p>&l

11、t;p><b>　?。?）唯一性：；</b></p><p>　　（3）稠密性：(R)；</p><p><b>　　（4）伸縮性：，；</b></p><p>　?。?）Riesz基存在性：存在，使得{；}構(gòu)成的Riesz基。稱為尺度函數(shù)。那么稱{{；}，}是(R)上的一個(gè)多分辨分析。</p><

12、;p>　　若定義函數(shù)，，則由多分辨分析的定義，容</p><p>　　易得到一個(gè)重要結(jié)果，即函數(shù)族</p><p><b>　　{；}</b></p><p>　　是空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基。關(guān)于多分辨分析，在這里以一個(gè)三層的分解進(jìn)行說(shuō)明，其小波分解樹(shù)如圖2.1所示（A表示低頻，D表示高頻）。</p><p>　　圖2.1

13、 小波分解法</p><p>　　從圖中可以明顯看出，多分辨分析只是對(duì)低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予考慮。分解具有關(guān)系，</p><p>　　另外強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，這里只是以一個(gè)層分解進(jìn)行說(shuō)明，如果要進(jìn)行進(jìn)一步分解，則可以把低頻部分分解成低頻部分和高頻部分，以下再分解，依次類推。在理解多分辨分析時(shí)，必須牢牢把握一點(diǎn)，即分解的最終目的是力求構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻

14、率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器。從圖2.1可以看出，多分辨分析只對(duì)低頻空間進(jìn)行進(jìn)一步的分解，使頻率的分辨率變得越來(lái)越高。</p><p>　　3.1.2 小波變換的重構(gòu)算法</p><p>　　設(shè){}、{}（i=1,2,3）是由兩個(gè)一元兩尺度序列得到的二元尺度序列，即</p><p>　　=，=,=,=。則有重構(gòu)算法為</p>&l

15、t;p><b>　　=</b></p><p>　　小波重構(gòu)的數(shù)據(jù)傳遞示意圖如圖2.2所示</p><p>　　圖2.2 小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖</p><p>　　3.2 小波變換在圖像壓縮中的應(yīng)用</p><p>　　二維離散小波變換后的系數(shù)分布</p><p>　　構(gòu)成了信號(hào)的二維正交

16、小波分解系數(shù)(如圖2.3所示),</p><p>　　圖2.3 二維正交小波分解系數(shù)</p><p>　　它們每一個(gè)都可被看做一幅圖像,給出了垂直方向的高頻分量的小波分解系數(shù)，給出了水平方向的高頻分量的小波分解系數(shù)，給出了對(duì)角方向高頻分量的小波分解系數(shù)，給出了的低頻分量的小波分解系數(shù)。由此可見(jiàn)，若用，，，分別表示，，，經(jīng)2∶1亞抽樣后的變換系數(shù)(簡(jiǎn)稱為子圖像)，則任一圖像都可以分解為j=

17、-J，…，-1之間的3J+1個(gè)離散子圖像：，，，其中是原圖像的一個(gè)近似，(i=1，2，3；j=-J，…，-1)則是圖像在不同方向、不同分辨率下的細(xì)節(jié)；如果原圖像有N2個(gè)像素，則子圖像，，，分別有個(gè)像素，因而分解后總的像素?cái)?shù)為</p><p>　　可見(jiàn)，分解后總的像素?cái)?shù)不變。</p><p>　　二維數(shù)字信號(hào)也即數(shù)字圖像，對(duì)它的處理時(shí)基于圖像的數(shù)字化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖像的書(shū)畫(huà)結(jié)果就是一個(gè)巨大數(shù)字矩

18、陣，圖像處理就在這個(gè)矩陣上完成。所以，可將二維數(shù)字信號(hào)看做，即</p><p><b>　　==</b></p><p>　　并采用與一維情況類似的mallat算法。由于兩次一維小波變換來(lái)實(shí)現(xiàn)一次二維小波變換，所以先對(duì)該矩陣的行進(jìn)行小波變換，再對(duì)列進(jìn)行小波變換。從信號(hào)濾波的角度實(shí)現(xiàn)二維小波變換的框圖分別如圖3.4所示。</p><p>　　圖2

