中立型時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性分析.pdf

1、動態(tài)系統(tǒng)理論中的一個重要研究問題是系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.對于中立型時滯系統(tǒng)的研究是近幾十年來控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一,此類時滯系統(tǒng)不僅與過去的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān),還與過去運(yùn)動狀態(tài)的變化率有關(guān).與滯后型時滯系統(tǒng)相比,中立型時滯系統(tǒng)能夠更加準(zhǔn)確地描繪事物的動態(tài)規(guī)律,從而對該系統(tǒng)的研究能夠?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題提供良好的理論支撐.
　　本文主要證明了中立型時滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的必要條件和充要條件.主要內(nèi)容如下:
　　首先概述了中立型時滯系統(tǒng)的產(chǎn)生和發(fā)展、研究

2、現(xiàn)狀以及應(yīng)用價(jià)值.定義了系統(tǒng)的基本矩陣以及完備型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且計(jì)算得到泛函沿著系統(tǒng)的解對時間的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式,從而引出Lyapunov矩陣的概念.當(dāng)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定時,給出了完備型泛函的二次下界,Lyapunov矩陣的基本性質(zhì)以及Lyapunov矩陣和基本矩陣的關(guān)系.通過定義新的雙線性泛函得到了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的必要條件.通過理論上的比較,證明了所給的時滯相關(guān)的必要條件比文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果具有更小的保守性.數(shù)值例