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文檔簡介
1、本文研究了與微分算子相聯(lián)系的一系列函數(shù)空間-Hardy空間、BMO空間和VMO空間。同時，也研究了弱核條件下的奇異積分算子交換子的有界性。 本文分六章。在第一章中，我們將從Rn上經(jīng)典Hardy空間、BMO空間以及近年來發(fā)展的Rn上與微分算子相聯(lián)系的Hardy空間、BMO空間的研究的歷史角度出發(fā)，闡述本文研究課題的背景、困難及意義。在這一章，我們也羅列了我們的主要結(jié)果。 第二章中，介紹泛函演算的基本知識及本文的一些重要記號
2、。 第三章中，我們引入了乘積空間上與微分算子相聯(lián)系的Hardy空間H1L(R×R)和BMO空間BMOL(R×R)。我們利用乘積空間上的帳篷空間理論，算子的全純泛函演算以及Journé引理得到了H1L(R×R)的分子分解結(jié)構(gòu)定理以及Hardy空間與BMO空間重要的對偶定理，即(H1L(R×R))'=BMOL*(R×R)，其中L是L*的自伴算子。 在第四章，我們引入了Rn上與算子相聯(lián)系的VMO空間VMOL(Rn)，并證明了該
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