19、.4 二維小波變化的框圖</p><p>　　3.3MATLAB程序</p><p>　　下面的實(shí)例是基于二維小波分析對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像,不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的。高分辨率(即高頻)子圖像上大部分點(diǎn)都接近于0，越是高頻這種現(xiàn)象越明顯。對(duì)一個(gè)圖像來(lái)說(shuō)，表現(xiàn)一個(gè)圖像最主要的部分是低頻部分，所以一個(gè)最簡(jiǎn)單的壓縮方法是利用小波分解，去

20、掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分。</p><p><b>　　clc;</b></p><p>　　clear all;</p><p>　　a=imread('1.bmp');</p><p>　　X=rgb2gray(a);</p><p>　　subplot(221);im

21、age(X);colormap(gray(256));</p><p>　　title('原始圖像');</p><p>　　axis square;</p><p>　　[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7');</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7

22、',1);</p><p>　　ch1=detcoef2('h',c,s,1);</p><p>　　cv1=detcoef2('v',c,s,1);</p><p>　　cd1=detcoef2('d',c,s,1);</p><p>　　a1=wrcoef2('a',

23、c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　v1=wrcoef2('v',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　d1=wrcoef2('d',c,s,

24、9;bior3.7',1);</p><p>　　c1=[a1,h1;v1,d1];</p><p>　　subplot(222);image(c1);</p><p>　　axis square</p><p>　　title('分解后低頻和高頻信息');</p><p>　　ca1=appc

25、oef2(c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0);</p><p>　　ca1=0.5*ca1;</p><p>　　subplot(223);image(ca1);colormap(gray(256));</p><p>　　titl

26、e('第一次壓縮圖像');</p><p>　　axis square</p><p>　　ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);</p><p>　　ca2=wcodemat(ca2,440,'mat',0);</p><p>　　ca2=0.25*ca2;</p&

27、gt;<p>　　subplot(224);image(ca2);colormap(gray(256));</p><p>　　axis square;</p><p>　　title('第二次壓縮圖像');</p><p>　　ifndef _BMPHEADER_H</p><p>　　#define _BMP

28、HEADER_H</p><p>　　#pragma pack(1)</p><p>　　typedef struct _BmpHeader</p><p><b>　　{</b></p><p>　　char Identi[2]; //check</p><p>　　DWORD FileSi

29、ze; </p><p>　　DWORD Reserve1;</p><p>　　DWORD DataOffset; //check </p><p>　　DWORD HeaderSize; //check</p><p>　　DWORD Width; //check</p><p>　　DWORD

30、Height; //check</p><p>　　WORD Planes;</p><p>　　WORD BitsPerPix; //check</p><p>　　DWORD Compression; //check</p><p>　　DWORD DataSize;</p><p>　　DWOR

31、D hResolution;</p><p>　　DWORD vResolution;</p><p>　　DWORD Colors; //check</p><p>　　DWORD ImportantColor;</p><p>　　} BmpHeader;</p><p>　　//size if 5

32、4</p><p>　　typedef struct _Bmp</p><p><b>　　{</b></p><p>　　BmpHeader Header;</p><p>　　DWORD Palettes[256];</p><p>　　unsigned char Pix[256][256];

33、</p><p><b>　　} Bmp;</b></p><p>　　//size is 66614</p><p>　　//the file store in disk will be 66616 size </p><p><b>　　Ndif</b></p><p>

34、;　　Wavelet.cpp : Defines the class behaviors for the application.</p><p><b>　　//</b></p><p>　　#include "stdafx.h"</p><p>　　#include "Wavelet.h"</p

35、><p>　　#include "MainFrm.h"</p><p>　　#include "WaveletDoc.h"</p><p>　　#include "WaveletView.h"</p><p>　　#ifdef _DEBUG</p><p>　　#

36、define new DEBUG_NEW</p><p>　　#undef THIS_FILE</p><p>　　static char THIS_FILE[] = __FILE__;</p><p><b>　　#endif</b></p><p>　　// CWaveletApp</p><p&

