30036.clifford分析中加權(quán)的擬cauchy型積分算子的性質(zhì)

1、中圖分類號：01774UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訝4￡解菡丈李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)Clifford分析中加權(quán)的擬Cauchy型積分算子的性質(zhì)Somepropertiesofweightedquasi—CauchytypeintegraloperatorinCliffordanalysis研究生姓名：馮霽指導(dǎo)教師：喬玉英教授學(xué)科專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：復(fù)分析與Clifford分析論文開題日期：2013年3月摘要C

2、lifford代數(shù)是WKClifford倉lJ立的一種可結(jié)合但不可交換的代數(shù)結(jié)構(gòu)，是在高維空間中幾何結(jié)構(gòu)的代數(shù)理論基礎(chǔ)上建立起來的Clifford分析主要研究的是定義在實向量空間Rn，取值于Clifford代數(shù)A。(R)的函數(shù)它可以看成實分析，復(fù)分析，四元數(shù)分析的高維推廣Clifford分析已經(jīng)發(fā)展成為一門活躍的數(shù)學(xué)分支，在數(shù)學(xué)和其他許多領(lǐng)域都有很多重要理論和應(yīng)用價值復(fù)分析和Clifford分析中的Cauchy型奇異積分算子及密度函數(shù)含

3、參變量的Cauchy型奇異積分算子的性質(zhì)與相應(yīng)的邊值問題已經(jīng)得到研究本文在此基礎(chǔ)上，在Clifford分析中討論了密度函數(shù)含參變量的超正則核的擬Cauchy型積分算子，并且得到了密度函數(shù)含參變量的超正則核的擬Cauchy型積分算子的HSlder連續(xù)性和Plemelj公式更進(jìn)一步地，又討論了Cli肋rd分析中加權(quán)的超正則核的擬Cauchy型積分算子的有界性和，y次可積性本文分為三部分：第一部分給出了預(yù)備知識，引理及含有超正則核的擬Cauc

4、hy型積分算子的定義第二部分給出了密度函數(shù)含參變量的超正則核的擬Cauchy型積分算子的定義，討論了該算子的擬Cauchy型積分主值的H61dcr連續(xù)性并給出TPlcmelj公式第三部分給出YLebcsgue窄_間中加權(quán)的超正則核的擬Cauchy型積分算子的一致有界性和1次可積性以上內(nèi)容的研究進(jìn)一步完善了超正則函數(shù)的理論，為我們今后研究超正則函數(shù)的其他性質(zhì)和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)關(guān)鍵詞：Clifford分析擬Cauchy型積分算子加權(quán)Lcbcs