外文翻譯--股票收益和周末效應(yīng)

1、<p>　　中文5600字，3500單詞，1.7萬英文字符</p><p>　　出處：French K R. Stock returns and the weekend effect[J]. Journal of financial economics, 1980, 8(1): 55-69.</p><p>　　畢 業(yè) 設(shè) 計（論文）</p><p>　　

2、外 文 文 獻(xiàn) 翻 譯</p><p>　　文獻(xiàn)、資料中文題目：股票收益和周末效應(yīng)</p><p>　　文獻(xiàn)、資料英文題目：STOCK RETURNS AND THE WEEKEND EFFECT</p><p><b>　　文獻(xiàn)、資料來源：</b></p><p>　　文獻(xiàn)、資料發(fā)表（出版）日期：</p>

3、<p><b>　　院 （部）： </b></p><p>　　專 業(yè)： </p><p>　　姓 名： </p><p>　　學(xué) 號： </p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p><b>

4、　　翻譯日期： </b></p><p>　　股票收益和周末效 應(yīng)</p><p>　　Kenneth R FRENCH*</p><p>　　University of Rochester, Rochester, NY 14627, USA</p><p>　　收錄于 1979 年 10 月，最終版本收錄于 1980 年 2

5、月</p><p>　　摘要：這篇論文檢驗產(chǎn)生股票收益過程的兩種替代模型。在日歷效應(yīng)下，這個過程持續(xù)進(jìn)</p><p>　　行，于是周一的預(yù)期收益會是一周中其他時間的三倍。在交易時間假設(shè)下，僅僅在活躍交</p><p>　　易期內(nèi)產(chǎn)生收益，因而一周中每天的預(yù)期收益都是一樣的。在我們研究期間的大部分時間</p><p>　　中，1953 年到

6、1977 年標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合的日收益與這兩種模型都不相符。盡管一周中其</p><p>　　他四天的日平均收益都是正數(shù)，但值得注意的是，在這五個五年期檢驗結(jié)果中，周一的平</p><p><b>　　均收益都呈現(xiàn)負(fù)值。</b></p><p><b>　　1.介紹</b></p><p>　　自巴舍

7、利耶 1991 年發(fā)表了具有開創(chuàng)性意義的論文之后，產(chǎn)生股票收益的過程就成了</p><p>　　金融界最受歡迎的研究主題之一。盡管很多作者也都曾談到過這個論題，但很多問題仍舊</p><p>　　沒有解決。其中一個問題就是這個過程是持續(xù)性進(jìn)行的還是只是在活躍交易期內(nèi)進(jìn)行的。</p><p>　　因為大部分股票僅從周一到周五進(jìn)行交易，如果收益在日歷時間下是連續(xù)產(chǎn)生的，

8、那么周</p><p>　　一的收益分布就有異于這周內(nèi)其他四天的。從另一方面來說，如果股票收益是在交易期產(chǎn)</p><p>　　生的，那么這周內(nèi)每天的收益分布應(yīng)該是一樣的。</p><p>　　很多研究人員通過研究價格變化方差來檢驗這個論題。譬如，法瑪（Fama, 1965）通</p><p>　　過比較周一和其他四天股票收益的方差來檢驗日歷

9、效應(yīng)。另外，克拉克（Clark， 1973）</p><p>　　建立并檢驗了交易時間假設(shè)模型，說明收益方差應(yīng)該與交易量線性相關(guān)。</p><p>　　這篇文章通過比較一周中每天的收益來檢驗產(chǎn)生股票收益的過程。不考慮節(jié)假日，從</p><p>　　上周周五結(jié)束交易到周一結(jié)束交易，周一的收益報告代表了三個工作日的投資，而這周內(nèi)</p><p>

10、　　其他四天的收益分別反映了一天的投資。因此，如果用日歷時間來計算，預(yù)期收益在一段</p><p>　　投資期內(nèi)呈現(xiàn)線性相關(guān)，那么周一的平均收益就是本周其他四天平均收益的三倍。然而，</p><p>　　如果這個產(chǎn)生過程是在交易時間假設(shè)下進(jìn)行的， 五天的收益都各自反映一天的投資，且</p><p>　　每天的平均收益是相同的。</p><p&g