37、gt;　　BEGIN_MESSAGE_MAP(CWaveletApp, CWinApp)</p><p>　　//{{AFX_MSG_MAP(CWaveletApp)</p><p>　　ON_COMMAND(ID_APP_ABOUT, OnAppAbout)</p><p>　　// NOTE - the ClassWizard will add and remo

38、ve mapping macros here.</p><p>　　// DO NOT EDIT what you see in these blocks of generated code!</p><p>　　//}}AFX_MSG_MAP</p><p>　　// Standard file based document commands</p&g

39、t;<p>　　ON_COMMAND(ID_FILE_NEW, CWinApp::OnFileNew)</p><p>　　ON_COMMAND(ID_FILE_OPEN, CWinApp::OnFileOpen)</p><p>　　// Standard print setup command</p><p>　　ON_COMMAND(ID_FIL

40、E_PRINT_SETUP, CWinApp::OnFilePrintSetup)</p><p>　　END_MESSAGE_MAP()</p><p>　　// CWaveletApp construction</p><p>　　CWaveletApp::CWaveletApp()</p><p><b>　　{</b&

41、gt;</p><p>　　// TODO: add construction code here,</p><p>　　// Place all significant initialization in InitInstance</p><p><b>　　}</b></p><p>　　// The one and

42、 only CWaveletApp object</p><p>　　CWaveletApp theApp;</p><p>　　// CWaveletApp initialization</p><p>　　BOOL CWaveletApp::InitInstance()</p><p><b>　　{</b><

43、/p><p>　　AfxEnableControlContainer();</p><p>　　// Standard initialization</p><p>　　// If you are not using these features and wish to reduce the size</p><p>　　// of your

44、final executable, you should remove from the following</p><p>　　// the specific initialization routines you do not need.</p><p>　　#ifdef _AFXDLL</p><p>　　Enable3dControls();// C

45、all this when using MFC in a shared DLL</p><p><b>　　#else</b></p><p>　　Enable3dControlsStatic();// Call this when linking to MFC statically</p><p><b>　　#endif<

46、/b></p><p>　　// Change the registry key under which our settings are stored.</p><p>　　// TODO: You should modify this string to be something appropriate</p><p>　　// such as the n

47、ame of your company or organization.</p><p>　　SetRegistryKey(_T("Local AppWizard-Generated Applications"));</p><p>　　LoadStdProfileSettings(); // Load standard INI file options (inclu

48、ding MRU)</p><p>　　// Register the application's document templates. Document templates</p><p>　　// serve as the connection between documents, frame windows and views.</p><p>

49、　　CSingleDocTemplate* pDocTemplate;</p><p>　　pDocTemplate = new CSingleDocTemplate(</p><p>　　IDR_MAINFRAME,</p><p>　　RUNTIME_CLASS(CWaveletDoc),</p><p>　　RUNTIME_CLASS(

50、CMainFrame), // main SDI frame window</p><p>　　RUNTIME_CLASS(CWaveletView));</p><p>　　AddDocTemplate(pDocTemplate);</p><p>　　// Parse command line for standard shell commands,

51、 DDE, file open</p><p>　　CCommandLineInfo cmdInfo;</p><p>　　ParseCommandLine(cmdInfo);</p><p>　　// Dispatch commands specified on the command line</p><p>　　if (!Process

52、ShellCommand(cmdInfo))</p><p>　　return FALSE;</p><p>　　// The one and only window has been initialized, so show and update it.</p><p>　　m_pMainWnd->ShowWindow(SW_SHOW);</p>

53、<p>　　m_pMainWnd->UpdateWindow();</p><p>　　return TRUE;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　// CAboutDlg dialog used for App About</p><p>　　class CAboutDlg

54、 : public CDialog</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　public:</b></p><p>　　CAboutDlg();</p><p>　　// Dialog Data</p><p>　　//{{AFX_DATA(CAb

55、outDlg)</p><p>　　enum { IDD = IDD_ABOUTBOX };</p><p>　　//}}AFX_DATA</p><p>　　// ClassWizard generated virtual function overrides</p><p>　　//{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)<

56、/p><p>　　protected:</p><p>　　virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV support</p><p>　　//}}AFX_VIRTUAL</p><p>　　// Implementation</p><p>

