18593.ds證據(jù)理論中信任函數(shù)概率逼近方法研究

1、分類號:TP391密級:學(xué)校代碼:10414學(xué)號:2012010601碩士研究生學(xué)位論文DS證據(jù)理論中信任函數(shù)概率逼近證據(jù)理論中信任函數(shù)概率逼近方法研究方法研究TheTheMethodethodStudyoftudyofBeliefeliefFunctionunctionProbabilityrobabilityApproximationinDpproximationinDSSEvidencevidenceTheyhey程子成程子成院所

2、：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院導(dǎo)師姓名：吳根秀學(xué)位類別：應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域：人工智能二○一五年六月I摘要證據(jù)理論是一種不確定的理論在處理不確定性決策問題中得到廣泛的運(yùn)用.證據(jù)理論中信任函數(shù)是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)為每個命題給出相應(yīng)的信度然后進(jìn)行決策.由于信任函數(shù)在復(fù)雜命題上存在信度在決策時我們希望得到的是簡單命題上的信度所以直接使用信任函數(shù)進(jìn)行決策存在著一些困難.而解決的辦法是把復(fù)雜命題上的信度轉(zhuǎn)換為簡單命題上的概率分布然后進(jìn)行決策即信任函數(shù)概率逼近.但是

3、信任函數(shù)概率逼近并不唯一如何找到最佳的概率逼近是研究的一個熱點(diǎn)問題.信息熵是度量信息的不確定性能夠度量逼近后的概率分布所蘊(yùn)含的不確定性大小所以對于決策者來說概率逼近信息熵越小越好如何快速有效的得到逼近的最佳概率分布(即信息熵最小)是本文主要研究的內(nèi)容.信任函數(shù)概率逼近有助于證據(jù)理論在決策、信息技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用所以得到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注并且進(jìn)行了相應(yīng)的研究.其中以Smets提出的Pignistic概率轉(zhuǎn)換(即信任函數(shù)Pignistic

4、概率逼近)應(yīng)用最廣泛但是Pignistic概率逼近是對信任函數(shù)最保守的概率估計(jì).本文在Pignistic概率逼近基礎(chǔ)上通過研究信息熵的性質(zhì)同時考慮到追求信息熵最小化所帶來的決策高風(fēng)險性提出信任函數(shù)概率逼近的一種新方法.通過實(shí)例驗(yàn)證這種新方法能夠快速有效得到最佳概率逼近并且能夠有效的降低信任函數(shù)概率逼近所帶來的決策高風(fēng)險性.首先論文介紹了信任函數(shù)概率逼近的研究背景和意義簡述信任函數(shù)概率逼近的研究現(xiàn)狀以及證據(jù)理論的基本知識.然后詳細(xì)介紹了幾