11、t;　　用 1953 年到 1977 年的標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合每天的收益檢驗出來的結(jié)果令人驚訝。這個</p><p>　　結(jié)果跟這兩個模型都不相符，值得注意的是，這五個五年期檢驗結(jié)果中，周一的平均收益</p><p>　　都呈現(xiàn)負(fù)值，在這整段時間里也是同樣的結(jié)果。</p><p>　　第二部分闡述了日股票價格模型，這個模型中的日股票價格將用在第三部分中來檢驗</p

12、><p>　　日收益行為假設(shè)和周一反常收益假設(shè)。第四部分探索這些負(fù)值收益的市場效率所暗含的意</p><p>　　義，第五部分討論這些知識對于個人投資者的價值。最后一部分分析了實證檢驗的結(jié)果。</p><p><b>　　2股票日益收益模型</b></p><p>　　前面的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)股票價格可以用下面指數(shù)的隨機游走模型來

13、描述，</p><p>　　其中 Pt 是股票在 t 期末的價格， Dt 是 t 時期的股息， E ?Rt ??是股價在 t 時期的預(yù)期收益，</p><p>　　其中 Rt 是觀測到的時間 t 內(nèi)的連續(xù)復(fù)利收益。</p><p>　　為了檢驗日收益行為假說，假設(shè)對于一周內(nèi)任意一天預(yù)期收益是不變的，誤差項服從</p><p>　　固定的正態(tài)分

14、布。這個假設(shè)表明，比如說每個周二的預(yù)期回報是相同的，而且每個周四的</p><p>　　誤差項服從相同的分布。這可以被總結(jié)為：</p><p>　　其中下標(biāo) d 指一周中某天觀察到的收益。</p><p><b>　　3. 實證檢驗</b></p><p><b>　　3.1 數(shù)據(jù)匯總</b><

15、;/p><p>　　用標(biāo)準(zhǔn)普爾的投資組合日收益來測試收益是否以日歷時間或交易時間來生成。這個交</p><p>　　易組合由紐約證券交易所的 500 支最大企業(yè)股票構(gòu)成。在交易時間假設(shè)下，這個組合的預(yù)</p><p>　　期收益每天都是一樣的。然而，如果日歷時間模型是正確的，那么預(yù)期收益不僅在周一比</p><p>　　較高，而且在假期之后的時間

16、也同樣高。在日歷時間假設(shè)下，為了確保周一的預(yù)期回報是</p><p>　　一周內(nèi)其他幾天的三倍，收益中如果包括節(jié)日則要省略。例如，如果周二是節(jié)日，那么隨</p><p>　　后的周三的收益是不被包括在樣本中的。</p><p>　　把從 1953 年到 1977 年間觀測到的總共 6024 個統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并列在表 1 中，</p><p&g

17、t;　　每五年作為一個時段進(jìn)行檢驗（1953—1957,1958—1962,1968—1972 和 1973—1977）。結(jié)</p><p>　　果 25 年的數(shù)據(jù)顯示預(yù)期收益不是整周都不變的，周一的收益也不是其他幾天收益的三倍，</p><p>　　反而是負(fù)的，而且五個時期的結(jié)果顯示周一的收益低于其他幾天的平均收益。除此之外，</p><p>　　在 5%顯著性假

18、設(shè)之下的任意五年期檢驗中，表 1 中 t 統(tǒng)計量都顯示周一預(yù)期收益為正的假</p><p>　　設(shè)可以被拒絕。在均值為-0.17%時，整 25 年的收益在 5%的顯著性水平之下接受此假設(shè)。</p><p>　　周一的收益和此周內(nèi)其他幾天收益的差值被圖 1 中的回報直方圖表示出來。第一</p><p>　　個直方圖由整個期間里的周一收益構(gòu)成，雖然第一幅圖中大部分主要在

19、負(fù)區(qū)域上，但</p><p>　　是其他幾個直方圖中大部分都在正區(qū)域上。</p><p>　　表 2 顯示，年平均回報率，此圖進(jìn)一步充實了 25 年中的 20 年的研究。周一的平</p><p>　　均收益是負(fù)值，然而周二，是第二大數(shù)字，僅僅只有 9%的平均收益是負(fù)值。進(jìn)一步地，</p><p>　　在 25 年中的 20 年里，周一的平均收

