29185.連續(xù)型rungekutta法求解廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、上海師范大學碩士學位論文中文摘要摘要滯時微分代數(shù)系統(tǒng)(DDAEs)與中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)(ⅣDDAEs)在線路分析、最優(yōu)控制、實時仿真、化學反應模擬、計算機輔助設計以及管理系統(tǒng)等科學工程應用領域中，有著廣泛的應用。它們的數(shù)值方法的穩(wěn)定性已得到廣泛的研究；然而，關于廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)與廣義中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)這兩種系統(tǒng)，在我們研究的方程中，未知向量的分量中含有不同的時滯。因而其穩(wěn)定性分析較為復雜，數(shù)值試驗闡述了不同時滯對于穩(wěn)定性的影

2、響。本文主要討論了廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)以及廣義中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)解析解和數(shù)值解的漸近穩(wěn)定性。首先，通過分析相應的特征方程的根，得出并證明了廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)以及廣義中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)解析解漸近穩(wěn)定的一個充分條件；在此基礎上，進一步討論了用連續(xù)RungeKu位a法求解廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)以及廣義中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)值方法，且討論了這種方法漸近穩(wěn)定的條件；最后給出了一些數(shù)值例子來顯示結(jié)論是正確的。關鍵詞：漸近穩(wěn)定；廣義滯時微

3、分代數(shù)系統(tǒng)；廣義中立型滯時微分代數(shù)系統(tǒng)；連續(xù)RungeKutta法上海師范大學碩士學位論文目錄摘要ABSTRACT(英文摘要)目錄目錄1引言11研究背景與已有研究成果】2預備知識13主要工作概述IⅡIII2連續(xù)RungeKutta法對廠‘義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性521廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)解析解的漸近穩(wěn)定性522廣義滯時微分代數(shù)系統(tǒng)數(shù)值解的漸近穩(wěn)定性623數(shù)值實驗133連續(xù)RungeKutta法對廣義中立型滯耐‘微分代數(shù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)