20807.馬氏過程在離散風險模型中的應用

1、馬氏過程在離散風險模型中的應用ApplicationoftheMarkovprocessindiscreteriskmodel研究生姓名：全董指導教師姓名、職稱：塹魚壁塾撞學科專研究方業(yè)：概率論與數(shù)理綾盟向：數(shù)理金融與凰險里坌湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一五年四月4、把上個問題中的馬氏到達模型修改為批量馬氏到達模型同時，保費率和賠付額過程都受到相過程的調(diào)控，從而得到了批量馬氏到達控制風險模型最后，研究了破產(chǎn)概率滿足的迭代式子和數(shù)

2、值算法5、在前面的批量馬氏到達控制風險模型的基礎上，引入門檻分紅因素，得到帶門檻分紅的馬氏到達控制風險模型文中研究了GerberShiu函數(shù)和破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量所滿足的遞推方程，并分別得到了其數(shù)值算法和精確顯示解最后給出了一個數(shù)值例子，對比分析了批量馬氏到達過程的影響6、主要研究了帶投資費用的離散模型，在復合二項風險模型的基礎上，考慮帶比例投資費用的投資策略，使得在終期時間的資產(chǎn)期望達到給定值的同時，方差達到最小最后，得到了最優(yōu)投

3、資策略的顯示表達式和值函數(shù)的顯示解7、討論了帶隨機時間退出投資市場的馬氏調(diào)制的離散復合二項風險投資模型也就是說，在復合二項風險投資模型的基礎上，加入馬氏調(diào)制因素和隨機時間退出市場因素文中主要研究了均值方差問題，分別得到了輔助模型A(入，叫)和原問題只(叫)的最優(yōu)投資策略和值函數(shù)的顯示表達式在本文中，主要把馬氏過程創(chuàng)新性地應用到三個大的方面：第一大方面：周期性問題它包括周期分紅問題和周期觀察問題在第二章中，首次用馬氏過程來調(diào)控周期分紅模型