20、益比一周中其他幾天的平均收益都要低。</p><p>　　3.2 交易時間假設(shè)和日歷時間假設(shè)的實驗</p><p>　　與一周中其他幾天相比，周一的低收益顯示無論是交易時間模型還是日歷時間模型都</p><p>　　不能準(zhǔn)確的描述收益的產(chǎn)生過程。如果交易時間模型是正確的，那么一周中每天的收益都</p><p>　　是相同的?；貧w模型：<

21、/p><p>　　被用于正式檢驗這個模型。在這個回歸中， Rt 表示標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合的收益率，虛擬</p><p>　　2t 3t</p><p>　　收益值，然而??2,???5 代表周一的預(yù)期收益和其他幾天的預(yù)期收益的差值。如果一周里的每</p><p>　　天的預(yù)期收益都是一樣的，那么估計值??2 ,???5 將會近似

22、于 0，而且 F 統(tǒng)計量測量的虛擬變</p><p>　　量的聯(lián)合意義就不大。</p><p>　　表 3 中的 A 部分代表等式（1）的估計，表明觀測到的收益值在 1953—1977 年這段檢</p><p>　　驗時間里的多數(shù)的時候都不支持交易時間模型。事實上，檢驗假設(shè)??2,???5 為 0 時，在前四</p><p>　　個時期和整

23、25 年中，0.5%的顯著性水平下 F 統(tǒng)計量是顯著的。從 1973—1977 的這段時間</p><p>　　里， F 統(tǒng)計量為 1.265，這是是唯一的交易時間假設(shè)不被拒絕的時期。</p><p>　　如果日歷時間假設(shè)是正確的，那么周一的預(yù)期收益將是其他幾天預(yù)期收益的 3 倍。這</p><p>　　個假設(shè)的檢驗方法和交易時間模型很相似，使用的回歸模型是<

24、/p><p><b>　　?2?</b></p><p>　　在這個回歸中， ??表示周一預(yù)期收益的三分之一，而且??2,???5 估計周一收益分?jǐn)?shù)和周內(nèi)其他幾天收益的差值。如果周一的預(yù)期收益是其他幾天預(yù)期收益的三倍，那么 F 統(tǒng)計量證明假設(shè)</p><p>　　等式（2）的估計表示在表 3 中的 B 部分， F 統(tǒng)計量顯示日歷時間假設(shè)可以被拒絕，

25、</p><p>　　在頭四個時期和整個時期里。然而在最后一個時期里無論是交易時間假設(shè)還是日歷時間假</p><p>　　設(shè)都不能被拒絕，在 1953—1972 之間被觀察到的收益既不符合交易時間模型也不符合日</p><p><b>　　歷時間模型。</b></p><p>　　3.3 一個假期之后收益的測試</

26、p><p>　　盡管上面的實驗允許拒絕收益產(chǎn)生過程的日歷時間模型和交易時間模型，但是它們很</p><p>　　少提供有關(guān)負(fù)預(yù)期收益性質(zhì)的資料。例如，是否系統(tǒng)性的負(fù)收益只是發(fā)生在周一或者他們</p><p>　　是否會在市場封閉之后的任意一天上升？如果負(fù)收益反映某種“封閉市場”效應(yīng)，那么假</p><p>　　期后的預(yù)期收益將會和周末一樣比較低。

27、</p><p>　　為了測試這種封閉市場假設(shè)，把假期之后的標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合收益和上面檢驗中使用</p><p>　　的“非假期”收益進(jìn)行比較。一方面，如果封閉市場假設(shè)是正確的，那么假期收益的均值</p><p>　　將會比一周里其他幾天非假期收益均值要低。另一方面，如果周一的負(fù)收益只是證明“周</p><p>　　末”效應(yīng)的證據(jù)的話，那么情

28、況將不會是這樣的。換言之，投資者可以預(yù)期周一，周三，</p><p>　　周四或周五的收益比正常的要高，因為假期包括一個額外的正預(yù)期收益。只有周二的預(yù)期</p><p>　　收益要低是因為，在周一的假期之后，它還包括周末的負(fù)預(yù)期收益值。表 4 中所示，每周</p><p>　　的平均日收益是完全符合周末假說的含義的。在假期之后的周一，周三，周四和周五的收</p

