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文檔簡(jiǎn)介
1、本文討論齊型空間上多線性位勢(shì)型積分算子與BMO函數(shù)構(gòu)成的交換子的加權(quán)不等式.齊型空間可看作(R)n的推廣,因此研究其上各類積分算子的加權(quán)有界性有理論意義和應(yīng)用價(jià)值.
齊型空間上的多線性位勢(shì)型積分算子為(T)(f)(x)=∫Xm K(x,y1,…,ym)f1(y1)… fm(ym)dμ(y1)…dμ(ym),
其中核函數(shù)K(x,y→)是非負(fù)可測(cè)函數(shù),滿足某些增長(zhǎng)性條件.(T)κ與BMO函數(shù)b→=(b1,…,bm)構(gòu)成的
2、交換子為(T)∑b→,K(f→)(x)=m∑j=1(T)bj,k(f→)(x),其中(T)bj,K(f→)(x)=bj(x)(T)K(f)→(x)-(T)K(f1,…,bjfj,…,fm)(x).
對(duì)于多線性位勢(shì)型積分算子交換子,本文得到雙權(quán)不等式(∫X(|(T)∑(b→),Kf→|u)q)1/q≤Cm∏i=1(∫X(fivi)pi)1/pi
成立的Ap型充分條件.同時(shí)給出了下列關(guān)于任意權(quán)的加權(quán)不等式:
(
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