離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的研究.pdf

1、離散馬氏跳線性系統(tǒng)是帶有參數(shù)的離散系統(tǒng)，其中的參數(shù)包括狀態(tài)矩陣、觀測矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣，它們隨著一個(gè)有限維的馬爾可夫鏈不斷的切換。作為最重要的混雜系統(tǒng)之一，離散馬氏跳線性系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到狀態(tài)跟蹤，故障診斷，遠(yuǎn)程通訊，制造業(yè)等等多個(gè)領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，一個(gè)重要的問題是基于一個(gè)觀測序列來估計(jì)離散馬氏跳線性系統(tǒng)的狀態(tài)。雖然離散馬氏跳線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題被廣泛的研究，然而很多問題仍然沒有解決，例如，如何有效的處理高斯混合，如何提高現(xiàn)有

2、算法的估計(jì)性能和效能等問題。因此本文以離散馬氏跳線性系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用概率、隨機(jī)過程理論及期望、協(xié)方差的知識(shí)，討論了離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下:
　　1.針對(duì)帶有相互獨(dú)立高斯噪聲的離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題，首次使用正交投影定理，得到一個(gè)新穎的在最小均方誤差估計(jì)意義下的次優(yōu)算法。提出的次優(yōu)算法是回歸的并有限維可計(jì)算的。同現(xiàn)有的算法相比，提出的次優(yōu)算法的新穎性在于使用正交投影定理來計(jì)算系統(tǒng)的條件模式

3、估計(jì)。仿真例子驗(yàn)證了提出的次優(yōu)算法的有效性。
　　2.提出了一個(gè)新穎的在最小均方誤差估計(jì)意義下基于截?cái)嘟频拇蝺?yōu)算法。提出的次優(yōu)算法有限維可計(jì)算，并且當(dāng)時(shí)間增加時(shí)此次優(yōu)算法不增加計(jì)算和存儲(chǔ)負(fù)荷。提出的次優(yōu)算法和SA算法都是基于截?cái)嘟撇呗?。然而，通過應(yīng)用三個(gè)原創(chuàng)的等式，提出的次優(yōu)算法大大減少了SA算法使用的近似，仿真例子驗(yàn)證了提出的次優(yōu)算法的有效性。
　　3.針對(duì)帶有相互獨(dú)立噪聲的線性混雜系統(tǒng)，利用期望、條件期望、條件協(xié)方差

4、矩陣的性質(zhì)和幾個(gè)原創(chuàng)的等式，首次提出了在線性最小均方誤差估計(jì)意義下的兩個(gè)狀態(tài)估計(jì)算法。第一個(gè)算法是一個(gè)最優(yōu)算法，即此算法能夠精確計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的線性最小均方誤差估計(jì)。第二個(gè)算法是一個(gè)次優(yōu)算法，提出此次優(yōu)算法的目的在于減少提出的最優(yōu)算法的計(jì)算和存儲(chǔ)負(fù)荷。提出的次優(yōu)算法是回歸的并有限維可計(jì)算的。同現(xiàn)有基于最小均方誤差估計(jì)的算法相比，這兩個(gè)算法的好處在于不需要系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲必須是高斯分布的。
　　4.針對(duì)帶有任意相關(guān)高斯噪聲的離散馬氏

5、跳線性系統(tǒng)，利用幾個(gè)原創(chuàng)的等式及概率和隨機(jī)過程理論，首次提出了在最小均方誤差估計(jì)意義下的兩個(gè)算法。第一個(gè)算法是一個(gè)最優(yōu)算法，即此算法能夠精確計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的最小均方誤差估計(jì)。第二個(gè)算法是一個(gè)次優(yōu)算法，提出此次優(yōu)算法的目的在于減少提出的最優(yōu)算法的計(jì)算和存儲(chǔ)負(fù)荷。同現(xiàn)有的基于最小均方誤差估計(jì)的算法相比，這兩個(gè)算法并不要求系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲必須相互獨(dú)立。
　　5.針對(duì)帶有任意相關(guān)噪聲的線性混雜系統(tǒng)，利用幾個(gè)原創(chuàng)的等式及期望、條件期望、隨機(jī)