29、><p>　　益比較高，然而周四的收益要低一些。這表明周一的連續(xù)負(fù)收益是由某種周末相應(yīng)引起的，</p><p>　　而不是由一般的封閉市場效應(yīng)引起的。</p><p>　　3.4 周一負(fù)收益的貝葉斯分析</p><p>　　表 1 中的 t 檢驗量顯示如果周一后的收益分布均值為正，那么周一出現(xiàn)連續(xù)負(fù)收益的</p><p>

30、　　情況將基本不會發(fā)生。然而與此同時，大多數(shù)人都認(rèn)為周一預(yù)期回報均為正，這似乎是合</p><p>　　理的。那么這些預(yù)期是如何被 1953—1977 間的數(shù)據(jù)影響的呢？</p><p>　　處理這個問題的正式方法是基于貝葉斯法則進(jìn)行的。在分析數(shù)據(jù)之前，一個普遍觀點是假。</p><p>　　設(shè)周一預(yù)期收益可以通過概率密度函數(shù)數(shù)據(jù)之后，進(jìn)一步假設(shè)周一的預(yù)期收益為，則

31、觀察到預(yù)期的收益均值的可能性為，然后根據(jù)貝葉斯法則，在檢驗數(shù)據(jù)后投資者對周一預(yù)期收益的信心可以通過分布的密度函數(shù)與這兩個密度函數(shù)乘積的比來進(jìn)行描述，也就是</p><p>　　由于周一收益的生成過程被假設(shè)是正常的，所以給出過程方式的均值收益密度函數(shù)（似然函數(shù)）也是正常的。如果人們的事先信念所可以被正常分布描述，那么驗證后分布</p><p><b>　　也是正常的。</b&

32、gt;</p><p>　　在描述后驗分布參數(shù)時，可以很方便的定義估計或是分布的精度 h ，作為其逆差額。</p><p>　　運用定義，后驗分布是先驗均值和觀測到的均值和的平均，其精度加權(quán)是 </p><p>　　其中，是后驗分布均值，是先驗分布均值，x 是觀察到的收益均值。權(quán) h0,hx 分別代</p><p>　　表先驗分布精

33、度和觀察到的均值的精度。后驗分布精度 h1 由 h1 ??h0 ??hx 表出，給出了先驗</p><p>　　和可能性精度的總和。</p><p>　　例如，假設(shè)普遍的關(guān)于周一收益的生成過程的個人信念可以使用均值為 0.02%，標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　差為 0.01%的正態(tài)分布進(jìn)行概述。這表明周一預(yù)期收益為正的先驗概率為 97.5%。1953 年</p&g

34、t;<p>　　到 1977 年間的周一收益率均值是-0.17%，此估計的標(biāo)準(zhǔn)差是 0.025%。運用貝葉斯法則更</p><p>　　新先驗分布，后驗分布在均值為-0.006%，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.009%時是正常的。對于此觀點，在</p><p>　　25 年間觀察的數(shù)據(jù)使得周一預(yù)期收益率為正的概率從 97.5%降低到近乎 25%。 </p><p&

35、gt;　　檢驗后驗勝算比是數(shù)據(jù)檢驗之后的比較有效且普遍使用的方法，此后驗比是對于預(yù)期</p><p>　　收益為負(fù)的后驗勝算為正。在先驗分布為正態(tài)的假設(shè)下，圖 2 表示了不同的初始參數(shù)的后驗勝算比。例如，如果先驗均值是 0.02%，關(guān)于此均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.01%，后驗勝算比接近3 : 1 。</p><p>　　盡管每種觀點都一定形成各自的有關(guān)周一預(yù)期收益的先驗分布，但是似乎大多數(shù)人的觀

36、點（至少一部分人）是以股票月收益或年收益為基礎(chǔ)的，而這似乎是合理的。假設(shè)有一種觀點已經(jīng)檢驗了從 1953—1977 年間的股票，而且其也運用這些消息形成了自己的先驗分布。進(jìn)一步，在研究日收益之前，假設(shè)他相信收益是由交易時間生成的。那么每個交易日都將有相同的預(yù)期收益，而且此人先驗分布的的周一收益將會等價于月收益均值除于20.9，這是每個月交易日的均值。先驗變量等價于月估計收益除于 20.9 的變量。</p><p>