57、;　　protected:</p><p>　　//{{AFX_MSG(CAboutDlg)</p><p>　　// No message handlers</p><p>　　//}}AFX_MSG</p><p>　　DECLARE_MESSAGE_MAP()</p><p><b>　　};</

58、b></p><p>　　CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)</p><p>　　//}}AFX_DATA_INIT</p>

59、<p><b>　　}</b></p><p>　　void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　CDialog::DoDataExchange(pDX);</p><p&g

60、t;　　//{{AFX_DATA_MAP(CAboutDlg)</p><p>　　//}}AFX_DATA_MAP</p><p><b>　　}</b></p><p>　　BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)</p><p>　　//{{AFX_MSG_MAP(CAboutDl

61、g)</p><p>　　// No message handlers</p><p>　　//}}AFX_MSG_MAP</p><p>　　END_MESSAGE_MAP()</p><p>　　// App command to run the dialog</p><p>　　void CWaveletApp:

62、:OnAppAbout()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　CAboutDlg aboutDlg;</p><p>　　aboutDlg.DoModal();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　// CWaveletApp

63、 message handler</p><p><b>　　四、結(jié)果及分析</b></p><p>　　雙線性內(nèi)插法得到的放大圖像。從圖像的效果看出分辨率小的圖像放大后得到的效果與原始圖像相差很大。相比較而言，最近鄰域法放大的圖像平滑程度不如雙線性法放大的，所以在實(shí)際應(yīng)用中雙線性內(nèi)插法通常是首選。</p><p>　　從上面的圖可以看出，在偏

64、暗的圖像中，直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)低的一側(cè)，圖像的對(duì)比度很低，為了使圖像的對(duì)比度增加，采用了直方圖均衡化，使圖像所占的灰度登記得到擴(kuò)展，對(duì)比度加強(qiáng)，使整個(gè)圖像得到增強(qiáng)。</p><p>　　數(shù)字圖像均衡化后，其直方圖并非完全均勻分布，這是因?yàn)閳D像的象素個(gè)數(shù)和灰度等級(jí)均為離散值，而且均衡化使灰度級(jí)并歸。因此，均衡化后，其直方圖并非完全均勻分布。</p><p>　　從上圖我們使用的是一

65、副對(duì)比度較強(qiáng)的圖像來(lái)做直方圖均衡化，得到的均衡化后的圖像效果并不好，這是因?yàn)閷?duì)原來(lái)直方圖就充滿整個(gè)灰度級(jí)的圖像再做均衡化使得部分灰度級(jí)變化后出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象，使得得到的圖像效果并不好。</p><p>　　上圖是對(duì)一副被椒鹽噪聲污染的圖像分別使用3*3，5*5，7*7模板進(jìn)行平滑濾波的到的，從圖像的效果來(lái)看，使用7*7模板對(duì)噪聲的平滑效果最好，但與此同時(shí)，原始圖像的也被平滑了，所以在選擇模板大小時(shí)要綜合考慮對(duì)噪聲的

66、平滑度和對(duì)原始圖像的平滑度。</p><p>　　這是對(duì)上面的圖像進(jìn)行中值濾波后的結(jié)果，從圖像的效果來(lái)看中值濾波對(duì)處理脈沖噪聲非常有效，這是因?yàn)橹兄禐V波器是將鄰域內(nèi)的像素灰度的中值代替該像素的值。而椒鹽噪聲就是那些灰度為最大或最小的點(diǎn)，采用中值濾波能過(guò)有效的消除這些點(diǎn)，而且模糊程度明顯比均勻?yàn)V波器要低</p><p>　　采用拉普拉斯濾波后的圖像在疊加到原始圖像中，就可以使圖像中的各灰度值

67、得到復(fù)原，而且通過(guò)拉普拉斯變換增強(qiáng)了圖像中灰度突變處的對(duì)比度。最終的結(jié)果是使圖像中的細(xì)節(jié)部分得到增強(qiáng)，并良好保留了圖像的背景色調(diào)。</p><p>　　1原始 2高斯噪聲 3 椒鹽噪聲 均為彩色圖像</p><p>　　從上圖來(lái)看，對(duì)被高斯噪聲污染的圖像進(jìn)行頻域?yàn)V波的效果不如被椒鹽噪聲污</p><p>　　染的圖像同樣處理那樣好，這是因?yàn)楦咚乖肼暤念l譜均勻的充滿整

68、個(gè)頻域，低頻</p><p>　?。▓D像主要所在）處也有頻譜，進(jìn)行頻域?yàn)V波后高頻的噪聲的確被濾除了，但是低頻的噪聲仍然存在，所以效果不怎么好。而椒鹽噪聲的頻譜集中的高頻部分，所以椒鹽噪聲效果還是可以的。</p><p>　　頻域?yàn)V波實(shí)現(xiàn)除噪的原理是原始圖像的頻譜集中在低頻部分，在高頻處圖像的信噪比就比較低，顯得圖像效果不好，而進(jìn)行了低通濾波后雖然犧牲了原始圖像的邊緣部分，但是濾除了高頻的噪

69、聲，在低頻的噪聲和原始圖像相比顯得不那么明顯，目的就達(dá)到了。</p><p><b>　　原始圖像</b></p><p>　　RGB</p><p>　　HSI</p><p><b>　　彩色除噪原理</b></p><p>

70、;　　對(duì)彩色圖像進(jìn)行除噪的過(guò)程應(yīng)該是先將I分量提取處理來(lái)，單獨(dú)對(duì)I 分量進(jìn)行除噪。如果直接對(duì)RGB分量進(jìn)行除噪處理，會(huì)出現(xiàn)新的顏色分量，這樣的圖像和原始圖像差的很多。</p><p>　　從圖中可以看出，第一次壓縮我們是提取原始圖像中小波分解第一層的低頻信息，此時(shí)壓縮效果較好，壓縮比較小(約為1/3)；第二次壓縮是提取第一層分解低頻部分的低頻部分(即小波分解第二層的低頻部分)，其壓縮比比較大(1/12)，壓縮效果

71、在視覺(jué)上也基本過(guò)得去，它不需要經(jīng)過(guò)其它處理即可獲得較好的壓縮效果。</p><p>　　mask=[1 1 1 1 0 0 0 0從模板可以看出，使用DCT</p><p>　　1 1 1 0 0 0 0 0變化可以有效的減少圖像占</p><p>　　1 1 0 0 0 0 0 0用的空間。DCT變化后數(shù)據(jù)</p><p>

72、　　1 0 0 0 0 0 0 0 左上角是低頻，右下角是高</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0 0頻，忽略高頻采用Z字排列.</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0 0這種方法會(huì)有兩種誤差，首</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0 0先是分塊誤差，還有忽略高</p><p>　　0 0

73、0 0 0 0 0 0];頻誤差，所以能看到反變化的圖像多了一條白杠。</p><p><b>　　五、心得體會(huì)</b></p><p>　　這次設(shè)計(jì)利用小波變換完成了對(duì)靜態(tài)圖像進(jìn)行壓縮和復(fù)原的目的，基本上實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的要求。</p><p>　　圖像壓縮是一個(gè)很有發(fā)展前途的研究領(lǐng)域，它的研究就是尋找高壓縮比的方</p><

74、;p>　　法且壓縮后的圖像要有合適的信噪比，在壓縮傳輸后還要恢復(fù)原信號(hào)，且在壓縮、傳輸、恢復(fù)的過(guò)程中，還要求圖像的失真度小。而將小波分析引入圖像壓縮的研究范疇，當(dāng)一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的.高分辨率子圖像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近0，越高就越明顯。而對(duì)于一個(gè)圖像來(lái)說(shuō)，表現(xiàn)一個(gè)圖像的最主要部分是低頻部分。而且小波分析能使壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征基

75、本不變。在數(shù)字圖像處理中具有很強(qiáng)的使用價(jià)值。</p><p><b>　　六、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 謝平、王娜、林洪彬等編 《數(shù)字信號(hào)處理》 燕山大學(xué)2007年3月。</p><p>　　[2] 鄒鯤、袁俊泉、龔享銥編 《MATLAB6.x信號(hào)處理》 清華大學(xué)出版社 2002年5月 。 </p><