37、;　　由于 1953—1977 年間的月平均收益率是 0.741%，而且此估計的標(biāo)準(zhǔn)差是 0.227%，那么觀點的先驗均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 0.227%和 0.059%。運用上面描述的步驟更新先驗分布，后驗分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為-0.128%和 0.022%。這個后驗分布表明勝算比大于1000:1。換句話說，以先驗分布和 1953—1977 年間的月收益為基礎(chǔ)的交易時間模型，可以解釋為：周一的預(yù)期收益為負(fù)的概率是其為正的概率的 1000

38、 倍以上。相似的結(jié)論可以用于日歷時間模型或者是 1926—1952 年間的月收益。</p><p><b>　　4.</b></p><p><b>　　市場效率的含意</b></p><p>　　前面討論到的基于觀察和實驗的檢驗顯示，對于大量的優(yōu)先分配，周五到周一的預(yù)期</p><p>　　股票市

39、場收益在 1953 年到 1977 年這段時間內(nèi)很可能是負(fù)值。也許對于這最明顯的解釋就</p><p>　　是在周末發(fā)布的信息不可靠。譬如，要是壞消息傳出公司都害怕恐慌性拋售，他們就會將</p><p>　　消息的發(fā)布推遲到周末，留出更多的時間來讓人們消化這些壞消息。然而這些行為顯然是</p><p>　　可能的，這也就不會導(dǎo)致有效市場上的系統(tǒng)性負(fù)值股票收益。相反，

40、投資者可能會期待在</p><p>　　周末有不好的消息發(fā)布，然后他們會一周內(nèi)都適當(dāng)?shù)凸拦善眱r格。</p><p>　　要是有人斷定周一的預(yù)期收益是負(fù)值，這也傾向于推斷市場無效。然而，任何有效市</p><p>　　場假設(shè)的檢驗同時也是效率檢驗和市場均衡本質(zhì)假說的檢驗。正因為這樣，所以沒有人能</p><p>　　毫不含糊地否定市場效率。不過

41、，很難想象，任何合理的均衡模型都與市場效率相符的同</p><p>　　時，也和像標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合一樣大型的資產(chǎn)組合的消極預(yù)期收益相符合。</p><p><b>　　5.</b></p><p>　　來自周一負(fù)值收益的潛在利潤</p><p>　　即便有人斷定周一的負(fù)值收益是市場無效的證據(jù)，但相比它所表現(xiàn)出來的利潤

42、，任何個人從負(fù)值收益知識中獲得的利潤更加有限?；谶@些信息的簡單交易策略為個人每周一下午買入標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合，在周五下午賣出這些投資組合，在周末持有現(xiàn)金在手提供參考。忽略交易成本，從 1953 年到 1977 年，這種交易規(guī)則會產(chǎn)生 13.4%的平均年收益，然后買后持有的策略將會有 5.5%的年收益。然而，沒有哪個投資者會忽略交易成本。如果這些成本僅僅是成交額的 0.25%，買入后持有策略在我們所研究的 25 年的每一年里，都將會有

43、更高收益。</p><p>　　這并不是說市場無效的認(rèn)識毫無價值。如果周五到周一的預(yù)期收益是負(fù)值，個人投資者為提高投資的預(yù)期收益，他們會通過任何可能的方式改變交易時間的計算方式，以至于延遲周二或周五買入計劃到周一再買入；同時，把原計劃周一賣出的金融資產(chǎn)提前到上個周五賣出。</p><p><b>　　6.</b></p><p><b&g

44、t;　　結(jié)論</b></p><p>　　這篇文章檢驗了產(chǎn)生股票收益的兩種替代模型。在日歷效應(yīng)下，這個過程持續(xù)進(jìn)行；</p><p>　　同時，因為周一的收益反映了三個日歷日的投資，周一的預(yù)期收益也將會是這周其他四天</p><p>　　預(yù)期收益的三倍。在交易時間假設(shè)下，收益僅在活躍交易期內(nèi)產(chǎn)生。由于每天的收益僅代</p><p>

45、;　　表一個交易日，如果這個模型是正確的，這周內(nèi)每天的預(yù)期收益也將會是相同的。</p><p>　　在 1953 年到 1977 年我們所研究的大部分時段內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合的日收益與</p><p>　　交易時間假設(shè)和日歷效應(yīng)不相符。令人驚訝的是，在我們研究的五個五年期檢驗結(jié)果中，</p><p>　　盡管一周內(nèi)其他四天的平均收益都是正值，周一的平均收益卻都是

46、負(fù)值。</p><p>　　為了檢驗系統(tǒng)性負(fù)值收益是否僅發(fā)生在周一或是任何市場停市后的一天，我們把節(jié)假</p><p>　　日之后那些天的收益和沒有節(jié)假日時段的收益進(jìn)行了比較。只有周二的平均假日收益低于</p><p>　　無節(jié)假日平均收益，這表示，負(fù)值預(yù)期收益由周末效應(yīng)引起而非由普遍的封閉市場效應(yīng)引</p><p><b>　　起

47、。</b></p><p>　　預(yù)期收益中每周模式可能導(dǎo)致對基于觀察日股票數(shù)據(jù)的檢驗的偏見。在很多這些檢驗</p><p>　　中，無限制的預(yù)期收益在這周內(nèi)保持不變。華德（Waud，1970）對于 1953 年到 1977 年聯(lián)</p><p>　　邦儲蓄貼現(xiàn)率變化的研究證明了這種偏見地可能性。華德發(fā)現(xiàn)，對于一個有 16 利率提高</p>

48、<p>　　的樣本，標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合的平均收益在公布日是-0.245 個百分點，然后，對于有 9</p><p>　　個利率提高的樣本，平均收益是 0.520 個百分點。為了斷定這些結(jié)果的重要性，華德把它</p><p>　　們與所研究時期內(nèi)的平均日收益 0.034 個百分點進(jìn)行了比較。然而，25 個利率中僅有一個</p><p>　　變化的發(fā)生在周一

49、。因為周一的預(yù)期收益比這周其他四天的預(yù)期收益都低，信息發(fā)布當(dāng)天</p><p>　　的無限制預(yù)期收益實際上比平均日收益高。信息公布日是收益與這個高無限制預(yù)期收益的</p><p>　　比較是對股票收益中貼現(xiàn)率變化效應(yīng)更準(zhǔn)確的檢驗。</p><p>　　周一持續(xù)的負(fù)值收益看似是市場無效的證據(jù)。雖然基于正值預(yù)期收益的活躍交易期策</p><p>

50、　　略可能由于交易成本而無法產(chǎn)生利益，但投資者可能通過任何可能的方式改變交易時間計</p><p>　　算方式，以至于延遲周二或周五買入計劃到周一再買入；同時，把原計劃周一賣出的金融</p><p>　　資產(chǎn)提前到上個周五賣出。</p><p>　　STOCK RETURNS AND THE WEEKEND EFFECT</p><p>　

51、　Kenneth R FRENCH*</p><p>　　Unwersrty of Rochester, Rochester, NY 14627, USA（Received October 1979, final version received February 1980） </p><p>　　1. Introduction </p><p&

52、gt;　　The process generating stock returns has been one of the most popular topics of research in finance since Bacheher’s pioneering article, pushed in 1900[1].Although many authors have addressed this issue[2],several

53、 questions have not been resolved . One of these is whether the process operates contmuously or only during active trading. Since most stocks are traded only from Monday through Findlay. If returns are generated contin

54、uously in calendar time, the distribute on of returns for Monday </p><p>　　Several researchers have examined this issue by studying the variance of price changes. For example, Fama(1965)tests the hypothesis

55、that returns are generated in calendar time by comparing the variance. of stock returns for Monday with the variance for other days of the week On the other hand, Clark (1973) develops a model in which returns are gen

56、erated in trading time and tests the Impanation that the variance of the returns should be nearly related to the volume of trading[3].</p><p>　　This paper examines the process generating stock returns by c

57、omparing the returns for different days of the week ignoring heydays, the returns reported for Monday represent a three-calendar-day investment, from the close of trading Friday to the close of trading Monday, while t

58、he returns for other days reflect a one-day investment Therefore, if the expected return is a linear function of the period of investment, measured in calendar time, the mean return for Monday will be three times the &

59、lt;/p><p>　　The results of tests using the dally returns to the Standard and Poor’s composite portfolio from 1953 to 1977 are surprising inconsistent with both the calendar and trading time models, the mean r

60、eturn for Monday was significantly negated in each of five five-year sub periods, as well as over the full period [4].</p><p>　　Section 2 develops a model of dualistic prices which is used in the third sect

61、ion to test the hypotheses about dally return behavior and to exam me the anomalous returns for Monday Section 4 explores the Impactions of these negative returns for market efficiency, and section 5 discusses the va

62、lue of knowledge about them for any individual investor Some impactions of the results for empirical tests using dally stock prices are analyzed in the final section. </p><p>　　2. Model of daily stuck

63、 returns </p><p>　　Previous studies have shown that the behavior of stock prices can be described by a multiphcative random walk[5]. </p><p>　　where Pt is the price at the end of period t, Dt i

64、s the dividend paid during period r, E(Rt)is the expected return in period t, and is a serially independent random variable whose expected value is zero this model is equivalent to </p><p>　　where ,is the

65、 continuously compounded return observed in period t </p><p>　　To test the hypotheses about dally return behavior, it is assumed that, for any particular day of the week, the expected return is constant and

66、the error term is drawn from stationary normal distribution This assumption implies, for example, that the expected return for every Tuesday is the same and that every Tuesday’s error term is drawn from the same dist

67、ribution .This is summarized by</p><p>　　where the subscript d indicates the day of the week on which the return is observed 。</p><p>　　3. Empirical tests </p><p>　　3 .1 Summary

68、 of the data </p><p>　　The dally returns to the Standard and Poor’s composite portfolio are used to exam me whether returns are generated in calendar time or trading time .This portfolio consists of 500 of

69、the largest firms on the New York Stock </p><p>　　Exchange [6]Under the trading time hypothesis, the expected return to this portfolio is the same for each trading day However, if the calendar time model is

70、 correct, the expected return is higher not only for Mondays, but also for days following holidays .To muse that, under the calendar time hypothesis, the expected return for Monday is always three times the expected ret

71、urn for the other days of the week, any return for a period which includes a holiday is omitted For example, if Tuesday is</p><p>　　The summary statistics for the remaining 6024 observations, from 1953 to 1

72、977, are presented in table 1 Inspection of the means for each of the five sub periods (1953-1957, 1958-1962, 1963-1967, 1968-1972,and 1973-1977) and for the 25 years indicates that the expected return was not cons

73、tant through the week nor was the return for Monday three times the return for the other days of the week Rather, the return for Monday was negative and lower than the average return for any other day for</p>&l

74、t;p>　　The difference between the returns for Monday and the returns for the other days of the week is illustrated by the histograms of these returns shown in fig 1 .While the mass of the first histogram, comprised of

75、 the returns for Monday over the full period, is mostly in the negative region, the mass for the other histograms is centered in the positive region. </p><p>　　The annual mean returns, shown in table 2, fur

76、ther enrich this picture in20 of the 25 years studied, the mean return for Monday was negative, while Tuesday, with the next largest number, had only nine average returns which were negative In addition, Monday’s mean

77、was lower than the mean for any other day of the week during 20 of the 25 years 。</p><p>　　3.2 Tests of the trading time and the calendar tune hypotheses </p><p>　　The low returns for

78、 Monday, relative to the other days of the week, suggest that neither the trading time nor the calendar time model is an accurate description of the return generating process If the trading time model were correct, the

79、 expected return would be the same for each day of the week .The regression, </p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　is used to formally test this proposition In this regression, is the retur

80、n to the standard and Poor’s portfolio and the dummy variables indicate the day of the week on which the return is observed (=Tuesday, = Wednesday, etc) The expected return for Monday is measured by ,while through re

81、present the difference between the expected return for Monday and the expected return for each of the other days of the week ,if the expected return is the same for each day of the week, the estimates of</p>&l

82、t;p>　　The estimates of eq (l), presented in part A of table 3, indicate that the observed returns are inconsistent with the trading time model during most of the period exam med, from 1953 through 1977 in fact, th

83、e statistic, testing the hypothesis that through are zero, is significant at the 0.5 percent level during the first four sub periods and over the full 25 years .The period from 1973 through 1977, with an F-statis

84、tic of 1265, is the only period In which the trading time model is no</p><p>　　If the calendar time hypothesis is correct, the expected return for Monday is three times the expected return for the other

85、days of the week. The test of this hypothesis is very similar to the test of the trading time model .The regression used is </p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　where the dummy van able,

86、equals 1 if the return is for a Monday and the other variables are the same as above in this regression, O( measures one- third of the expected return for Monday and through estimate the difference between this frac

87、tion of Monday’s return and the expected return for each of the other days of the week if the expected return for Monday is three times the expected return for each of the other days, an F-statistic testing the hypothe

88、sis that through equal zero shoul</p><p>　　The estimates of eq (2) are presented in part B of table 3 Again, the F- statistics indicate that the calendar time hypothesis can be rejected during the first fo

89、ur sub periods and over the full period. While neither the trading time nor the calendar time hypothesis can be rejected during the last suspend, the returns observed from 1953 through 1972 are inconsistent with both

90、the trading time and the calendar time models </p><p>　　3.3 An examination of the returns following holydays </p><p>　　While the tests described above allow rejection of both the calendar

91、 time and the trading time models of the return generating process, they provide very little information about the nature of th negative expected returns For example, do the systematically negative returns occur only

92、 on Mondays or do they arise after any day that the market is closed[7] If the negative returns reflect some ‘closed-market’ effect, the expected return will be lower following holidays as well as weekends </p>

93、;<p>　　To exam me this closed-market hypothesis, the returns to the standard and Poor’s portfolio for days following holidays are compared with the‘non- holiday’returns used in the tests above. If the closed-mar

94、ket hypothesis is correct, the average holiday return should be lower than the average non- holiday return for each day of the week .On the other hand, If the negative returns for Monday are only evidence of a‘weekend’

95、effect, this will not be the case instead, one could expect the return fo</p><p>　　addition positive expected return for the holiday itself. Only the return for Tuesday should be lower because, after a hol

96、iday on Monday, it includes the negative expected return for the weekend .The average dally returns, presented in table 4, are completely consistent with the impactions of the weekend hypothesis .The average return is

97、 higher for Mondays, Wednesdays, Thursdays, and Fridays following holidays, while the average return for Tuesdays is lower. This indicates that the persis</p><p>　　3 4 A Bayesian analyses of the neg

98、ative returns for Monday </p><p>　　The t-tests presented in table 1 indicate that it is very unlikely that the persistently negative returns for Monday would have occurred if the mean of the underlying d

99、istribution were positive . At the same time, however it seems reasonable that most people’s expectations of the return for Monday were positive .How are these expectations affected by the evidence from 1953 through

100、1977?</p><p>　　One formal approach to this problem is based on Bayes’rule Suppose that, before examining the data, an individual’s opmlon about the expected return to Monday can be described by a probabdl

101、ty density function, Further, suppose that, given the expected return for Monday the probability of observing an average return of x is Then, by Bayes’ ule, one’s beliefs about the expected return for Monday, after

102、examining the data, can be described by a distribution whose density function 1s propor</p><p>　　Since the process generating the returns for Monday is assumed to be normal, the density function of the av

103、erage return given the mean of the process (the ‘hkehhood function’), ,is also normal. If one’s prior beliefs , are summarized by a normal distribution, then the posterior distribution will also be normal. In describi

104、ng the parameters of the posterior distribution, it is convenient to define the precision of an estimate or distribution, h, as the inverse of its variance .Using this de</p><p>　　where is the mean of the

105、 posterior distribution, is the mean of the prior distribution, and x is the mean of the observed returns. The weights are the precision of the prior distribution and the precision of the mean of the observed returns,

106、respectively. The precision of the posterior dlstnbutionh1 is given by the sum of the prior and likelihood precisions </p><p>　　For example, suppose an individual’s prior beef’s about the mean of the proces

107、s generating the returns for Monday can be summarized by a normal distribution with a mean of 0.02 percent and a standard deviation of 0.01 percent. This impress a 97.5 percent prior probability that the expected r